初三數(shù)學模擬試題一、選擇題1、．下列說法正確的個數(shù)是①“對頂角相等”的逆命題是真命題②所有的黃金三角形都相似③若數(shù)據(jù)1、－2、3、x的極差為6，則x=4④方程x2－mx－3=0有兩個不相等的實數(shù)根⑤已知關于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為A．5B.4C.3D.22、如圖，在矩形ABCD中，E.F分別是邊AD.BC的中點，點G、H在DC邊上，且GH=eq\f(1,3)DC．若AB=15，BC=16,則圖中陰影部分面積是（）A．40B．60C．80D．703、已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項中⊙O的半徑為的是（）4、下列說法中正確的是A．是一個無理數(shù)B．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x＞1C．8的立方根是±2D．點P(2，3)和點Q(2，-3)關于y軸對稱6.在直角坐標系中，⊙A、⊙B的位置如圖所示.下列四個點中，在⊙A外部且在⊙B內(nèi)部的是A.（1，2）干B.(2,1).C.(2,-1).D.(3,1).6.如右圖，正五邊形ABCDE中，對角線AC、AD與BE分別相交于點N、M．下列結論錯誤的是A．四邊形NCDE是菱形B．四邊形MNCD是等腰梯形C．△AEM與△CBN相似D．△AEN與△EDM全等7.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：x…－4－3－2－10…y…3－2－5－6－5…則方程ax2＋bx＋c＝0的正數(shù)解x1的范圍是A．0＜x1＜1B．1＜x1＜2C．2＜x1＜3D．3＜x1＜48、關于x的方程x2-2x-m=0,若其中m的取值范圍如圖，則該方程根的情況是（）.A．有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.不能確定的-1二、填空題9、我市今年初中畢業(yè)生為12870人，將12870用科學記數(shù)法表示為______(保留兩個有效數(shù)字)．10、如圖所示，在建立平面直角坐標系后，△ABC11、若一個圓錐的側(cè)面積是它底面積的2倍，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是．12．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)、B(0，2)，如果將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，那么點C的坐標是．13．定義：如圖，若雙曲線()與它的其中一條對稱軸相交于兩點A,B,則線段AB的長稱為雙曲線()的對徑．若某雙曲線()的對徑是，則k的值為．14、如圖，已知四邊形ABCD是菱形，∠A=72°，將它分割成如圖所示的四個等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=度．15如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得C點落在AB上的C1處，則∠BB1C1=16.如圖，已知直線交x軸、y軸于點A、B，⊙P的半徑為1，圓心從原點出發(fā)以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動，移動時間為t(s)，則t=s時⊙P與直線AB只有一個公共點．17．如圖，B、C分別在反比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象上，點A在x軸上，且四邊形OABC是平行四邊形，則四邊形OABC的面積為.AABxOyP18．在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=20，F(xiàn)為BC的中點，沿過點F的直線翻折，使點B落在邊AD上，折痕交矩形的一邊與G，則折痕FG=_____________三、解答題19、(1)計算：－sin30°(2)解方程：20、先化簡，再選取一個使原式有意義的的值代入求值．21、為了增強環(huán)境保護意識，6月5日“世界環(huán)境日”當天，在環(huán)保局工作人員指導下，若干名“環(huán)保小護士”組成了“控制噪聲污染”課題學習研究小組。該小組抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行處理（設所測數(shù)據(jù)均為正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級分組頻數(shù)頻率144.5—59.540.1259.5—74.5a0.2374.5—89.5100.25489.5—104.5bc5104.5—119.560.15合計401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a＝，b＝，c＝。（2）補充完整頻數(shù)分布直方圖；（3）如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？22、在△ABC中，∠C=90°，將點B折疊到AC邊的中點D處，折痕分別交AB、BC于點EF.(1)用尺規(guī)在圖中作出折痕EF(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)若AC=，BC=4，求DF的長。23、如圖1，在□ABCD中，∠BCD的平分線交直線AD于點F，∠BAD的平分線交DC延長線于E.（1）在圖1中，證明AF=EC；BADCEF圖1圖2BADCEF圖1圖2BADCEFG24、已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為5，對角線AC與BD的交點為E，且AB2=AE·AC，BD=8，(1)判斷△ABD的形狀并說明理由；(2)求△ABD的面積．25、星期天，小強去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（點A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)），此時太陽光與地面成60角.在A處測得樹頂D的俯角為15.如圖所示，已知AB與地面的夾角為60，AB為8米.請你幫助小強計算一下這顆大樹的高度？(結果精確到1米.參考數(shù)據(jù)≈1.4≈1.7)26、因南方旱情嚴重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米3）與時間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時間內(nèi)，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．通過分析圖象回答下列問題：（1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？（2）在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？（3）求直線AD的解析式．27、已知：一次函數(shù)y=eq-\f(1,2)x+2的圖象與x軸、y軸的交點分別為B、C，二次函數(shù)的關系式為y=ax2-3ax-4a(a<0).⑴說明：二次函數(shù)的圖象過B點，并求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點A的坐標；⑵若二次函數(shù)圖象的頂點，在一次函數(shù)圖象的下方，求a的取值范圍；（第27題圖）⑶若二次函數(shù)的圖象過點C，則在此二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使得（第27題圖）28、在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=與x軸、y軸分別交于點B、A，點P從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿BO方向運動，到點O停止。當點P與B、O兩點不重合時，作PD⊥BO交AB于D，作DE⊥AO于E．F為射線OB上一點，且∠OEF＝∠ABO．設點P的運動時間為x（秒）．