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文檔簡(jiǎn)介

§1.3

行列式的性質(zhì)本節(jié)主要內(nèi)容：行列式的性質(zhì)應(yīng)用舉例小結(jié)1.行列式的性質(zhì)說(shuō)明

行列式的行和列的地位是對(duì)稱(chēng)的，因此凡對(duì)行成立的性質(zhì)對(duì)列也成立，反之亦然.下面主要以行來(lái)介紹行列式的性質(zhì).第i行第k行推論1

如果行列式有兩行（列）完全相同，則此行列式為零.推論2行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式記號(hào)的外面.性質(zhì)4

行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式為零.性質(zhì)5

若行列式的第i行(列)的每一個(gè)元素都可以表示為兩個(gè)數(shù)之和，則該行列式可表示為兩個(gè)行列式之和，即性質(zhì)6

把行列式的某一行(列)的各元素乘以同一數(shù)后加到另一行(列)對(duì)應(yīng)的元素上去，行列式不變.2.應(yīng)用舉例解3.小結(jié)行列式的6個(gè)基本性質(zhì),注意在行列式中行與列具有同等的地位，對(duì)行成立的，對(duì)列也同樣成立.計(jì)算行列式常用的方法：

(1)利用行列式的定義；(2)利用行列式的性質(zhì)把行列式化為三角形行列式，從而算出行列式的值.

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