“幾何”初中數(shù)學(xué)的第二起跑線獲獎科研報告【摘

要】或許在初中學(xué)習(xí)中我們多多少少會遇到學(xué)生初中知識不牢靠，不扎實的問題所在，更多的是初中教學(xué)內(nèi)容復(fù)雜多變，學(xué)生能夠順利切入的點(diǎn)很少，可以說這是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)中給我們留下的麻煩，跟不上我們教學(xué)的節(jié)奏步伐，掉隊情況嚴(yán)重，雖然我們在初一這一年及時對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)制止，但依舊避免不了基礎(chǔ)層面拉下的差距，也就是代數(shù)對于學(xué)生的真實差距，而在這之中最終我們能夠做到的僅僅是將這部分差距盡可能地縮小，穩(wěn)定學(xué)生地學(xué)習(xí)積極性。隊之后地課程引導(dǎo)我們可以通過復(fù)習(xí)地方式進(jìn)行填充。說到穩(wěn)定學(xué)生接下來學(xué)習(xí)地心態(tài)就要提到我們初二的課程安排了，初二的課程中引進(jìn)了幾何證明，這是引導(dǎo)學(xué)生重拾信心的必備課程，也是能夠?qū)?yōu)劣差距縮小的關(guān)鍵所在，在這里所有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)全部歸零，大家都處在同一起跑線，把握機(jī)會將差距縮小甚至完美的度過幾何學(xué)習(xí)，這對之后的成績提升非常重要，“幾何”初中數(shù)學(xué)的第二起跑線也是初中數(shù)學(xué)的第二次生命。不要放棄，我們的學(xué)習(xí)才剛剛開始。

【關(guān)鍵詞】初二數(shù)學(xué);幾何證明;教學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)講求簡化說明，有理有據(jù)，格式的整齊推論依據(jù)是我們初中數(shù)學(xué)的基本解答方式，從客觀上講這個時候文理分明開始趨向明確，更多得到理解性學(xué)習(xí)增加到初二的課程中來，這從我們的課程安排就可以知道，初二不僅增加了物理科目的學(xué)習(xí)，同時還需要生物地理的結(jié)業(yè)考試準(zhǔn)備，可以說是學(xué)生初中學(xué)習(xí)生涯壓力最大的一年，再加上數(shù)學(xué)的代數(shù)與幾何的輪番學(xué)習(xí)，學(xué)生的課業(yè)量開始處于不堪重負(fù)的局面，所以初二“任重而道遠(yuǎn)”的道理是真實存在的，那么如何指引學(xué)生在這一階段樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心？如何能夠保證學(xué)生平穩(wěn)的進(jìn)步與所想優(yōu)劣之間的差距？這就要談到我們今天的可成功主角“初中幾何”。如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好幾何，如何在這初中學(xué)習(xí)生涯的第二起跑線打下一個好的基礎(chǔ)？就我近年來的教學(xué)經(jīng)驗來談?wù)勎业目捶ㄒ约胺窒硐挛业慕虒W(xué)經(jīng)驗。

一、深入領(lǐng)會，幾何圖形的復(fù)雜變換

首先，幾何是需要進(jìn)行特殊認(rèn)識的，為什么這里要提到“特殊”二字，是因為幾何的圖形變換十分考量學(xué)生的觀察程度，我們經(jīng)常在高難度例題中發(fā)現(xiàn)復(fù)雜圖形不僅知識單純的復(fù)雜而已，它還隱藏著更多的信息，加上近些年來對學(xué)生的嚴(yán)格要求程度提升，圖形的編排也有部分命題人開始向著抽象性發(fā)展，即圖上給出的信息和原題給出的條件不符，圖形繪制極為敷衍，這樣極大的提升了習(xí)題解答的難度，對學(xué)生的應(yīng)試考核能力的考驗加大，雖然這種情況發(fā)生率較低，但終究是有的，可以說為了避免初中也向著這種方向常識，這對學(xué)生的中考成績影響十分不利，所一定要在根源上防止這一問題的產(chǎn)生，所以熟悉圖形的結(jié)構(gòu)，熟識掌握圖形的變換是我們最需要拿捏的點(diǎn)，也是學(xué)生邏輯思維樹立的基礎(chǔ)。

例如：我們在進(jìn)行“全等三角形”的認(rèn)識課程中就需要我們對學(xué)生的概念和圖形的變換進(jìn)行疏導(dǎo)，用較為復(fù)雜的圖形對學(xué)生進(jìn)行科普展示，就好比方說我們數(shù)學(xué)選擇的經(jīng)典例題一樣在一個復(fù)雜圖形中找到多對全等三角形為例，通過變換讓學(xué)生去找到并證明這些全等三角形的位置所在，指出來，并養(yǎng)成良好的小標(biāo)習(xí)慣，這樣學(xué)生不僅對格式的梳理做到嚴(yán)謹(jǐn)，同時也達(dá)到了我們提到的深刻領(lǐng)會圖形變換的要求，俗話說“熟能生巧”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)儼然在這一方面得到體現(xiàn)，長期對學(xué)生進(jìn)行這樣的選擇題訓(xùn)練，不僅能夠保證學(xué)生對知識的熟練運(yùn)用，同時也能保證學(xué)生幾何思維培養(yǎng)的順利進(jìn)行，可以說能夠?qū)χ蟮膶W(xué)習(xí)也是事半功倍，所以熟練認(rèn)識圖形是我們教學(xué)幾何證明的最佳基石。

二、強(qiáng)化知識，多方位的習(xí)題解答

其次，我們要提到的就是證明時需要注意的點(diǎn)，我們需要時刻注意的是對學(xué)生進(jìn)行課堂總結(jié)，讓學(xué)生全方位的對習(xí)題進(jìn)行證明，在圖形變換熟練之后，我們要進(jìn)行的就是我們談到的全方位的習(xí)題解答了，因為知識的活學(xué)活用才是最為關(guān)鍵的，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)熟練的知識運(yùn)用復(fù)刻到每一道習(xí)題當(dāng)中，不僅是為了學(xué)生的知識強(qiáng)化，更為關(guān)鍵的時為了學(xué)生的知識儲備，這也是我們數(shù)學(xué)經(jīng)常提到的問題，多種方法適應(yīng)解題，再遇到難題之時，不至于無從下手。所以一定要再這一階段就讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同一道習(xí)題，不同解法，同一答案。

例如：我們在進(jìn)行“全等三角形”的證明時，就需要我們提到這部分的內(nèi)容，在我們進(jìn)行兩種層面的習(xí)題上就需要對學(xué)生進(jìn)行深入的拓展來進(jìn)行證明，即使我們無法找到相同的例題，也需要我們教師自行設(shè)計習(xí)題，讓學(xué)生將當(dāng)天與前一天的知識融會貫通，保證學(xué)生知識的牢靠，在這一教學(xué)過程中，我們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生能夠?qū)χ暗慕堑恼J(rèn)識以及平行、相交、垂直的運(yùn)用熟練的運(yùn)用到現(xiàn)如今的全等證明當(dāng)中，這是考核的需要，更是對學(xué)生知識能力粗被的需要，這不僅能夠保證學(xué)生理論知識的熟記運(yùn)用，同時也能像第一點(diǎn)一樣積累復(fù)雜圖形的熟練變換，從而推導(dǎo)出復(fù)雜習(xí)題的答案，以在今后的學(xué)習(xí)中切實確立起幾何思維，真正地做到在數(shù)學(xué)第二的起跑線快人一步。

三、拓展聯(lián)動，強(qiáng)化幾何知識的熟練程度

最后就要提到我們的拓展聯(lián)動了，雖說我們上述已經(jīng)談到了同一習(xí)題的不同解法，但我們依然需要對學(xué)生進(jìn)行拓展，因為我們的理論時相互推導(dǎo)的，這也是為什么說幾何的理解相對簡單，但熟練則不簡單的原因，所謂幾何證明突出的點(diǎn)就是“舉一反三”，在我們幾何這方面經(jīng)常會遇到問題與條件互換證明的問題，所以不論如何變換學(xué)生都要有一個良好的認(rèn)知度，這樣才能保證知識的充實與完整。適當(dāng)引出課外概念，能夠在一定程度上保證學(xué)生的學(xué)習(xí)強(qiáng)度得到提升。

例如：我們在進(jìn)行全等三角形的復(fù)習(xí)時就需要從拓展的角度來向?qū)W生引出相似的概念，雖然這一階段無法滿足學(xué)生對相似三角形的全方位認(rèn)識，但能從一個方面來向?qū)W生印證出三角相等為什么無法證明全等的原因，這里不僅需要我們通過實際比率來進(jìn)行復(fù)述，同時還可以在這之中引出角的相等概念，習(xí)題的變換都是需要不斷拓展的，條件的合理運(yùn)用是我們解題思路的關(guān)鍵，所以一定要在復(fù)習(xí)階段為學(xué)生布置一定量的復(fù)雜圖形證明，這不僅能夠讓學(xué)生對之前的知識進(jìn)行整合，同時還能穩(wěn)固現(xiàn)今的知識掌握，是極為不錯的教學(xué)方法。

總之，初二的數(shù)學(xué)雖然