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存在性問題初步探討汝城一中唐旭祺1、知識(shí)點(diǎn)清理2、問題生成、提出解決方案。3、實(shí)例研究[例1]在如圖所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB＝2BC，
∠ABC＝60°，AC⊥FB.(1)求證：AC⊥平面FBC；(2)線段ED上是否存在點(diǎn)Q，使平面EAC⊥平面QBC？
證明你的結(jié)論．
法二綜合法（略）．又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AC⊥BD.因?yàn)镈E∩BD＝D，DE?平面BED，BD?平面BED，所以AC⊥平面BED.又因?yàn)锳C?平面ACE，所以平面ACE⊥平面BED.[解]
(1)證明：因?yàn)槠矫鍭DEF⊥平面ABCD，
平面ADEF∩平面ABCD＝AD，DE⊥AD，DE?平面ADEF，所以DE⊥平面ABCD.因?yàn)锳C?平面ABCD，所以DE⊥AC.課堂練習(xí)（2）如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2.(1)求證：當(dāng)點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)時(shí)，D1E⊥A1D；(2)在棱AB上是否存在點(diǎn)E，使二面角D1-EC-D的平面角為30°？
若存在，求出AE的長；若
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