一、圖像去噪一幅圖像中常見(jiàn)的噪聲包括高斯噪聲、椒鹽噪聲。所謂高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類(lèi)噪聲。如果一個(gè)噪聲，它的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱(chēng)它為高斯白噪聲。高斯白噪聲的二階矩不相關(guān)，一階矩為常數(shù)。椒鹽噪聲是由圖像傳感器，傳輸信道，解碼處理等產(chǎn)生的黑白相間的亮暗點(diǎn)噪聲。椒鹽噪聲往往由圖像切割引起，它是指兩種噪聲，一種是鹽噪聲（saltnoise），另一種是胡椒噪聲（peppernoise）。鹽=白色，椒=黑色。前者是高灰度噪聲，后者屬于低灰度噪聲。一般兩種噪聲同時(shí)出現(xiàn)，呈現(xiàn)在圖像上就是黑白雜點(diǎn)。去除脈沖干擾及椒鹽噪聲最常用的算法是中值濾波。1.1不同方法濾除圖像中的高斯噪聲1.1.1用集合平均法消除圖像中的高斯噪聲在許多情況下，在前后兩次測(cè)量中，真實(shí)未受干擾的圖像數(shù)據(jù)矩陣s基本保持不變，而高斯噪聲卻是隨機(jī)的，不能復(fù)制。假設(shè)用di表示在第i次測(cè)量中干擾真實(shí)數(shù)據(jù)矩陣sxK次觀測(cè)后得到的平均數(shù)據(jù)矩陣，成為集合平均為：x因?yàn)楦咚乖肼暤碾S機(jī)性，若K足夠大，總和噪聲1Ki=1Kdi導(dǎo)入原始彩色圖像并得到原始灰度圖像：加入高斯隨機(jī)噪聲后和經(jīng)過(guò)集合平均后的灰度圖像：1.1.2低通濾波以消除圖像中的高斯噪聲低通濾波是一種過(guò)濾方式，規(guī)則為低頻信號(hào)能正常通過(guò)，而超過(guò)設(shè)定臨界值的高頻信號(hào)則被阻隔、減弱。但是阻隔、減弱的幅度則會(huì)依據(jù)不同的頻率以及不同的濾波程序（目的）而改變。它有的時(shí)候也被叫做高頻去除過(guò)濾或者最高去除過(guò)濾。低通過(guò)濾是高通過(guò)濾的對(duì)立。圖像的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻度，而圖像的邊緣和噪聲對(duì)應(yīng)于高頻部分。因此能降低高頻成分幅度的濾波器就能減弱噪聲的影響。Butterworth低通濾波器是一種物理上可以實(shí)現(xiàn)的低通濾波器，階，截?cái)囝l率為的Butterworth低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：下面是用matlab進(jìn)行巴特沃茲低通濾波去除高斯噪聲的例子：1.1.3用均值濾波法消除圖像中的高斯噪聲均值濾波是典型的線性濾波算法，它是指在圖像上對(duì)目標(biāo)像素給一個(gè)模板，該模板包括了其周?chē)呐R近像素（以目標(biāo)象素為中心的周?chē)鷑個(gè)像素構(gòu)成一個(gè)濾波模板）。再用模板中的全體像素的平均值來(lái)代替原來(lái)像素值。均值濾波也稱(chēng)為線性濾波，其采用的主要方法為領(lǐng)域平均法。線性濾波的基本原理是用均值代替原圖像中的各個(gè)像素值，即對(duì)待處理的當(dāng)前像素點(diǎn)x，y，選擇一個(gè)模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當(dāng)前像素點(diǎn)x，y，作為處理后圖像在該點(diǎn)上的灰度gx，y，即gx1）加入高斯隨機(jī)噪聲后和進(jìn)行3*3均值濾波后的灰度圖像：2）加入高斯隨機(jī)噪聲后和進(jìn)行5*5均值濾波后的灰度圖像：比較以上兩圖可以看出3*3均值濾波后的效果更好。1.1.4用中值濾波法消除圖像中的高斯噪聲中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)，中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周?chē)南袼刂到咏恼鎸?shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。方法是去某種結(jié)構(gòu)的二維滑動(dòng)模板，將板內(nèi)像素按照像素值的大小進(jìn)行排序，生成單調(diào)上升（或下降）的為二維數(shù)據(jù)序列。二維中值濾波輸出為gx,y=medfx-k,y-l,(k,l∈W)，其中fx,y、gx,y分別為原始圖像和處理后圖像。W為二維模板，通常為2*2，3*3區(qū)域，也可以是不同的的形狀，如線狀，圓形，十字形，圓環(huán)形等。下面是用matlab加入高斯隨機(jī)噪聲后和進(jìn)行3*3中值濾波后的灰度圖像：加入高斯隨機(jī)噪聲后和進(jìn)行5*5中值濾波后的灰度圖像：結(jié)論：比較以上四種去除高斯噪聲的方法，集合平均去噪的效果最好，但在大多數(shù)情況下，由于不知道原始無(wú)噪聲圖像的數(shù)據(jù)，這種方法并不可行；3*3均值濾波相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)于去除高斯噪聲有著較好的效果。1.2不同方法濾除圖像中的椒鹽噪聲1.2.1低通濾波以消除圖像中的椒鹽噪聲用matlab進(jìn)行巴特沃茲低通濾波去除椒鹽噪聲的例子：1.2.2均值濾波以消除圖像中的椒鹽噪聲1）加入椒鹽噪聲后和進(jìn)行3*3均值濾波后的灰度圖像：加入椒鹽噪聲后和進(jìn)行5*5均值濾波后的灰度圖像：1.2.3中值濾波以消除圖像中的椒鹽噪聲加入椒鹽噪聲后和進(jìn)行3*3中值濾波后的灰度圖像：2）加入椒鹽噪聲后和進(jìn)行5*5中值濾波后的灰度圖像：結(jié)論：比較以上三種去除椒鹽噪聲的方法，3*3中值濾波相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)于去除椒鹽噪聲有著較好的效果。二、圖像對(duì)比度增強(qiáng)2.1.1直方圖均衡化直方圖均衡化是圖像處理領(lǐng)域中利用圖像直方圖對(duì)對(duì)比度進(jìn)行調(diào)整的方法。這種方法通常用來(lái)增加許多圖像的局部對(duì)比度，尤其是當(dāng)圖像的有用數(shù)據(jù)的對(duì)比度相當(dāng)接近的時(shí)候。通過(guò)這種方法，亮度可以更好地在直方圖上分布。這樣就可以用于增強(qiáng)局部的對(duì)比度而不影響整體的對(duì)比度，直方圖均衡化通過(guò)有效地?cái)U(kuò)展常用的亮度來(lái)實(shí)現(xiàn)這種功能。直方圖均衡化處理的“中心思想”是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個(gè)灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。直方圖均衡化就是對(duì)圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內(nèi)的像素?cái)?shù)量大致相同。直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成“均勻”分布直方圖分布。2.1.2直方圖均衡化步驟(1)建立圖像的灰度直方圖：灰度直方圖表示數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)(0-255)與其出現(xiàn)頻數(shù)(該灰度像素的數(shù)目)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。用橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示頻數(shù)或者概率。按照直方圖的定義可以表示為：式中：N為一幅圖像的總像素?cái)?shù)，為第k級(jí)灰度的像素?cái)?shù)，表示該灰度級(jí)出現(xiàn)的相對(duì)頻數(shù)。(2)進(jìn)行直方圖的均衡化：直方圖的均衡化是一種常用的灰度增強(qiáng)算法，其基本思想是：把原始圖像的直方圖換成均勻分布的形式，這樣就增加了圖像灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度的效果。具體方法如下：1，列出原圖像的灰度級(jí)；2，統(tǒng)計(jì)原始圖像各灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)；3，計(jì)算原始圖像直方圖各灰度級(jí)的頻率數(shù)；4，計(jì)算原始圖像的累計(jì)直方圖；5，取整計(jì)算：；6，確定與映像關(guān)系；7，統(tǒng)計(jì)新的直方圖中各灰度級(jí)的像素值數(shù)目；8，計(jì)算新的直方圖：。2.1.3對(duì)一幅圖像進(jìn)行直方圖均衡化提高對(duì)比度導(dǎo)入的示例圖片：原始灰度直方圖和均衡后的直方圖：灰度變化曲線：原灰度圖像和均衡化后的灰度圖像：結(jié)論：我們可以看出，原圖像灰度化后，圖像的直方圖與均衡化后的直方圖對(duì)比，原灰度圖像的直方圖變換成均勻分布的形式；根據(jù)最后一個(gè)圖，我們可以看出，圖像灰度化后，原圖像與均衡化的圖像相比，增加了灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，從而提高了圖像的整體對(duì)比度，使得均衡后的圖像更加清晰。附錄：主要的matlab程序%用集合平均來(lái)消除高斯噪聲clearI=imread('D:\\示例.jpg');figure(1)subplot(1,2,1)imshow(I)title('原始彩色圖像')I1=rgb2gray(I);subplot(1,2,2)imshow(I1)title('原始灰度圖像')[a,b]=size(I1);I2=zeros(a,b);%產(chǎn)生均值為0，方差為1的高斯噪聲noise=randn(a,b)*20;I2=double(I1)+noise;figure(2)subplot(1,2,1)imshow(uint8(I2))title('加上高斯噪聲后的灰度圖像')%進(jìn)行M=100的集合平均去噪M=100;forn=1:M-1noise=randn(a,b)*20;I2=I2+double(I1)+noise;end;I2=I2/M;subplot(1,2,2)imshow(uint8(I2))title('集合平均去噪后的灰度圖像')%對(duì)加有椒鹽噪聲的圖像進(jìn)行低通濾波clearI=imread('D:\\示例.jpg');figure(1)subplot(1,2,1)imshow(I)title('原始彩色圖像')I1=rgb2gray(I);subplot(1,2,2)imshow(I1)title('原始灰度圖像')J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);%加入椒鹽噪聲J1=rgb2gray(J);figure(2)imshow(J)title('加入椒鹽噪聲后的彩色圖像')figure(3)subplot(1,2,1)imshow(J1)title('加入椒鹽噪聲后的灰度圖像')s=fftshift(fft2(J1));%二維快速傅里葉變換[M,N]=size(s);n=2;%二階巴特沃茲濾波器d0=25;%截止頻率為10n1=floor(M/2);n2=floor(N/2);fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*n));%計(jì)算低通濾波器傳遞函數(shù)s(i,j)=h*s(i,j);end;end;s=ifftshift(s);s=uint8(real(ifft2(s)));subplot(1,2,2)imshow(s);title('低通濾波后的灰度圖像')%在示例圖片中加入高斯噪聲，并比較均值濾波法和中值濾波法clearI=imread('D:\\示例.jpg');figure(1)subplot(1,2,1)imshow(I)title('原始彩色圖像')I1=rgb2gray(I);subplot(1,2,2)imshow(I1)title('原始灰度圖像')%加入高斯噪聲J=imnoise(I,'gaussian',0.02);J1=rgb2gray(J);figure(2)imshow(J)title('加入高斯噪聲后的彩色圖像')figure(3)imshow(J1)title('加入高斯噪聲后的灰度圖像')[m,n]=size(J1);%進(jìn)行3*3均值濾波I2=zeros(m+2,n+2);I3=zeros(m,n);fori=1:mforj=1:nI2(i+1,j+1)=J1(i,j);end;end;fori=1:mforj=1:nI3(i,j)=[I2(i,j)+I2(i,j+1)+I2(i,j+2)+I2(i+1,j)+I2(i+1,j+1)+...I2(i+1,j+2)+I2(i+2,j)+I2(i+2,j+1)+I2(i+2,j+2)]/9;end;end;figure(4)imshow(uint8(I3))I31=uint8(I3);title('3*3均值濾波后的灰度圖像')%進(jìn)行5*5均值濾波I4=zeros(m+4,n+4);I5=zeros(m,n);fori=1:mforj=1:nI4(i+2,j+2)=J1(i,j);end;end;fori=1:mforj=1:nI5(i,j)=(I4(i,j)+I4(i,j+1)+I4(i,j+2)+I4(i,j+3)+I4(i,j+4)+I4(i+1,j)+...I4(i+1,j+1)+I4(i+1,j+2)+I4(i+1,j+3)+I4(i+1,j+4)+I4(i+2,j)+...I4(i+2,j+1)+I4(i+2,j+2)+I4(i+2,j+3)+I4(i+2,j+4)+I4(i+3,j)+...I4(i+3,j+1)+I4(i+3,j+2)+I4(i+3,j+3)+I4(i+3,j+4)+I4(i+4,j)+...I4(i+4,j+1)+I4(i+4,j+2)+I4(i+4,j+3)+I4(i+4,j+4))/25;end;end;figure(5)imshow(uint8(I5))title('5*5均值濾波后的灰度圖像')I51=uint8(I5);%進(jìn)行3*3中值濾波fori=1:mforj=1:nI6=[I2(i,j),I2(i,j+1),I2(i,j+2),I2(i+1,j),I2(i+1,j+1),...I2(i+1,j+2),I2(i+2,j),I2(i+2,j+1),I2(i+2,j+2)];I7=sort(I6);I8(i,j)=I7(5);end;end;figure(6)imshow(uint8(I8))title('3*3中值濾波后的灰度圖像')I81=uint8(I8);%進(jìn)行5*5中值濾波fori=1:mforj=1:nI9=[I4(i,j),I4(i,j+1),I4(i,j+2),I4(i,j+3),I4(i,j+4),I4(i+1,j),...I4(i+1,j+1),I4(i+1,j+2),I4(i+1,j+3),I4(i+1,j+4),I4(i+2,j),...I4(i+2,j+1),I4(i+2,j+2),I4(i+2,j+3),I4(i+2,j+4),I4(i+3,j),...I4(i+3,j+1),I4(i+3,j+2),I4(i+3,j+3),I4(i+3,j+4),I4(i+4,j),...I4(i+4,j+1),I4(i+4,j+2),I4(i+4,j+3),I4(i+4,j+4)];I10=sort(I9);I11(i,j)=I10(13);end;end;I12=uint8(I11);figure(7)imshow(I12)title('5*5中值濾波后的灰度圖像')%對(duì)圖像進(jìn)行直方圖均衡化以提高對(duì)比度%1圖像的預(yù)處理ps=imread('D:\\示例.jpg');%讀入模板.jpg原始圖像figureimshow(ps)title('輸入的彩色jpg圖像')pw=rgb2gray(ps);%灰度化后的數(shù)據(jù)存入一個(gè)二維數(shù)組%2繪制直方圖[m,n]=size(pw);gp=zeros(1,256);%預(yù)創(chuàng)建存放原始圖像各灰度級(jí)出現(xiàn)概率的向量fork=0:255gp(k+1)=length(