線段、射線、直線本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.2線段有兩個(gè)端點(diǎn).線段向一端無限延長形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn).線段向兩端無限延長形成了直線，直線沒有端點(diǎn).我們可以用以下方式表示線段、射線、直線.名稱圖形表示方法線段線段AB（或BA）線段a射線射線AB射線BA直線直線AB（或BA）直線lABaABABABl

一條線段向兩端無限延長就得到一條直線，這說明一條直線有兩個(gè)方向，它們是互為相反的方向，取定一個(gè)方向，就確定了另一個(gè)方向.

如圖中的直線AB，一個(gè)是從A到B的方向，一個(gè)是從B到A的方向.AB

點(diǎn)與直線有兩種位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上或點(diǎn)在直線外，也可以說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)或直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn).

如圖，點(diǎn)P在直線l上（直線l經(jīng)過點(diǎn)P），QlP

點(diǎn)Q在直線l外（直線l不經(jīng)過點(diǎn)Q）.做一做動(dòng)手畫一畫，點(diǎn)與直線有哪幾種位置關(guān)系？

當(dāng)兩條不同的直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn).l1

如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O.l2O看圖填空：Emn它們的交點(diǎn)是

直線m

與直線n的位置關(guān)系是問題：圖1中的直線m與圖2中的哪個(gè)圖形會(huì)相交？（A）線段PQ（B）射線OP（C）直線OQ圖1

已知線段PQ、射線OP和直線OQ.OPQ圖2（射線PO？）√說一說畫一畫相交點(diǎn)EEOnmQP游戲規(guī)則:兩個(gè)同學(xué)為一組，

第一回合A

經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線．探究一一句話概括：勝負(fù)判定:誰在紙上畫不出直線就輸了．在紙上先畫一個(gè)點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)畫不同的直線，游戲開始啦！甲先乙后．游戲規(guī)則：在紙上先畫兩個(gè)點(diǎn)，

AB兩點(diǎn)確定一條直線．第二回合探究二直線的性質(zhì):一句話概括：經(jīng)過兩點(diǎn)有并且只有一條直線.且只有一條直線.勝負(fù)判定：誰在紙上畫不出直線就輸了．過這兩個(gè)點(diǎn)畫不同的直線，

乙先甲后．做游戲啦！一條直線,結(jié)論過兩點(diǎn)有且只有一條直線.從生活經(jīng)驗(yàn)中我們可以總結(jié)出以下基本事實(shí)：簡單說成：兩點(diǎn)確定一條直線.（1）將一根小木條固定在墻面上，至少需要

幾顆釘子？為什么？動(dòng)腦筋兩點(diǎn)確定一條直線.

建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，理由是

拉一條直的參照線，這樣砌出的墻.數(shù)學(xué)服務(wù)于生活兩點(diǎn)確定一條直線.

植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，那么植這一排就是直的。為什么？數(shù)學(xué)服務(wù)于生活游戲規(guī)則：在紙上畫三個(gè)點(diǎn)，

第三回合探究三勝負(fù)判定：誰在紙上畫不出直線就輸了．過這三個(gè)點(diǎn)中的兩點(diǎn)畫不同的直線，甲先乙后．做游戲啦！結(jié)論：過這三個(gè)點(diǎn)中的兩點(diǎn)畫不同的直線，最少有1條，最多有3條做游戲啦！游戲規(guī)則：在紙上先畫四個(gè)點(diǎn)，第四回合探究四

過這四個(gè)點(diǎn)中的兩點(diǎn)畫不同的直線，乙先甲后．勝負(fù)判定：誰在紙上畫不出直線就輸了．結(jié)論：過這三個(gè)點(diǎn)中的兩點(diǎn)畫不同的直線，有1條或有3條或有4條練習(xí)1.

如圖，判斷下列語句是否正確？（1）點(diǎn)O在直線AB上；（2）點(diǎn)B是直線AB的一個(gè)端點(diǎn)；（3）點(diǎn)O在射線AB上．答：正確答：不正確（因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)）答：不正確（因?yàn)樯渚€AB是以A為端點(diǎn)）（4）射線AO和射線OA是同一條射線.答：不正確（因?yàn)樯渚€AO以A為端點(diǎn)，OA以O(shè)為端點(diǎn)）2.按下列語句分別畫出圖形：（1）點(diǎn)P在直線l外；（2）以O(shè)為端點(diǎn)的三條射線OA，OB，OC；lP（3）點(diǎn)C在線段AB上.OABCABC

如圖，以A為端點(diǎn)的線段有幾條？以B為端點(diǎn)的線段有幾條？請(qǐng)分別表示這些線段:線段BA線段BC線段BD線段BE線段BF線段AB線段AC線段AD線段AE線段AF

線段的兩個(gè)端點(diǎn)中，只要有一個(gè)端點(diǎn)不相同，就是不同的線段.數(shù)一數(shù)往返于北京、濟(jì)南兩地的動(dòng)車D57，中途?？刻旖?、滄州、德州三個(gè)站點(diǎn)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)回答：

1.需要制定多少種不同的火車票？北京天津滄州德州濟(jì)南數(shù)學(xué)服務(wù)于生活2.需要制定多少種不同的火車票票價(jià)（假定往返票價(jià)相同）中考試題例1四條直線兩兩相交時(shí)，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有（）

A.1個(gè)或4個(gè)B.1個(gè)或5個(gè)

C.1個(gè)或6個(gè)D.1個(gè)、4個(gè)或6個(gè)解析要分三種情況：①

若4條直線交于同一點(diǎn)，交點(diǎn)有一個(gè)；②第4條直線過3條直線3個(gè)交點(diǎn)中任一個(gè)，并與這3

條直線均相交，交點(diǎn)有4個(gè)；③若其中任意3條直線沒有公共交點(diǎn)，交點(diǎn)有6個(gè).故選D.D中考試題例2

如圖，共有線段

條，分別是

，射線

條，直線

條.解析線段有2個(gè)端點(diǎn)，所以有3條，射線只有1個(gè)端點(diǎn)，所以A、B、C為端點(diǎn)的射線分別都有2條，共有6條，直線只有1條。6AB、BC、AC131、當(dāng)直線a上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段線段；·ABOa···C2、當(dāng)直線a上標(biāo)出二個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段段；3、當(dāng)直線a上標(biāo)出三個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段；

當(dāng)直線a上標(biāo)出四個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段；當(dāng)直線a上標(biāo)出n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段.204163862n

一個(gè)點(diǎn)與其余三個(gè)點(diǎn)可組成三條線段共有4×3條這兒為什么寫“6”？n(n-1)2探究五課后作業(yè)：1、兩條直線相交，有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？四條直線呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？2、設(shè)計(jì)圖案：請(qǐng)你用線段、射線或直線創(chuàng)造美麗圖案.線段的大小比較本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.2怎樣比較圖中的線段AB，CD的長短呢？做一做我用刻度尺測(cè)量的辦法.把其中一條線段移到另一條上作比較.

像圖中這樣，將線段AB移到CD上，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D都在點(diǎn)C的同側(cè)，這時(shí)可能出現(xiàn)的情形如下表：圖形線段AB與CD的關(guān)系記做AB小于CDAB<CDAB

等于CDAB=CDAB

大于CDAB>CDCADBCADBCADB練習(xí)1.用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大小：（1）AC和AB；（2）

BC

和AB.（1）AC<AB（2）BC<AB

如圖，點(diǎn)C落在線段AB的延長線（即以A為端點(diǎn)，方向?yàn)锳到B的射線）上，ABCa

設(shè)AB=a

，AC=b，

BC=c

，則線段AC就是a與c的和，記做

b=a+c

；

線段BC就是b與a的差，記做

c=b

-

a.cb

杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道.大橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長36km.大橋建成后寧波至上海間的陸路距離縮短了約120km.你知道這是根據(jù)什么原理嗎？動(dòng)腦筋結(jié)論兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.人們根據(jù)長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到以下基本事實(shí):簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短.

連接兩點(diǎn)的線段的長度，

叫做這兩點(diǎn)間的距離.AB

類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.

因?yàn)辄c(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，

所以AB=BC=AC.

ACB

若點(diǎn)B在線段AC上，且把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，這時(shí)點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn)