湖南省永州市新星學(xué)校高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.把函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位，后將每個點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為ks5u

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A2.設(shè)，，，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】對集合N中的n討論奇偶性即可求解【詳解】N＝{x|x，n∈Z}，當(dāng)n＝2k，k∈Z時，N＝{x|x＝k，k∈Z}當(dāng)n＝2k+1，k∈Z時，N＝{x|x＝k，k∈Z}，故，，則A,C,D錯誤；∴．故選：B．【點睛】本題考查集合的運算與關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，正確分類討論是關(guān)鍵．3.（3分）sin（﹣）的值是（） A． B． ﹣ C． D． ﹣參考答案：D考點： 運用誘導(dǎo)公式化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，可得結(jié)論．解答： sin（﹣）=﹣sin=﹣，故選：D．點評： 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．4.（4）若直線a∥直線b，且a∥平面，則b與平面的位置關(guān)系是（

）A、一定平行

B、不平行

C、平行或相交

D、平行或在平面內(nèi)參考答案：D略5.在等差數(shù)列{an}中，，，則數(shù)列的通項公式an為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】直接利用等差數(shù)列公式解方程組得到答案.【詳解】故答案選C【點睛】本題考查了等差數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題型.6.如圖，在三角形ABC中，已知，，，點D為BC的三等分點．則的取值范圍為(

)A. B. C. D.參考答案：C【分析】直接利用向量的運算法則和數(shù)量積運算把化為，然后由求得答案．【詳解】，．，．．故選：．【點睛】本題考查平面向量的數(shù)量積運算，熟練掌握向量的運算法則和數(shù)量積運算是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．7.已知函數(shù)

，若方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B. C.

D.參考答案：D8.數(shù)列中，，則等于()A.

B.

C.1

D.參考答案：A9.若是不恒等于零的偶函數(shù),函數(shù)在上有最大值5，則在有

(

)A.最小值-1

B.最小值-5

C.最小值-3

D.最大值-3參考答案：A10.角的終邊上有一點，且,則（

）.

.

.或

.

或參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)數(shù)列的前項和為，若，則

參考答案：12812.將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的函數(shù)圖象向左平移個單位，最后所得到的圖象對應(yīng)的解析式是

．參考答案：略13.（4分）已知偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上滿足：當(dāng)x1，x2∈（﹣∞，0]且x1≠x2時，總有，則不等式f（x﹣1）＜f（x）的解集為

．參考答案：{x|x＞}考點： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．14.（12分）為了讓學(xué)生了解更多“社會法律”知識，某中學(xué)舉行了一次“社會法律知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號

；（2）填充頻率分布表的空格1

2

3

4

并作出頻率分布直方圖；參考答案：（12分）解：（1）編號為016-------------------------------2分

（2）18

20.28

314

40.20

----------------2分（3）

在被抽到的學(xué)生中獲二獎的人數(shù)是9+7=16人，----------------1分占樣本的比例是，--------------------------------------1分所以獲二等獎的人數(shù)估計為800×32%=256人．----------------------1分答：獲二等獎的大約有256人．-----------------------------------1分略15.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(4,2)，則函數(shù)

，若，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：，設(shè)，由，得到，于是．若，則，所以．16.下面給出五個命題：①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。④平面//平面，，//，則；⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；其中正確的命題編號是***

．（寫出所有正確命題的編號）參考答案：①③④⑤.17.一個水平放置的平面圖形，其斜二測直觀圖是一個等腰梯形，其底角為，腰和上底均為1.如圖，則平面圖形的實際面積為 .參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在人流量較大的的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完全相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？

（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？參考答案：解：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3．從6個球中隨機摸出3個的基本事件為：、，共20個

（1）事件摸出的3個球為白球，事件包含的基本事件有1個，即摸出123號3個球，（2）事件摸出的3個球為2個黃球1個白球，事件包含的基本事件有9個，（3）事件摸出的3個球為同一顏色摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球，，假定一天中100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件發(fā)生有10次，不發(fā)生90次.則一天可賺，每月可賺1200元.19.（本小題10分）已知全集,、、，求:;;參考答案：解：由于，可得，

，———————————4’

所以，，

——————————————————10’略20.化簡計算．（1）；其中． （2）．（3）． （4）．參考答案：（1）．（2）．（3）．（4）．（）原式．（）原式．（）原式．（）原式．21.從某校期中考試數(shù)學(xué)試卷中，抽取樣本，考察成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中各小組的長方形面積之比從左至右依次為1:3:6:4:2，第一組的頻數(shù)是4.（1）求樣本容量及各組對應(yīng)的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計成績的平均分和中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.參考答案：（1）樣本容量為64，各組對應(yīng)頻率依次為；（2）平均數(shù)77.38，中位數(shù)為77.17．【分析】（1）在頻率分布直方圖中所有小矩形的面積即為頻率，由第一組的頻數(shù)是4，可計算出其他各組頻數(shù)，從而得樣本容量及各組頻率；（2）頻率分布直方圖中每一個小矩形的面積乘以底邊中點的橫坐標(biāo)之和即為平均數(shù)，即為估計平均數(shù)；中位數(shù)把頻率分布直方圖中所有小矩形面積平分．【詳解】（1）因為第一組頻數(shù)為4，從左到右各小組的長方形的面積之比為1:3:6:4:2，所以設(shè)樣本容量為，得，則，即樣本容量為64.所選各組頻率依次為，，，，.（2）平均數(shù)，設(shè)中位數(shù)為，則，解得．.【點睛】本題考查頻率分布直方圖，解題時注意頻率分布直方圖中所有小矩形的面積之和為1，估值時常用小矩形底邊中點橫坐標(biāo)作為此矩形的估值進(jìn)行計算.22.設(shè)向量=（sinx，sinx），=（cosx，sinx），x∈[0，]（1）若||=||，求x的值；（2）設(shè)函數(shù)f（x）=?，求f（x）的值域．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；向量的模；兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】（I）根據(jù)