臺(tái)階式溢洪道坎槽式摻氣減蝕措施的試驗(yàn)研究

1臺(tái)階式溢洪道的消能方式階梯式洪水通道的發(fā)展已有2500多年的歷史。目前，國內(nèi)外已修建了數(shù)十條正式的洪水通道。中國東部焦山水庫和水東水庫的水位已投入使用?？v觀國內(nèi)外已建工程,大多數(shù)工程的單寬流量小,所以尚未見到空蝕破壞的報(bào)道,但我國丹江口水電站在單寬流量為120m3/s·m時(shí),臺(tái)階式溢洪道發(fā)生了空蝕破壞。為了防止臺(tái)階式溢洪道的空蝕破壞,近幾年來,對(duì)下泄單寬流量較大的臺(tái)階式溢洪道采用與其它消能工聯(lián)合消能形式,如寬尾墩+臺(tái)階式溢洪道、寬尾墩+臺(tái)階式溢洪道+消力池或者摻氣分流墩+臺(tái)階式溢洪道的泄洪消能方式。但寬尾墩或摻氣分流墩都是將貼壁水流改變?yōu)樘袅?挑流下部的許多臺(tái)階處于空腔中,從而臺(tái)階的消能作用不但沒有充分發(fā)揮出來,而且增加了工程費(fèi)用,另外,寬尾墩或摻氣分流墩的水流流態(tài)十分復(fù)雜,每個(gè)工程都需要通過模型試驗(yàn)確定,這也限制了臺(tái)階式溢洪道的廣泛應(yīng)用。在對(duì)光滑溢洪道的研究中,人們已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn),其中坎槽組合形式的摻氣減蝕設(shè)施在工程中大量應(yīng)用?？膊劢M合形式是利用小挑坎把水流挑射起來,利用通氣槽和通氣孔與大氣相連接在挑坎后的射流水舌下方形成通氣空腔。在空腔段由于高速射流的強(qiáng)烈紊動(dòng),空腔范圍內(nèi)的一部分空氣被水流帶走,出現(xiàn)負(fù)壓,于是空氣經(jīng)通氣孔流入而形成連續(xù)不斷的挾氣過程。參考光滑溢洪道坎槽式摻氣減蝕措施,本文嘗試在臺(tái)階式溢洪道某位置加設(shè)摻氣小挑坎,并利用挑坎后的臺(tái)階作為摻氣槽,這樣既節(jié)省了工程量,又達(dá)到摻氣減蝕的目的。2試驗(yàn)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)結(jié)果模型由上游水庫、WES曲線堰、直線過渡段、臺(tái)階段和下游矩形水槽組成。如圖1所示。WES堰面方程為y/h0=0.5(x/H0)1.85,設(shè)計(jì)水頭Hd=20cm,臺(tái)階式溢洪道寬為25cm,坡度為60°,溢洪道末端與等寬的矩形水槽相連。試驗(yàn)的臺(tái)階尺寸為:臺(tái)階步高為5cm,步長為2.88cm,過渡段長5.17cm,臺(tái)階段長度184.75cm,溢洪道總長189.92cm,臺(tái)階數(shù)32個(gè)。為了形成強(qiáng)迫摻氣,在第一級(jí)臺(tái)階上設(shè)摻氣挑坎,坎高分別為0、0.5cm、0.75cm、1.0cm和1.5cm,挑坎的坡度按照光滑溢洪道的試驗(yàn)結(jié)果,一般為1∶5～1∶15,試驗(yàn)先采用1∶5,結(jié)果表明水流入射角大,起挑水舌高,流態(tài)十分紊亂,后將坡比改為1∶10后,水流流態(tài)有較大的改善,所以試驗(yàn)采用的坡比為1∶10。在第一級(jí)臺(tái)階位置(挑坎末端)泄槽邊墻處設(shè)矩形通氣孔,尺寸為1.5cm×1.5cm。試驗(yàn)的堰上水頭分別為10cm、15cm、20cm、25cm、30cm,單寬流量為0.0499m3/s·m～0.319m3/s·m。通氣孔的風(fēng)速采用QDF-3型熱球式風(fēng)速計(jì)測(cè)量,空腔長度和摻氣發(fā)生點(diǎn)位置用鋼尺測(cè)量。3試驗(yàn)結(jié)果3.1臺(tái)階式溢洪道初始摻氣點(diǎn)的位置試驗(yàn)表明,臺(tái)階式溢洪道上滑行水流的摻氣過程與光滑溢洪道相似,也可以分為非摻氣區(qū)、摻氣發(fā)展區(qū)和摻氣充分發(fā)展區(qū)幾個(gè)部分。非摻氣區(qū)是指在水流流經(jīng)臺(tái)階式溢洪道時(shí)在水體中看不到空氣的摻入現(xiàn)象;摻氣發(fā)展區(qū)是指從摻氣發(fā)生點(diǎn)開始摻氣量逐漸增大的過程;當(dāng)全斷面都摻氣時(shí)即為摻氣充分發(fā)展區(qū)。關(guān)于臺(tái)階式溢洪道摻氣發(fā)生點(diǎn)的位置,Chanson(1994)通過模型試驗(yàn)得出了自摻氣情況下?lián)綒恻c(diǎn)的位置及初始摻氣點(diǎn)的水深公式為Lcks=9.8(sinα)0.080F0.71(1)h1ks=0.40(sinα)0.04F0.64(2)式中,Lc為初始摻氣點(diǎn)相對(duì)于堰頂?shù)难呙婢嚯x;ks=a·cosα(a為臺(tái)階步高,α為溢洪道的坡角);F=q/√g?sinα?k3s;q為堰面的單寬流量;h1為摻氣發(fā)生點(diǎn)處的水深。我國南京水科院提出的臺(tái)階式溢洪道初始摻氣點(diǎn)位置的公式為:Lc/a=3.06+11.69hk/a(3)式中,hk為臨界水深;a為臺(tái)階的步高。1996年汝樹勛等人得出溢洪道坡度為1∶0.75時(shí)初始摻氣點(diǎn)距壩頂?shù)母卟頩的計(jì)算公式ΖΡ=2.858(Ρ/a)0.78(hka)(4)式中,P為大壩的高度。2002年,西安理工大學(xué)張志昌、曾東洋通過模型試驗(yàn)得出了坡度為60°時(shí)臺(tái)階式溢洪道初始摻氣點(diǎn)的計(jì)算公式為L′asinα=0.1392(hkb)2+3.0269hkb-0.4054(5)式中,L′為溢洪道初始摻氣點(diǎn)距WES曲線堰和溢洪道切點(diǎn)的距離;b為臺(tái)階的步長。本試驗(yàn)實(shí)測(cè)了摻氣發(fā)生點(diǎn)的位置。測(cè)量結(jié)果如表1和圖2所示。為了對(duì)比,圖中和表中還列出了用公式(1)、(3)、(5)計(jì)算的初始摻氣點(diǎn)的位置,可以看出,除公式(5)與實(shí)測(cè)值接近外,其余公式均與實(shí)測(cè)值相差較大,分析原因,主要是與試驗(yàn)條件以及觀測(cè)者的判斷標(biāo)準(zhǔn)不同有關(guān)。分析認(rèn)為,初始摻氣點(diǎn)與溢洪道坡度、臺(tái)階尺寸、臨界水深、堰上水頭等因素有關(guān),初始摻氣點(diǎn)位置Lc/acosα與hk/b的關(guān)系為Lcacosα=0.5614(hkb)2+3.3828(hkb)+23.319(6)根據(jù)公式(6)計(jì)算出的初始摻氣點(diǎn)位置亦列在表1中,可以看出與實(shí)測(cè)值吻合較好。3.2挑坎、摻氣對(duì)含氣的影響在臺(tái)階式溢洪道起始臺(tái)階設(shè)摻氣挑坎,形成挑坎和臺(tái)階組合形式的摻氣設(shè)施,其作用是:利用臺(tái)階作為通氣槽,在通氣槽兩端設(shè)通氣孔與大氣形成通道。這種設(shè)置的優(yōu)點(diǎn)是:(1)改善了臺(tái)階上的水流流態(tài),未設(shè)摻氣挑坎初始臺(tái)階上的水流流態(tài)見圖3。由圖3可以看出,當(dāng)來流量較小時(shí),水流流過第一級(jí)臺(tái)階在臺(tái)階上折沖起挑,水舌挑起較高;設(shè)摻氣挑坎后,水流受挑坎的導(dǎo)引作用,平順的跌落,流態(tài)有了較大的改善,如圖4所示。(2)當(dāng)水流經(jīng)過挑坎時(shí)產(chǎn)生分離,在其下游形成足夠摻氣的自然空腔,由于摻氣坎高度較低,不僅可避免水流流態(tài)的過分紊亂,而且當(dāng)挑射的摻氣水流重新回落到臺(tái)階上時(shí),挾帶了大量的空氣。在空腔末端,水流斷面含氣量最高,由于重力和紊動(dòng)擴(kuò)散,斷面含氣分布沿程逐漸衰減。由試驗(yàn)可以看出,設(shè)摻氣挑坎后的摻氣水流表現(xiàn)為:在挑坎后的空腔上部為清水區(qū),水流表面和空氣接觸;在空腔末端的臺(tái)階底部水流摻入大量空氣,隨后空氣在水流底部沿程向水流內(nèi)部擴(kuò)散。在水流表面,水面線沿程逐漸下降,水流的流速逐漸加大,水面波破碎加劇,水面開始摻氣,摻氣濃度沿程增加,水深沿程增大。這樣,底部的摻氣水流沿程逐漸向水面發(fā)展,水面的摻氣水流逐漸向水流內(nèi)部發(fā)展,在兩股摻氣水流的交匯點(diǎn)前形成了底部摻氣、上部摻氣而中間為清水的帶狀區(qū)域,兩股摻氣水流交匯以后,整個(gè)斷面均摻入空氣,形成充分發(fā)展的摻氣水流,如圖5所示。3.3空腔長度和主客觀組織參數(shù)影響底空腔長度L的主要因素有摻氣設(shè)施的體型、尺寸和空腔壓力等。一般而言,挑坎越高,空腔越長,摻氣量越大。下面根據(jù)水流的運(yùn)動(dòng)軌跡方程來推導(dǎo)空腔長度與摻氣挑坎高度的關(guān)系。取挑坎頂部一微元體,設(shè)其流速為v,與水平面的夾角為(α-θ),如圖6所示,則質(zhì)點(diǎn)的軌跡坐標(biāo)為x′=vcos(α-θ)t(7)y′=vsin(α-θ)t+0.5gt2(8)設(shè)坎高為Δ,水舌落點(diǎn)在臺(tái)階上的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)圖6的幾何關(guān)系有x=vcosαt+(Δ+acosα)sinα(9)y=vsin(α-θ)t+0.5gt2-(Δ+acosα)cosα(10)yx=vsin(α-θ)t+12gt2-(Δ+acosα)cosαvcosαt+(Δ+acosα)sinα=tanα(11)由上式解出時(shí)間t,代入公式(9)中,并在公式兩邊同時(shí)除以坎上水深得xh=(Δ+acosα)sinθh+vcos(α-θ)√ghcosα?[vsinθ√gh+√v2sin2θgh+2(Δ+acosα)cosαh](12)設(shè)挑坎上佛汝德數(shù)為,從圖中可以看出,為空腔長度,則有Lh=1cosα[(Δ+acosα)sinθh+Frcos(α-θ)cosα?(Frsinθ+√Fr2sin2θ+2(Δ+acosα)hcosα)](13)上式即為空腔長度的計(jì)算式,但該式?jīng)]有考慮空腔壓力,只能為一半理論半經(jīng)驗(yàn)公式。在實(shí)際工程中,坎頂水深一般是不知道的,但坎上水頭是已知的,因此采用空腔長度與坎頂以上總水頭的比值作為參數(shù),則Lh=1cosα[(Δ+acosα)sinθΗ+FrΗcos(α-θ)cosα?(FrΗsinθ+√Fr2Ηsin2θ+2(Δ+acosα)Ηcosα)](14)式中,H為坎頂以上總水頭;FrΗ=U/√gΗ;U=√2gΗ。由上式計(jì)算的空腔長度與實(shí)測(cè)空腔長度比較結(jié)果差異較大,分析原因,主要是公式中的流速用的是摻氣挑坎上的勢(shì)流流速,而挑坎頂部的流速遠(yuǎn)小于勢(shì)流流速。為了計(jì)算空腔長度,將實(shí)測(cè)空腔長度和計(jì)算空腔長度相比較,其比值φ與H/Δ的關(guān)系曲線見圖7,擬合公式為φ=a(Η/Δ)2+b(Η/Δ)+c(15)各種坎高情況下公式中的系數(shù)如表2所示。求出系數(shù)φ后,公式(14)變?yōu)長h=φcosα[(Δ+acosα)sinθΗ+FrΗcos(α-θ)cosα?(FrΗsinθ+√Fr2Ηsin2θ+2(Δ+acosα)Ηcosα)](16)公式(15)中,最小相關(guān)系數(shù)為0.9768。4通氣比+acos光滑陡槽溢流面設(shè)有摻氣挑坎的通氣量常用的計(jì)算式為qa=kLv,qa為通氣量;L為空腔長度;v為挑坎坎頂平均流速。系數(shù)k在不同情況有不同的取值范圍。如果將此式應(yīng)用于臺(tái)階式溢洪道,把流速v寫成v=q/h,則qa=kLq/h,可寫成qaq=kLh(17)令qa/q=β,并將公式(13)代入上式得β=kcosα[(Δ+acosα)sinθh+Frcos(α-θ)cosα?(Frsinθ+√Fr2sin2θ+2(Δ+acosα)hcosα)](18)式中,β為通氣比;仿照式(14)的處理辦法,亦可得β=kcosα[(Δ+acosα)sinθΗ+FrΗcos(α-θ)cosα?(FrΗsinθ+√Fr2Ηsin2θ+2(Δ+acosα)Ηcosα)](19)實(shí)測(cè)k值與流能比q/√gΗ1.5的關(guān)系如圖8所示,可以看出,k值隨流能比的增大總的趨勢(shì)是增大的,但在挑坎較低時(shí),空腔風(fēng)速隨來流量增大而增大到某一值后,隨著流量的增大風(fēng)速減小較多,所以在曲線上出現(xiàn)拐點(diǎn)。通氣比β與流能比q/√gΗ1.5的關(guān)系如圖9所示,由圖可以看出,通氣比隨流能比的增加而減小,它們之間的關(guān)系為β=a(q√gΗ1.5)3+b(q√gΗ1.5)2+c(q√gΗ1.5)+d(20)式中系數(shù)根據(jù)坎高由表3查算。公式(20)中最小相關(guān)系數(shù)為0.9907。5臺(tái)階式溢洪道在摻氣挑坎下的水流流態(tài)分析目前,有關(guān)臺(tái)階式溢洪道摻氣特性的研究甚少,特別是在臺(tái)階溢流面設(shè)摻氣挑坎的摻氣特性尚未見到報(bào)道。本文利用臺(tái)階式溢洪道的臺(tái)階作為摻氣槽,在臺(tái)階起始段設(shè)摻氣挑坎,試驗(yàn)對(duì)比后取摻氣挑坎的坡度為1∶10。觀察了設(shè)摻氣挑坎情況下臺(tái)階式溢洪道的水流流態(tài),研究了摻氣挑坎下的空