/專題28圓中將軍飲馬1．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝2，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB＝30°，D為弧BC的中點(diǎn)，E是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則CE+DE最小值為（）A．1 B． C． D．22．如圖，AB是O的直徑，AB=8，點(diǎn)M在☉O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)．若MN=2，則△PMN周長(zhǎng)的最小值為（

）A．5 B．6 C．7 D．83．如圖，在扇形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別為半徑，上的動(dòng)點(diǎn)．若，則周長(zhǎng)的最小值為（

）A．2 B． C．4 D．4．如圖，動(dòng)點(diǎn)在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)，且，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，則線段的最小值為（

）A． B． C． D．5．如圖，是半圓的直徑，，點(diǎn)，在半圓上，，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．6．如圖，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A是半圓上的三等分點(diǎn)，B是弧AD的中點(diǎn)，P點(diǎn)為直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CD＝6時(shí)，AP+BP的最小值為_____．7．如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB＝8，CD＝6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA＋PC的最小值為______．8．如圖，⊙O的直徑，半徑，E為的中點(diǎn)，，交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F．若P為直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為________．9．如圖，AB是⊙O的直徑，已知AB=2，C，D是⊙O的上的兩點(diǎn)，且,M是AB上一點(diǎn)，則MC+MD的最小值是__________.10．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，，均落在格點(diǎn)上，以點(diǎn)為圓心長(zhǎng)為半徑的圓交于點(diǎn)．（Ⅰ）線段的長(zhǎng)等于______；（Ⅱ）若切于點(diǎn)，為上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)，，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)，的位置是如何找到的（不要求證明）______．11．如圖，是O的直徑，，點(diǎn)M在O上，，N是弧的中點(diǎn)，P是直徑上的一動(dòng)點(diǎn)．若，則周長(zhǎng)的最小值為__________．12．如圖，已知圓的面積為，為圓的直徑，，，點(diǎn)為直線AB上任意一點(diǎn)，則的最小值是________________．13．如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2a，∠AMN=40°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為_____．（用含a的代數(shù)式表示）14．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)，為圓心，以1，3為半徑作，，M，N分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值等于______．三、解答題15．如圖，是圓的直徑，，是半圓上的一點(diǎn)，是弧的中點(diǎn)．（1）若，求的長(zhǎng)和由弦、和弧CD圍成的圖形面積；（2）若弧的度數(shù)是120度，在半徑上是否存在點(diǎn)，使得的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中面出的位置，并求的最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．16．問題情境：如圖1，P是⊙O外的一點(diǎn)，直線PO分別交⊙O于點(diǎn)A，B，則PA是點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最短距離．（1）探究證明：如圖2，在⊙O上任取一點(diǎn)C（不與點(diǎn)A，B重合），連接PC，OC．求證：PA＜PC．（2）直接應(yīng)用：如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是．（3）構(gòu)造運(yùn)用：如圖4，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A1MN，連接A1B，則A1B長(zhǎng)度的最小值為．（4）綜合應(yīng)用：如圖5，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)