18固體比熱容的測量〔一〕混合法測量固體比熱容[試驗目的]學習量熱的根本方法——混合法學習一種修正散熱的方法——溫度的修正測定金屬的比熱容[試驗儀器]量熱器、雙壁加熱器、蒸汽鍋、電爐、水銀溫度計〔0-50.0℃，0－100℃〕各一支、物理天平、停表、量筒。[儀器介紹]量熱器為了使試驗系統(tǒng)〔包括待測系統(tǒng)與其熱容的系統(tǒng)〕成為一個孤立系統(tǒng)，我們承受量熱器。傳遞熱量的方式有三種：傳導、對流和輻射。因此必需使試驗系統(tǒng)與環(huán)境之間的傳導、對流和輻射都盡量削減，量熱器可以滿足這樣的要求。量熱器的種類很多，隨測量的目的、要求、測量精度的不同而異。如圖〔2—3—18—1〕所示的是一種較周密大的量熱器，它是由良導體制成的內筒，放在一各較大的外筒中組成。8 6 79 3 5 932621 5 187 4 4圖2—3—18—1 量熱器 圖2—3—18—2雙壁加熱器1、內筒2、攪拌器3、加熱器4、外筒 1、雙壁加熱器2、環(huán)形蒸汽3、蒸汽入口5、保溫蓋6、空氣7、絕熱墊架 4、活動底板5、蒸汽出口6、軟木塞8、溫度計9、軟木塞 7、溫度計8、金屬樣品9、細線外筒是雙層構造，空氣封閉其中，由于空氣是熱的不良導體，故可避開空氣傳導而引起熱量的損失；外筒上端的木蓋可嚴密地蓋著，避開空氣對對流所引起的熱量損失；外筒的內壁和內筒的外壁均電鍍得格外光亮，可削減熱輻射，外筒的底部放上一個隔外筒的外表再包一層絨布，這樣就能使整個系統(tǒng)盡可能地處于絕熱裝置之中。雙壁加熱器雙壁加熱器的構造如圖〔2—3—18—2〕所示，從熱水蒸汽鍋里產生的蒸汽，經橡皮管通入雙壁加熱器上端的蒸汽入口進入環(huán)形蒸汽室，冷凝水由下端蒸汽出口處流出，被加熱的金屬塊懸吊在加熱器內筒中，利用蒸汽室中蒸汽熱輻射對其加熱，溫度計從加熱其上端軟木塞中插入，水銀泡適與金屬塊接觸，所得溫度[試驗原理]依據熱平衡原理，將質量為m1

克的金屬樣品放在雙壁加熱器中加熱至T℃，快速翻開加熱器活動底板，1將樣品快而輕地投放導量熱器的冷水中，被冷水的質量為m2

克，冷水的溫度為T2

℃，則依據平衡方程式可求得樣品得比熱C：x)2 22 2x

T) 21 1C2

J/kg℃)C——量熱器內筒和攪拌器的比熱容m——量熱器內筒和攪拌器的總質量〔此處假設內筒和攪拌器的材料是一樣的〕mc——溫度計投入水中局部的熱容量。已經散失了熱量，樣品與冷水混合前的溫度已不是T了；況且量熱器并非抱負的孤立系統(tǒng)，因此在混合的1過程中，熱量的散失也在所難免；再者，插在量熱器中的溫度計也吸取了局部熱量，這局部散失熱量已由式中的mc賜予修正，其它二種熱量散失假設不加以修正，則測量結果必定存在系統(tǒng)誤差。[散熱修正法]溫度計熱容量的修正溫度計失由玻璃和水銀制成的，玻璃的比熱容是0.787×103J/kg2.5×103kg/m3；水銀的比0.138×103J/kg13.6×103kg/m3。則玻璃的熱容量為：水銀的熱容量為：式中V、V的單位為cm3，當取單位體積內溫度每變化1℃時，二者所吸取的熱量很相近，故取二者熱容量的平均值為：〔2-3-18-1〕作為溫度計熱容量的修正值，式中時溫度計浸沒在水中的體積，單位：cm3混合過程中溫度的修正當把加熱到T的金屬塊，投放到冷水中進展混合的時候，由于水溫高于室溫，必定存在熱量交換，這時所1測到的混合溫度〔末溫〕，明顯比實際的末溫低了一些。現在承受以下方法修正溫度的誤差。①用補償法修正混合過程中的溫度將量熱器內筒中的冷水加些冰，使其初溫T2

比室溫T0

3－5℃左右，混合后的水的末溫T也要比室溫T0高3－5℃溫T值難以準確估量，初溫右比室溫高，在預備投放金屬塊的過程中，量熱器與外界又產生熱交換，因此T的測量也存在誤差，所以，補償法修正的溫度仍為近似。2②用作圖外推法測定固體的比熱容〔如上述方法〕時，量熱器〔以下簡稱系統(tǒng)〕的溫度隨時間變化的關系如圖〔2—3—18—3〕所示。T TC D F C S2G1S1B B EA At t1 t2 t3 t圖2—3—18—3 圖2—3—18—4混合前因系統(tǒng)的溫度低于室溫T0

，故有熱量從外界輸入系統(tǒng)，所以AB斷略為向上傾斜，在混合過程中，系統(tǒng)的溫度快速上升，到達C點，混合過程完畢，此時因系統(tǒng)的溫度高于室溫，故有熱量向外界輸出，所CD假設A、B兩點間的溫度變化遠小于系統(tǒng)與外界之間的溫差，那么，在單位時間內，系統(tǒng)與外界交換的熱量，可以認為是不變的，所以ABCD也近似為一條直線。延長CDAB,再作一條平行于T軸的直線交AB延長線于E,CD延長線于F，BC曲線于G，使面積S1

S2

所示。這樣E點與F點的溫度就是混合前后冷水的初溫順末溫。至于把加熱塊從加熱器開頭投放到量熱器的冷水的過程中所散失的熱量是難以修正的。只有在操作中盡量縮短加熱塊投放時間，削減T的誤差。1③修正混合前后冷水初溫順末溫的具體方法如下：按補償法的要求，把預備好的冷水置于量熱器內蓋好，并插上溫度計，待加熱塊加熱至接近最高溫度時，開頭對冷水的溫度進展測量，每一分鐘測一次水溫〔測量前留意對冷水進展均勻的攪拌〕；共測5分鐘，接著馬上作投放加熱樣品的預備工作，并讀取溫度接著馬上作投放加熱樣品的預備工作，并讀取溫度T，此時停表應連續(xù)走動，直至樣品投放到水中，登記1這個時刻的時間tBC這一段溫升很1CD5個測溫點即可作CD對應的時刻就是測水溫開頭的時間t01即得混合前后冷水的初溫TT。2把各個物理量的測量值代入式〔2-3-18-1〕即可算出金屬樣品的比熱容C。圖〔2—3—18—4〕中的G點x所對應的溫度應為室溫所在的位置，這樣才不影響溫度的修正。[試驗內容和要求]混合法測定銅塊的比熱容混合過程中散熱的溫度修正法3．混合前量熱器〔含水〕系統(tǒng)溫度低于室溫〔加冰塊〕，測量系統(tǒng)隨時間吸熱變化的溫度。4．混合過程快速測量變化的溫度5．數據處理：Cx［留意事項］作溫度值修正法曲線圖，FE垂直于t軸，滿足S=S，圖中G1 2從曲線圖中定出初溫T和末溫T。2［試驗思考］請分析本試驗主要的誤差來源?！捕忱鋮s法測量金屬的比熱容[試驗目的]學習冷卻法測量金屬比熱容的方法[試驗儀器]FB312[試驗原理]依據牛頓冷卻定律，用冷卻法測定金屬的比熱容是量熱學常用方法之一。假設標準樣品在不同溫度的比熱宮，通過作冷卻曲線可測量各種金屬在不同溫度時的比熱容。本試驗以銅為標準樣品，測定鐵、鋁樣口在100℃或200℃時的比熱容。通過試驗了解金屬的冷卻速率和它與環(huán)境之間的溫差關系以及進展測量的試驗條件。單位質量的物質，其溫度上升1K(1℃)所需的熱量叫做該物質的比熱容，其值隨溫度而變化。M1

的金屬樣品加熱后，放到較低溫度的介質〔例如：室溫的空氣〕中，樣品將會漸漸冷卻。其單位時間的熱量損失 與溫度下降的速率成正比。于是得到下述關系式：式中C

為該金屬樣品在溫度

11

(2-3-18-2)1 1 t 1式中a1

為熱交換系數S1

為該樣品外外表的面積，m為常數，1

〔2-3-18-3〕為金屬樣品的溫度，0

為四周介質的溫度。由式2-3-18-〕和2-3-18-，可得同理，對質量為M2

，比熱容為C2

(2-3-18-4)的另一種金屬樣品，可有同樣的表達式：(2-3-18-5)當上式2-3-18-〕和2-3-18-，可得：S=S〔如涂層、色澤等S1 2氣〕aa1 2

。于是當四周介質溫度不變〔即室溫0

恒定而樣品又處于一樣溫度-1

=〕時，上式可以簡化為假設標準金屬樣品的比熱容C1

M1

；特測樣品的質量M2

(2-3-18-6)及兩樣品在溫度時冷卻速率之比，就可以求出待測的金屬材料的比熱容C。2幾種金屬材料的比熱容見表2-3-18-：2-3-18-1[試驗裝置]本試驗裝置對加熱裝置，金屬樣品室及金屬樣品的溫度的測量和安放上進展改進和提高。測量試樣溫度采用常用的銅發(fā)康銅做成的熱電偶，當冷端為冰點時，測量熱電偶熱電勢差的二次儀表由高靈敏、高精度、低漂移的放大器放大加上三位半數字電壓表組成，由數字電壓表顯示的mV數即對應待測溫度值。本儀器的數字電壓表包括放大電路的滿量程為20mV提高試驗準確度。本試驗可測量金屬在室溫至200℃溫度時，各種溫度的比熱容。圖2—3—18—5 試驗裝置圖A〕70B〕試驗樣品，是直徑6mm，長30mm的小圓柱，其底部鉆一深孔便于安放熱電偶，而熱電偶的冷端則安放在冰水混合物內；C〕銅一康銅熱電偶；D〕熱電偶支架；E〕防風谷器；F〕三位半數字電壓表，顯示用三位半面板表；G〕冰水混合物。[試驗內容]1、用銅一康銅熱電偶測量溫度，而熱電偶的熱電勢承受溫漂微小的放大器和三位半數字電壓表，經信號放大后輸入數字電壓表顯示的滿量程為20mV，讀出的mV2、選取長度、直徑、外表光滑度盡可能一樣的三種金屬樣品〔銅、鐵、鋁〕用物理天平或電子天平秤出它們的質量M 。再依據MCu＞MFe＞M這一特點，把它們區(qū)分開來。0 Al3、使熱電偶端的銅導線與數字表的正端相連；冷端銅導線與數字表的負端相連。當數字電壓表讀數為某肯定值即200〔筒口須蓋上蓋子10298℃所需要時間△t0鋁的次序，分別測量其溫度下降速度，每一樣品得重復測量5次。由于各樣品的溫度下降范圍一樣(△=102℃－98℃=4℃)所以公式〔2-3-18-6〕可以簡化為：4、把有關數據填入下表2-3-18-：2-3-18-2[數據處理]用不確定度求出金屬的比熱容。[附錄]一、試驗實例樣品質量：熱電偶冷端溫度：10298℃所需時間〔單位為S〕2-