C南通市2023年初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)C注意事項(xiàng)：本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)2.2023年5月21日，以"聚力新南通、奮進(jìn)新時(shí)代"為主題的第五吊通商大會(huì)暨全市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展大會(huì)召開，40個(gè)重大項(xiàng)目集中簽約，計(jì)劃總投資約41800000000元，將41800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.如圖所示的四個(gè)兒何體中，俯視圖是三角形的是().三棱柱B.B圓柱.D..D圓錐A.線段AB上B.線段BC上C.線段CD上D.線段DE上度數(shù)為()」26.若a2-4a-12=0,則2a2-8a-8的值為()樓的水平距離為120m,則這棟樓的高度為()8.如圖，四邊形ABCD是矩形，分別以點(diǎn)B,D為圓心，線段BC,DC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E,連接BE,DE,BD.巖AB=4,BC=8,則∠ABE的正切值為()止，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E.設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x,△BDE的面積為y,巖y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則a-b的值為()310.若實(shí)數(shù)x,y,m滿足x+y+m=6,3x-y+m=4,則代數(shù)式-2xy+1的值可以是()二、填空題(本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)13,在△ABC中(如圖),點(diǎn)D、E分別為AB、AC中點(diǎn)，則SAADF:S,AHc=14.某型號(hào)汽車行駛時(shí)功率一定，行駛速度v(單位：m/s)與所受阻力F(單位：N)是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，巖該型號(hào)汽車在某段公路上行駛時(shí)速度為30m/s,則所受阻力F為.16.勾股數(shù)是指能成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，世界上第一次給出勾股數(shù)公式的是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》,現(xiàn)有勾股數(shù)a,b,c,其中a,b均小于c,1,m是大于1的奇數(shù)，則b=(用含m的式子表示).17.已知一次函數(shù)y=x-k,若對(duì)于x<3范圍內(nèi)任意自變量x的值，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y都小于2k,則k的取值范圍是18.如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD互相垂直，AC=4,BD=6,則AD+BC的最小值4明、證明過(guò)程或演算步驟)19.(1)解方程組：(2)計(jì)算：20.某校開展以"筑夢(mèng)天宮、探秘蒼穹"為主題的航天知識(shí)競(jìng)賽，賽后在七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，進(jìn)行整理、分析，得出有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖表.中位數(shù)八年級(jí)(1)若該校八年級(jí)共有300名學(xué)生參賽，估計(jì)優(yōu)秀等次的約有人：(2)你認(rèn)為七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)史好些?請(qǐng)從兩個(gè)方面說(shuō)明理由.21.如圖，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，∠ADC=∠AEB=90°,BE,CD相交于點(diǎn)O,求證：∠1=∠2.小虎同學(xué)的證明過(guò)程如下：證明：∵∠ADC=∠AEB=90°,5∴∠1=∠2第三步(1)小虎同學(xué)的證明過(guò)程中，第步出現(xiàn)錯(cuò)誤：(2)請(qǐng)寫出正確證明過(guò)程，22.有同型號(hào)的A,B兩把鎖和同型號(hào)的a,b,C三把釧匙，其中a鑰匙只能打開A鎖，b鑰匙只能打(1)從三把釧匙中隨機(jī)取出一把釧匙，取出C釩匙的概率等于;(2)從兩把鎖中隨機(jī)取出一把鎖，從三把鑰匙中隨機(jī)取出一把制匙，求取出的鑰匙恰好能打開取出的鎖的概率.23.如圖，等腰三角形OAB頂角∠AOB=120°,OO和底邊AB相切于點(diǎn)C,并與兩腰OA,OB分別(1)求證：四邊形ODCE菱形：(2)若〇O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.工程隊(duì)每天施工面積(單位：m2)每天施工費(fèi)用(單位：元)甲6乙信息二甲工程隊(duì)施工1800m2所需天數(shù)與乙工程隊(duì)施工1200m2所需天數(shù)相等。(2)該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊(duì)共施工22天，且完成的施工面積不少于1500m2.該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費(fèi)用?25.正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC,CD上運(yùn)動(dòng)(不與正方形頂點(diǎn)重合).作射線AE,將射線AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,交射線CD于點(diǎn)F.(1)如圖，點(diǎn)E在邊BC上，BE=DF,則圖中與線段AE相等的線段是(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)F在邊CD延長(zhǎng)線上且DF=DG時(shí)，求的值.26.定義：平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(ab),點(diǎn)Q(c,d),若c=ka,d=-kb,其中k為常數(shù)，Ⅱk≠0,則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“k級(jí)變換點(diǎn)”。例如，點(diǎn)(-4,6)是點(diǎn)(2,3)的“-2級(jí)變換點(diǎn)”(1)函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)(1,2)的“k級(jí)變換點(diǎn)”?若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理(2)點(diǎn)與其“k級(jí)變換點(diǎn)”B分別在直線4,12上，在，L上分別取點(diǎn)(m2,yi),(3)關(guān)于x的二次函數(shù)y=nx2-4nx-5n(x≥0)的圖象上恰有兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的“1級(jí)變換點(diǎn)”都在直線y=-x+5上，求n的取值范圍.7參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解.【詳解】解：41800000000=4.18×101°.【分析】根據(jù)俯視圖是從上邊看到的圖形即可得到答案.由于數(shù)軸上A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)1,2,3,4,5,【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由∠ACB=90°得出∠4的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論.8【分析】根據(jù)a2-4a-12=(得到a2-4a=12,再將整體代入2u2-8a-8中求值.2a2-8u-8變形為2(a2-4a)-8,原式=2×12-8=16.【分析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為D,根據(jù)題意可得AD=120m,然后分別在Rt△ABD和Rt△ACD中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出BD,CD的長(zhǎng)，最后利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可解答.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為D,根據(jù)題意可得Al)=120m,9【分析】設(shè)BE,AD交于點(diǎn)F,根據(jù)矩形的性質(zhì)以及以點(diǎn)B,D為圓心，線段BC,DC長(zhǎng)為半徑畫弧得x的值，從而得到△ABF≌EDF(SSS),從而得到∠ABE=∠ADE,即可【詳解】解：設(shè)BE,AD交于點(diǎn)F,四邊形ABCD是矩形，設(shè)EF=x,故BF=DF=BE-EF=8-x,即16+x2=(8-x)2,解得x=3,【分析】根據(jù)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x,在圖中表示出來(lái)，設(shè)AE=z,BE=25-z,在直角三角形中，找到等量關(guān)系，求出未知數(shù)的值，得到△BDE的值.在Rt△CDB中，由勾股定理得BD2=CD2+BC2=52+202=425,在Rt△ADE中，由勾股定理得DE2=AD2-AE2=100-z2,在Rt△DEB中，由勾股定理得BD2=DE2+BE2即425=100-z2+z2-50z+625,解得z=6,IAE2=(25-q)2=625-50q+在Rt△CDA中，出勾股定理得AD2=AC2+CD2=152+102=325,RIVDEA中，由勾股定理得AD2=DE2+AE2,二、填空題(本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)【分析】直接進(jìn)行同類二次根式的合并即可.故答案為a(a-b).【分析】根據(jù)題意得出DE是ABCDEBC△ADE∽△ABC,相似比為1:2,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得到答案，【詳解】∵點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)故答案為：1:4求的值.將v=30m/s代入，得F=2500,【分析】連接BC,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，同弧所對(duì)的圓周角相等，可得∠ACB=90°,∠DCB=∠DAB=66°,進(jìn)而即可求解.b的值.【詳解】解：由于現(xiàn)有勾股數(shù)a,b,c,其中a,b均小于C,四邊形PQRS是平行四邊形，四邊形PQRS是矩形，∵OQ+OS的最小值為√3,三、解答題(本大題共8小題，共90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)【分析】(1)運(yùn)用加消元法解二元一次方程；(2)先進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算，再計(jì)算減法得到結(jié)果?！驹斀狻?1)解：②-①,得x=2把x=2代入①,得y=-1這個(gè)方程組的解為20.【答案】(1)90(2)答案不唯一，見解析【分析】(1)求出優(yōu)秀等次的頻率，再求出總?cè)藬?shù)，用樣本估計(jì)總體：(2)根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差進(jìn)行評(píng)價(jià).【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】解：答案不唯一，如：七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更好些.七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)相同，而七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀及良好占比更高.七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)相同，而八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)高于七年級(jí).21.【答案】(1)二(2)見解析【分析】(1)根據(jù)證明過(guò)程即可求解.(2)利用全等三角形的判定及性質(zhì)即可求證結(jié)論.【小問(wèn)1詳解】故答案為：二.【小問(wèn)2詳解】證明：∵∠ADC=∠AEB=90°,【小問(wèn)1詳解】解：共有三把鑰匙，取出C釧匙的概率等于;【小問(wèn)2詳解】解：據(jù)題意，可以畫出如下的樹狀圖：由樹狀圖知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.其中取出的鑰匙恰好能打開取出的鎖(記為事件M)的結(jié)果有2種.23.【答案】(1)見解析(2)【分析】(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)可得OC⊥AB,然后利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得∠AOC=∠BOC=60°,從而可得。ODC和△OCE都是等邊三角形，最后利用等邊三角形的性質(zhì)可得(2)連接DE交OC于點(diǎn)F,利用菱形的性質(zhì)可得OF=1,DE=2DF,∠OFD=90°,然后在Rt△ODF中，利用勾股定理求出DF的長(zhǎng)，從而求出DE的長(zhǎng)，最后根據(jù)圖中陰影部分的面積=扇形ODE的面積-菱形ODCE的面積，進(jìn)行計(jì)算即可解答.【小問(wèn)1詳解】證明：連接OC,OO和底邊AB相切于點(diǎn)C,【小問(wèn)2詳解】四邊形ODCE是菱形，∴圖中陰影部分的面積=扇形ODE的面積-菱形ODCE的面積∴圖中陰影部分的面積為24.【答案】(1)x的值為600(2)該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支付施工費(fèi)用56800元【分析】(1)根據(jù)題意甲工程隊(duì)施工1800m2所需天數(shù)與乙工程隊(duì)施工1200m2所需滅數(shù)相等列出分式方程(2)設(shè)甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工a天，體育中心共支付施工費(fèi)用w元，根據(jù)先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工巖干天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊(duì)共施工22天，且完成的施工面積不少于1500m2列出不等式即可得到答案，【小問(wèn)1詳解】解：由題意列方程，得方程兩邊乘x(x+300),得1800x=1200x(x+300).解得x=600.所以，原分式方程的解為x=600.答：x的值為600.【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工a天，體育中心共支付施工費(fèi)用W元.則w=3600a+2200(22-a)=1400a+48400.W隨a的增大而增大.∴當(dāng)a=6時(shí)，W取得最小值，最小值為56800.答：該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支付施工費(fèi)用56800元，25.【答案】(1)AF(2)∠GDC的度數(shù)為45°或135°【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)和已知條件得到。ABE(2)當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AD,垂足為M,延長(zhǎng)MG交BC于點(diǎn)N,證明(3)由平行的性質(zhì)得到分線段成比例【小問(wèn)1詳解】AF.正方形ABCD,【小問(wèn)2詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)(如圖),過(guò)點(diǎn)G作G