PAGE1PAGE圓的認(rèn)識[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（六年級上冊）》55～57頁。[教學(xué)目標(biāo)]1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓及圓的特征；認(rèn)識半徑、直徑，理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系；了解畫圓的多種方法，會用圓規(guī)按要求畫圓。2.通過觀察、操作、想象等活動，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識、觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。3.結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從數(shù)學(xué)的角度感受圓的美，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣。[教學(xué)重點(diǎn)]掌握圓的特征；理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系。[教學(xué)難點(diǎn)]能正確使用圓規(guī)畫圓，在畫圓的過程中體會圓的特征。[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件、大圓規(guī)；學(xué)具：小組活動材料（細(xì)繩、鉛筆和圖釘或者紙片、鉛筆和圖釘）、圓規(guī)。[教學(xué)過程]圖1創(chuàng)設(shè)情境，引出問題圖1師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)到現(xiàn)在，我們已經(jīng)認(rèn)識了多少種平面圖形了？生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓師：生活中哪些物體是圓形的呢？生：鐘表、硬幣、車輪……教師出示圓形物體及有車輪圖片的幻燈片師：同學(xué)們仔細(xì)觀察從古至今的各種交通工具，車子越來越高級，但是輪子的形狀始終沒有發(fā)生變化，都是圓形的。大家很有數(shù)學(xué)眼光！那為什么車輪都被設(shè)計成圓形呢？生回答：容易滾動……師：同學(xué)們都非常有生活經(jīng)驗(yàn)，這看似簡單的生活現(xiàn)象里面還藏一些數(shù)學(xué)奧秘哦！這節(jié)課就讓我們帶著這個問題一起來研究圓，看誰能從中找到這個問題的答案。（板書課題：圓的認(rèn)識）【設(shè)計意圖】一堂課好的“序幕”如同“吸鐵石”，可以把學(xué)生牢牢地吸引住，使學(xué)生迅速進(jìn)入“角色”。課堂一開始利用課件出示從古到今的各種車輛，讓學(xué)生找找有什么共同點(diǎn)，從而引出“圓形”。接著引導(dǎo)學(xué)生提出問題：輪子為什么設(shè)計成圓形的？帶著問題走進(jìn)圓的世界，去認(rèn)識圓。這樣可以一開始就牢牢抓住學(xué)生的心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感需要，調(diào)動學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的欲望；同時也讓學(xué)生感受到圓無處不在，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。二、動手操作，探究新知（一）不同工具畫圓，初步感知1.師：研究這個問題我們有必要去卸個車輪嗎？生：不需要師：這樣麻煩，不易操作，我們只需在練習(xí)紙上畫一個圓即可你能想到哪些畫圓的方法呢？有答案的舉手告訴老師生：用圓規(guī)畫圓（預(yù)習(xí)的非常到位）用硬幣、杯子底部畫圓師：用兩個量角器拼成一個圓，沿著它的邊緣畫一圈，是不是也是一個圓啊用硬幣、杯子底部和兩個量角器都是借助生活中常見的圓形物體畫圓，就地取材，方便快捷；那畫長方形、正方形我們有專門的工具直尺或者三角板，畫圓也有專門的工具那就是圓規(guī)。如何用圓規(guī)畫一個圓呢？（二）圓規(guī)畫圓，深化感知1.初次畫圓，掌握方法（1）教師先介紹圓規(guī)的各部分名稱（2）教師示范畫圓：拿起圓規(guī)邊說步驟，邊在黑板上畫出一個圓第一步：先把圓規(guī)兩腳叉開一定的距離——定長第二步：在紙面上選取一個點(diǎn)，讓圓規(guī)帶有針尖的腳固定在這個點(diǎn)上——定點(diǎn)第三步：用手握住手柄，旋轉(zhuǎn)帶針尖的腳一周就畫出了一個圓大家在用自己的圓規(guī)畫時握住手柄旋轉(zhuǎn)一圈即可學(xué)生自己嘗試用圓規(guī)畫圓找同學(xué)說說用圓規(guī)畫圓的步驟觀察所畫的圓，有所感悟（1）教授圓上、圓內(nèi)、圓外三個位置關(guān)系師：同學(xué)們，大家來看老師在黑板上畫的圓，（把黑色吸鐵石當(dāng)成是一個點(diǎn)，先放在圓內(nèi)），大家說這個點(diǎn)在圓的哪個地方？（再把黑色吸鐵石放在圓外和圓上，再次詢問點(diǎn)在圓的哪里呢？）生：圓內(nèi)、圓外、圓上（2）再來觀察你和你同桌畫的圓，有什么區(qū)別呢？（3）學(xué)生觀察并回答生：大小不同、位置不同師：為什么大家畫的圓位置不同呢？生：我們剛才定的點(diǎn)不同，這個點(diǎn)決定圓的位置我們把這個畫圓時固定的點(diǎn)叫做圓心，也就是圓心決定了位置師：為什么大家畫的圓大小又不同呢？生：圓規(guī)兩腳叉開的距離不同，這個距離決定了圓的大?。ò鍟?）請學(xué)生到黑板上把兩腳間的距離畫出來。師：畫出了一條線段，一個端點(diǎn)是圓心，另一個端點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)那選擇其他圓上的點(diǎn)作為一個端點(diǎn)再連接圓心畫出的線段是不是也是我們兩腳叉開的距離。我們就把這樣的連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用小寫字母r來表示也就是半徑?jīng)Q定了圓的大?。?）除了半徑?jīng)Q定大小之外，我們把半徑在圓心處沿著半徑所在的這條直線延長，交于圓上一點(diǎn)，這樣的一條線段是不是包括了兩個半徑，所以能決定大小兩端都在圓上，并且通過圓心，這樣的線段叫做直徑（6）練習(xí)一個題目3、畫固定大小的圓師：知道了半徑能決定圓的大小，你現(xiàn)在能畫出一個半徑就是3厘米的這樣固定大小的圓嗎？生：試著畫出來師：半徑是3厘米，其實(shí)就是我們的圓規(guī)叉開的距離是3厘米展示課件，講授怎樣使圓規(guī)叉開的距離就是三厘米師：我們剛才學(xué)習(xí)了怎樣畫固定大小的圓以及圓各部分的名稱，接下來我們將重點(diǎn)研究圓的特征，來思考以下幾個問題。合作探討，解決難點(diǎn)1、圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？1、圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？2、在同一個圓里有多少條半徑，長度都相等嗎？2、在同一個圓里有多少條半徑，長度都相等嗎？3、在同一個圓里有多少條直徑，長度都相等嗎？3、在同一個圓里有多少條直徑，長度都相等嗎？4、同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？4、同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？5、圓與其他平面圖形有什么區(qū)別？5、圓與其他平面圖形有什么區(qū)別？問題一個一個的出示，學(xué)生先說出猜想師：這只是我們的猜想，下一步要驗(yàn)證我們的猜想才行說明要求：請大家借助課前發(fā)下去的大圓和小圓，四人一小組，合作交流，分享觀點(diǎn)給予提示：可以折一折，畫一畫，量一量學(xué)生討論交流，匯報結(jié)果:生：可以折一折證明是軸對稱圖形，對折后左右兩邊能夠完全重合有無數(shù)種的對折方式可以使得兩側(cè)可以完全重合，折痕就有無數(shù)條，那么對稱軸就有無數(shù)條（板書）生：畫一畫半徑，怎么畫也畫不完，推導(dǎo)出有無數(shù)條半徑師：半徑就是指的連接圓心和圓上任意一點(diǎn)線段，圓上有無數(shù)個點(diǎn)，就能畫無數(shù)條對稱軸生：量了量半徑，發(fā)現(xiàn)都相等師：大圓的半徑是多少啊，小圓的半徑又是多少呢？那我們說半徑都相等可以嗎？必須要加上同圓或者是大小相等的圓才可以說所有的半徑都相等(板書）生：研究軸對稱圖形折出的折痕就是一條直徑，有無數(shù)條折痕就有無數(shù)條直徑畫一畫也是永遠(yuǎn)畫不完，也能說明有無數(shù)條直徑量一量發(fā)現(xiàn)直徑都相等師：同樣也要強(qiáng)調(diào)是同圓或等圓中生：量一量發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的2倍折一折也可以（師板書，大家的想法真不錯，很全面）生：圓是由曲線圍成的，其他平面圖形是由線段圍成的【設(shè)計意圖】自主探究，合作交流是新課改所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，這一環(huán)節(jié)中學(xué)生通過同桌合作，用畫、量、比等具體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)了圓的一些特征，動手操作的過程，不僅使學(xué)生學(xué)得生動活潑，而且對所學(xué)知識理解得更深刻，記憶得更牢固，最后通過全班匯報交流，進(jìn)一步完善了自己的知識和方法，對圓的特征有了進(jìn)一步的認(rèn)識。解決剛上課提出的問題師：學(xué)習(xí)了圓的特征，你現(xiàn)在知道為什么輪子要設(shè)計成圓形了嗎？生回答練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)。（1）搶答題。（教材P57第3題）直徑（d）半徑（r）圓形桌面90cm()cm壓路機(jī)前輪()m0.62m自行車輪7.2dm()dm鐘面()mm120mm（2）火眼金睛辨對錯。（1）所有的圓的半徑都相等。（）（2）圓的位置是由圓心決定的，圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。（）（3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）2.畫圖：畫出一個直徑是4厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。【設(shè)計意圖】不同層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生活學(xué)活用剛形成的知識，加深對知識的深層理解，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識探索、解決實(shí)際問題的能力。（六）小結(jié)回顧（七）滲透數(shù)學(xué)文化課件出示：圓，一中同長也。學(xué)生齊讀并交流對“一中”和“同長”的理解。師：早在春秋戰(zhàn)國時期，墨子就已經(jīng)得出了我們今天學(xué)習(xí)的結(jié)論，比西方國家早了一千多年，你有什么感想？生：好厲害師：我們的先人都這么努力，現(xiàn)在的我們也要更加努力，為國家增光添彩【設(shè)計意圖】用課件向?qū)W生展示墨子的“一中同長也”，擴(kuò)展了學(xué)生的知識面，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化歷史的厚重，體會到數(shù)學(xué)的文化魅力。板書設(shè)計圓的認(rèn)識圓圓的認(rèn)識圓無數(shù)條半徑無數(shù)條直徑無數(shù)條半徑無數(shù)條直徑d=2rr=d/2曲線曲線軸對稱圖形軸對稱圖形無數(shù)條對稱軸《圓的認(rèn)識》學(xué)情分析小學(xué)六年級的學(xué)生年齡在11-12歲。他們開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣。此時,學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排更應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用,是他們感覺到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,而且學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、必要的,從而愿意并且想學(xué)數(shù)學(xué)。對于本節(jié)課圓的教學(xué)，學(xué)生在生活中有大量的接觸,學(xué)習(xí)了直線圖形和圓的初步認(rèn)識，有了一定的知識、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),同時學(xué)生具備了很強(qiáng)的動手操作能力,有較強(qiáng)的交流與表達(dá)的愿望,使課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生主動探究,開展小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力成為可能。《圓的認(rèn)識》效果分析《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程。因此，在教學(xué)中能根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)地、創(chuàng)造性設(shè)計教學(xué)程序，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，從而引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動獲取知識，讓學(xué)生在“玩中學(xué)，學(xué)中玩”。通過本課教學(xué)，我在教學(xué)中做了以下兩個方面有益的嘗試。一、讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，才能學(xué)得主動。

教學(xué)時，教師不把學(xué)生死死的捆在教科書上，選擇他們樂于接受的，有價值的數(shù)學(xué)內(nèi)容為題材，從生活實(shí)際引入，在上新課的過程中密切聯(lián)系生活實(shí)際，用身邊的物體，在紙上畫一個圓。使學(xué)生具體地感知數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，潛移默化地向?qū)W生進(jìn)行了學(xué)習(xí)目的的教育。

二、重視引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與知識的形成過程

教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓的各部分名稱，理解圓的特征，以及教學(xué)圓的畫法時，有目的、有意識地安排了讓學(xué)生畫一畫、比一比、量一量等動手實(shí)踐活動，啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動腦思考，積極參加討論，用耳朵去辨析同學(xué)們的答案。通過這兩個方面的嘗試，學(xué)生在學(xué)完新課后的課堂練習(xí)中回答問題積極，準(zhǔn)確率高，可見對知識的掌握和理解程度非常高，取得了良好的教學(xué)效果。

《圓的認(rèn)識》教材分析《圓的認(rèn)識》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》中的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和圓的初步認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的。教材首先講圓的畫法,掌握用圓規(guī)畫圓的方法；通過畫圓認(rèn)識圓心、半徑、直徑,然后通過動手操作使學(xué)生認(rèn)識圓的特征。通過對圓的認(rèn)識,加深對周圍事物的了解，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容,不僅使學(xué)生全面系統(tǒng)地認(rèn)識圓,而且為學(xué)生今后學(xué)習(xí)圓的周長和面積、圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)。《圓的認(rèn)識》評測練習(xí)一、細(xì)心填寫：

1、畫圓時固定的一點(diǎn)是圓的()，()叫做半徑，()叫做直徑。

2、圓的周長總是直徑的()倍多一些，它是一個固定不變的數(shù)，把它叫做()，用字母()表示。1500多年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家()，就精確地計算出它的值在()和()之間。

3、()叫做圓的周長。()叫做圓的面積。把一個圓沿半徑平均分成若干份后可以拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于()，寬等于()，從而得到圓的面積計算公式是()

4、用圓規(guī)畫一個直徑10厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是()厘米。

5、用鐵絲在一個半徑25厘米的圓柱形水桶外面加一圈箍，接頭處多用5厘米，共需要（）厘米長的鐵絲。

6、一個圓的周長總是它半徑的()倍。二、判斷是否：

1、圓的半徑有無數(shù)條。()

2、圓的直徑是半徑的2倍。()

3、圓有無數(shù)條對稱軸。()

4、圓的半徑都相等。()

5、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。()

6、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大。()三、謹(jǐn)慎選擇：

1、畫圓時，()決定圓的位置，()決定圓的大小。

A圓規(guī)B半徑C圓心Ｄ無法確定

2、周長相等的長方形、正方形和圓，()面積最大。

A長方形B正方形C圓D無法確定

3、小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是()

大、小圓周長的比是()；大、小圓面積的比是()

A2：3B3：2C4：9D9：44、把一個直徑10厘米圓分成兩個相等的半圓，兩個半圓的周長的和是()

A31.4B62.8C41.4D51.4

5、一根鐵絲正好圍成一個直徑8分米的圓，如果圍成正方形，它的邊長是()A25.12分米B12.56分米Ｃ6.28分米D3.14分米

四、解決問題

1、一個圓形花池，直徑4.2米，它的周長和面積各多少?

2、一個圓形牛欄的半徑12米，需要多少米鐵絲才能把牛欄圍上5圈?(接頭忽略不計)

3、一種壓路機(jī)的前輪直徑1.5米，寬2米。如果每分鐘滾動5圈，它每分鐘前進(jìn)多少米?每分鐘壓路面多少平方米?

4、學(xué)校圓形大鐘的時針長80厘米，它的針尖轉(zhuǎn)動一周走過的路程是多少米?

5、一輛自行車輪胎的外直徑70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過一座1100米的大橋需要多少分鐘?(保留整數(shù))

6、雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪直徑40厘米。要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要滾動多少周?

7、一只掛鐘的分針長1.5米，經(jīng)過45分鐘后，分針針尖走過的路程是多少?《圓的認(rèn)識》課堂反思課堂教學(xué)的實(shí)施過程中,我發(fā)現(xiàn)有以下方面還存在不足,需要改進(jìn)：在教師基本素養(yǎng)方面，我發(fā)現(xiàn)自己的課堂語言過于口語化，不夠精煉，不能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教師的嚴(yán)謹(jǐn)思維；教姿教態(tài)上不夠端莊大方，這是我在以后的教學(xué)中要克服的問題。在時間分配上,存在前松后緊現(xiàn)象。應(yīng)在探究圓的特征活動時留有足夠的時間,讓更多的學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)，在說的過程中加深對圓的特征的理解。出示圓是由曲線圍成的平面圖形這一概念時,除了讓學(xué)生回顧剛才畫圓時的感覺外,也可讓學(xué)生先摸摸課前準(zhǔn)備好的圓形實(shí)物。對于基本的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能的掌握