學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§1。3.1單調(diào)性與最大（小)值(1） 編制人：歐傳明審核人：張志勇使用時(shí)間：難點(diǎn)、重點(diǎn)：重點(diǎn):學(xué)生單調(diào)性概念的形成及表達(dá)，證明函數(shù)的單調(diào)性。難點(diǎn)：證明函數(shù)的單調(diào)性.三、問題導(dǎo)學(xué)：1：觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象.探討下列變化規(guī)律：從左往右，圖象有什么變化？圖1圖2圖3②隨x的增大，y的值有什么變化？圖1圖2圖3思考：a、根據(jù)的圖象進(jìn)行討論：（1）隨x的增大，函數(shù)值怎樣變化？（2)當(dāng)x>x時(shí)，f（x)與f(x)的大小關(guān)系怎樣？(3）當(dāng)x1＜x2時(shí)呢？(1）（2)（3）b、的圖象進(jìn)行討論：(1）隨x的增大，函數(shù)值怎樣變化？（2)當(dāng)x>x時(shí)，f（x）與f(x)的大小關(guān)系怎樣？(3）當(dāng)x1＜x2時(shí)呢？(1）（2）（3）2。增減函數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)y=f（x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù)(increasingfunction）。試試:仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義。3．單調(diào)性的定義：如果函數(shù)f（x）在某個(gè)區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，就說f(x）在這一區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫f（x）的單調(diào)區(qū)間.四、預(yù)習(xí)自測:1.如圖，定義在［—5，5]上的f（x），根據(jù)圖象說出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性.答：2．函數(shù)f（x）=x2－2x+3在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù).3．函數(shù)f(x）=（x∈）的單調(diào)增區(qū)間是.4．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間上為減函數(shù)，任意x1,x2∈，且x1—x2＜0,則f（x1)與f（x2）的大小關(guān)系為。5．函數(shù)y=kx+b在R上是增函數(shù)，則k的取值范圍是，b的取值范圍是五、我的疑問六、課內(nèi)探究:探究任務(wù)：f（x）在區(qū)間［a,b］和區(qū)間[c，d]是增函數(shù)，則f（x）在［a，b］∪[c，d］是否為增函數(shù)？舉例說明?！}探究例1根據(jù)下列函數(shù)的圖象，指出它們的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，（1)；(2）；（3）例2（1）物理學(xué)中的玻意耳定律(k為正常數(shù)），告訴我們對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積V增大時(shí)，壓強(qiáng)p如何變化？試用單調(diào)性定義證明.練2。求證在(0，1)上是減函數(shù)，在是增函數(shù).小結(jié)：①證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：第一步：設(shè)x、x∈給定區(qū)間，且x<x；第二步:計(jì)算f(x)－f(x)至最簡；第三步：判斷差的符號(hào)；第四步：下結(jié)論。例3函數(shù)y=—x2+2（m-1）x+3在區(qū)間上是增函數(shù),則m的取值范圍是。變式3：函數(shù)y=x2+（m+1）x+3在區(qū)間上是增函數(shù)，則m的取值范圍是。七、總結(jié)提升1。增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的定義；2。判斷函數(shù)單調(diào)性的方法(圖象法、定義法）.3。證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：取值→作差→變形→定號(hào)→下結(jié)論。八、我的收獲九、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)當(dāng)堂檢測1。函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(）A。B。C。RD。不存在2.如果函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則(）A。B。C。D.3。在區(qū)間上為增函數(shù)的是()A． B．C．D．十、課后作業(yè)1.函數(shù)y=的單調(diào)性是.2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.3．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù),若f（2a+1）＞f（a+2)，則a的取值范圍是