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復(fù)習(xí):1、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式;2、求曲邊梯形面積的步驟;3、定積分的定義;4、定積分的幾何意義;課前準(zhǔn)備:課本、NO11學(xué)案、練習(xí)本復(fù)習(xí):1、定積分是怎樣定義?設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在[a,b]中任意插入n-1個(gè)分點(diǎn):把區(qū)間[a,b]分成n個(gè)小區(qū)間,則,這個(gè)常數(shù)A稱為f(x)在[a,b]上的定積分(簡(jiǎn)稱積分)記作被積函數(shù)積分變量積分上限積分下限積分和
1、如果函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)且f(x)≥0時(shí),那么:定積分就表示以y=f(x)為曲邊的曲邊梯形面積。
2、定積分的數(shù)值在幾何上都可以用曲邊梯形面積的代數(shù)和來表示。復(fù)習(xí):2、定積分的幾何意義是什么?曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積的負(fù)值說明:微積分基本定理微積分基本定理:設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),并且F’(x)=f(x),則,這個(gè)結(jié)論叫微積分基本定理(fundamentaltheoremofcalculus),又叫牛頓-萊布尼茨公式(Newton-LeibnizFormula).說明:
微積分定理提供了計(jì)算定積分的簡(jiǎn)便的基本方法,即求定積分的值,只要求出被積函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)F(x),該公式把計(jì)算定積分歸結(jié)為求原函數(shù)的問題。思考:f(x)的原函數(shù)F(x)是唯一嗎?規(guī)律小結(jié):根據(jù)定積分的幾何意義,利用微積分基本定理求陰影部分的面積.規(guī)律小結(jié):曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積的負(fù)值找出f(
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