第二章相交線與平行線2.2探索直線平行的條件(一)北師大七年級(下)回顧與思考

回顧&

思考?兩條直線在同一平面內(nèi)相交平行

(無公共點)---------叫做平行線不相交的兩條直線在同一平面內(nèi),(1)(2)(3)根據(jù)平行線的定義，兩條直線平行必須符合什么條件?(1)同一平面內(nèi)；(2)沒有交點．

2、兩條直線相交，交成幾個角?這些角都有什么樣的關(guān)系?兩條直線相交成的四個角中有對頂角

對.2DCAB3、若兩條直線被第三條直線所截，形成幾個角?13752486DCABEF

三條直線構(gòu)成的八個角之間除以上這些角的關(guān)系外，還有什么樣的關(guān)系．

這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容之一．平行線的定義——“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”

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在日常生活中人們經(jīng)常用到它。平行在日常生活中的應(yīng)用

如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，當(dāng)∠1∠2時當(dāng)∠1∠2時

如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動木條a,觀察∠1，∠2滿足什么條件時直線a與b平行?當(dāng)∠1∠2時①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行＞＝＜

具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.

同位角的定義

你能說出同位角的特征嗎?位置相同的一對角叫做同位角.兩直線被第三直線所截,

位于兩直線同一方、

兩角有一條公共邊學(xué)會從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形F13752486DCABE圖2--6①②③④12437658同位角是F

形狀右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，練一練

如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∵∠1和∠2無一邊共線。有四條線組成∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一邊共線、同向，且不共項點。落實鞏固4：如圖，直線EF與∠DCG的兩邊相交于A，B兩點，∠C的同位角是

和

，∠BAC的同位角是

，∠EBG的同位角是

.CBGFEAD1.如圖，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D練一練5判斷兩條直線平行的方法：當(dāng)∠1＞∠2時①直線a和b

，當(dāng)∠1＝∠2時②直線a

b；當(dāng)∠1＜∠2時③直線a和b

?；氐絻芍本€平行的判斷上來不平行∥不平行12由此可得：同位角相等，兩直線平行。兩直線平行的公理∠1、∠2是

角。同位議一議901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b（同位角相等，兩直線平行），∵∠1=∠2=50°∠1和∠2同位角，相等，b50°ab

如何判斷兩條直線平行21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017050°

答:木條a與墻壁的邊緣

也垂直時才能使木條a與木條b平行.裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？2探索直線平行的條件

你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.一、放二、靠三、推四、畫012345012345678910012345678910請說出其中的道理。012345678910012345012345●

試用這種方法過已知直線外一點畫它的平行線.

已知直線外一點畫它的平行線你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.●

議一議？過已知直線外一點畫它的平行線.請說出其中的道理。ABCEDF平行于同一條直線的兩條直線互相平行。因為a∥b，a∥c，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，所以b∥c

1、找出下面點陣圖中互相平行的線段，并說明理由.

（點陣中相鄰的四個點構(gòu)成正方形）①

證明AB∥CD.②證明EF∥GH.∵∠1=∠2=45°∴AB∥CD.（同位角相等，兩直線平行），∵∠1=∠3=45°,∴EF∥GH（同位角相等，兩直線平行），.3EGBDFH隨堂練習(xí)請看下面的推理是否正確∵∠1=∠4∴EF∥GH。ACMNPQ124

2、如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。312ABFCDE∵∠1=∠2=55°（已知）∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），.（）對項角相等(1).平行線的概念(2).直線平行的條件是:同位角相等