第三章強(qiáng)度理論第一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四

§3-1

材料的疲勞特性1.載荷由于機(jī)器在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，會產(chǎn)生慣性力或沖擊、震動等，這將引起載荷發(fā)生變化，因此，靜載荷變載荷載荷按大小和方向是否隨時間變化分為：在機(jī)械零件的設(shè)計(jì)計(jì)算中，又將載荷分為：名義載荷：計(jì)算載荷：不隨時間變化或變化緩慢的載荷隨時間作周期性或非周期性變化的載荷重力曲軸，支承車身的彈簧根據(jù)額定功率，用力學(xué)公式計(jì)算出的載荷＝載荷系數(shù)K×名義載荷

（作為零件設(shè)計(jì)時的載荷）第二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四載荷和應(yīng)力2應(yīng)力分為靜應(yīng)力變應(yīng)力2.應(yīng)力只在靜載荷作用下產(chǎn)生失效形式：斷裂破壞或塑性變形既可由變載荷產(chǎn)生，也可由靜載荷產(chǎn)生。失效形式：疲勞破壞另外，應(yīng)力還分為名義應(yīng)力：根據(jù)名義載荷求得的應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力：根據(jù)計(jì)算載荷求得的應(yīng)力第三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四載荷和應(yīng)力3對稱循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力變應(yīng)力有：對稱循環(huán)變應(yīng)力

脈動循環(huán)變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力第四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四載荷和應(yīng)力2sm─平均應(yīng)力；sa─應(yīng)力幅值r

─應(yīng)力比（應(yīng)力循環(huán)特性）非對稱循環(huán)變應(yīng)力smax─最大應(yīng)力；smin─最小應(yīng)力1<r<+1第五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四載荷和應(yīng)力3對稱循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力r=-1、m＝0max＝ar=0、min＝0m=a第六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四概述3循環(huán)應(yīng)力分為：恒幅循環(huán)應(yīng)力變幅循環(huán)應(yīng)力規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力隨機(jī)循環(huán)應(yīng)力脈動循環(huán)應(yīng)力對稱循環(huán)應(yīng)力非對稱循環(huán)應(yīng)力規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力：隨機(jī)循環(huán)應(yīng)力第七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四§2-1概述§3-1材料的疲勞特性3.疲勞破壞

機(jī)械零件在循環(huán)應(yīng)力作用下。即使循環(huán)應(yīng)力的，而應(yīng)力的每次循環(huán)也仍然會對零件造成輕微的損傷。隨應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，當(dāng)損傷累積到一定程度時，在零件的表面或內(nèi)部將出現(xiàn)裂紋。之后，裂紋又逐漸擴(kuò)展直到發(fā)生完全斷裂。這種緩慢形成的破壞稱為“疲勞破壞”。

“疲勞破壞”。－－是循環(huán)應(yīng)力作用下零件的主要失效形式。

疲勞破壞的特點(diǎn)a)疲勞斷裂時：受到的低于，甚至低于。b)斷口通常沒有顯著的塑性變形。不論是脆性材料，還是塑性材料，均表現(xiàn)為脆性斷裂?！咄蝗恍?，更危險(xiǎn)。

第八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四§2-2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖5.疲勞壽命N：

材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

一、疲勞曲線（

N曲線）

是在應(yīng)力比

一定時，表示疲勞極限與循環(huán)次數(shù)

N

之間關(guān)系的曲線。

不同或

N不同時，疲勞極限則不同。在疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，取＝。4.材料的疲勞極限：

在應(yīng)力比為

r

的循環(huán)應(yīng)力作用下，應(yīng)力循環(huán)

N次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時所能承受的最大應(yīng)力max?！?-1材料的疲勞特性第九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四疲勞曲線

§3-1材料的疲勞特性典型的疲勞曲線如右圖所示：

可以看出：隨N的增大而減小。但是當(dāng)N

超過某一循環(huán)次數(shù)N0

時，曲線趨于水平。即不再隨N的增大而減小。N0

-----循環(huán)基數(shù)以N0為界，曲線分為兩個區(qū)：s－N疲勞曲線有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)CA第十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四疲勞曲線N0

-----循環(huán)基數(shù)s－N疲勞曲線有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)CA1）無限壽命區(qū)：當(dāng)N≥N0時，曲線為水平直線，對應(yīng)的疲勞極限是一個定值，用表示。它是表征材料疲勞強(qiáng)度的重要指標(biāo)，是疲勞設(shè)計(jì)的基本依據(jù)。持久疲勞極限當(dāng)材料受到的時，則可以經(jīng)受無限次的應(yīng)力循環(huán)而不疲勞破壞。－－壽命是無限的。

§3-1材料的疲勞特性第十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四疲勞曲線s－N疲勞曲線有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)CA條件疲勞極限當(dāng)材料受到的

>

時，在疲勞破壞之前，只能經(jīng)受有限次的應(yīng)力循環(huán)。－－壽命是有限的。

。2）有限壽命區(qū)：

非水平段（N＜N0）的疲勞極限稱為條件疲勞極限。1）無限壽命設(shè)計(jì)：N≥N0?。?）有限壽命設(shè)計(jì)：N＜N0?。?/p>

§3-1材料的疲勞特性第十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四疲勞曲線s－N疲勞曲線有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)CA

§3-1材料的疲勞特性設(shè)計(jì)中常用的是疲勞曲線上的CD段，其方程為：常數(shù)D點(diǎn)的坐標(biāo)滿足CD的方程，即式中——壽命系數(shù)；m—材料常數(shù)，其值見教材P23?！h(huán)基數(shù)，其值與零件材質(zhì)有關(guān)，見教材P23。第十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四疲勞曲線3疲勞曲線和極限應(yīng)力圖注：1）計(jì)算時，如N≥，則取N＝。2）工程中常用的是對稱循環(huán)應(yīng)力（

=-1）下的疲勞極限，計(jì)算時，只須把和換成和即可。3）對于受切應(yīng)力的情況，則只需將各式中的換成即可。4）當(dāng)N＜（～）時，因N較小，可按靜強(qiáng)度計(jì)算。(二)等壽命疲勞曲線N0一定,與r的曲線第十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四已知材料的極限應(yīng)力-1、0、s(二)等壽命疲勞曲線0ADGBC對稱循環(huán)：σm=0

脈動循環(huán)：m=a=

0/2可繪制材料的極限應(yīng)力線圖靜應(yīng)力：a=0第十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四0ADGBC直線AG的方程AG上任意點(diǎn)的坐標(biāo)第十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四直線AG的方程:第十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四-1=a+m（3–4）式中：（3-6）碳鋼：0.10～0.2；合金鋼：0.2～0.3直線CG的方程為：a+m

=S

（3–5）第十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四——試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù)。（用于將平均應(yīng)力等效地折算成應(yīng)力幅的折算系數(shù)）a——試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的極限應(yīng)力幅m——試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的極限平均應(yīng)力第十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算前邊提到的各疲勞極限，實(shí)際上是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，是用試件通過試驗(yàn)測出的。而實(shí)際中的各機(jī)械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件，在結(jié)構(gòu)、尺寸、表面質(zhì)量等方面往往是有差異的。因此零件的疲勞強(qiáng)度與試件的疲勞強(qiáng)度有所不同。需對試件的疲勞曲線進(jìn)行修正，才能得到零件的疲勞曲線影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素有以下三個：一、應(yīng)力集中的影響

機(jī)械零件上的應(yīng)力集中會加快疲勞裂紋的形成和擴(kuò)展。從而導(dǎo)致零件的疲勞強(qiáng)度下降。有效應(yīng)力集中系數(shù)k第二十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四影響疲勞強(qiáng)度的主要因素2影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素二、絕對尺寸的影響零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷，產(chǎn)生微觀裂紋等疲勞源的可能性（機(jī)會）增大。從而使零件的疲勞強(qiáng)度降低。尺寸系數(shù)三、表面質(zhì)量的影響

表面質(zhì)量：是指表面粗糙度及其表面強(qiáng)化的工藝效果。表面越光滑，疲勞強(qiáng)度可以提高。強(qiáng)化工藝（滲碳、表面淬火、表面滾壓、噴丸等）可顯著提高零件的疲勞強(qiáng)度。表面質(zhì)量系數(shù)第二十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素綜合影響系數(shù)

K

試驗(yàn)證明：應(yīng)力集中、絕對尺寸和表面質(zhì)量都只對應(yīng)力幅有影響，而對平均應(yīng)力沒有明顯的影響。（即對靜應(yīng)力沒有影響）在計(jì)算中，上述三個系數(shù)都只計(jì)在應(yīng)力幅上，故可將三個系數(shù)組成一個綜合影響系數(shù)。第二十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四0綜合影響系數(shù)：

§3-2

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算ADGC注：由于GC段屬于靜強(qiáng)度，不受K的影響，故不需修正。第二十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四0

§3-2

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算ADGC(me,ae)←AG上任一點(diǎn)的坐標(biāo)AG直線方程：第二十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四受恒幅循環(huán)應(yīng)力時2計(jì)算零件的疲勞強(qiáng)度時，首先求出零件危險(xiǎn)剖面上的max和min，在極限應(yīng)力圖中標(biāo)出工作應(yīng)力點(diǎn)M(m,a)。在零件的極限應(yīng)力線AGC上，確定出相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)，計(jì)算零件的安全系數(shù)。零件工作應(yīng)力的增長規(guī)律不同，則相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)也不同。典型的應(yīng)力增長規(guī)律通常有三種：

§3-2

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（一）單向穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算第二十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四oADGCM11.r=常數(shù)連接OM,并延長,交AG線于M1則OM線上任意點(diǎn)的r都相等（絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力狀態(tài)）

OM方程:AG方程:第二十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四≥S(3-17)max=ae+me

如極限應(yīng)力點(diǎn)落在GC上，則需計(jì)算靜強(qiáng)度≥S(3-18)第二十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四oADGCM22.σm=常數(shù)H(振動著的受載彈簧)MM2方程:AG方程:第二十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四OAGCM3JIL3.σmin=常數(shù)注：對于有限壽命設(shè)計(jì)問題，須將各式中的和換成N次循環(huán)下的條件疲勞極限和。第二十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四§2-5受變幅循環(huán)應(yīng)力時（三）受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強(qiáng)度本節(jié)只介紹規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力下的疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法。一、Miner法則－－疲勞損傷線性累積假說

由最大應(yīng)力分別為、、的三個恒幅循環(huán)應(yīng)力構(gòu)成的規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力，如右圖所示。累積循環(huán)次數(shù)疲勞壽命－－壽命損傷率顯然，在的單獨(dú)作用下，當(dāng)，壽命損傷率＝1時，就會發(fā)生疲勞破壞。第三十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計(jì)算σ1n1σ2n2σ3n3σ4n4σmaxnOσmaxNOσ-1∞

σ-1∞

ND第三十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四σ1n1σ2n2σ3n3σ4n4σmaxnOσmaxNOσ1n1N1σ-1∞

σ-1∞

NDn2σ2σ3N2N3n3

若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力

σ1每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的σ1對材料的損傷率即為n1/N1。而低于σ-1的應(yīng)力，可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計(jì)算第三十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期四受變幅循環(huán)應(yīng)力時2受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強(qiáng)度Minger法則：在規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力中各應(yīng)力的作用下，損傷是獨(dú)立進(jìn)行的，并且可以線性地累積成總損傷。當(dāng)各應(yīng)力的壽命損傷率之和等于1時，則會發(fā)生疲勞破壞。即：上式即為Mine