第第頁七年級數(shù)學(xué)下冊《第九章不等式與不等式組》單元測試卷及答案(人教版）班級:___________姓名：___________考號：_____________一、選擇題1.在數(shù)學(xué)表達式：?3<0，4x+3y>0，x=3，x2+2xy+y2，x≠5，x+2>y+3A.1 B.2 C.3 D.42.已知m>n，下列變形一定正確的是(

)A.m?4<n?4 B.ma2>na2 3.如果關(guān)于x的不等式(m+1)x>m+1的解集為x<1，則m的取值范圍是．(

)A.m<0 B.m<?1 C.m>1 D.m>?14.今年我市空氣質(zhì)量優(yōu)良指數(shù)排名入圍全國城市前十，空氣污染指數(shù)API值不超過50時，說明空氣質(zhì)量為優(yōu)，相當(dāng)于達到國家空氣質(zhì)量一級標(biāo)準，其中API值不超過50時可以表示為(

)A.API≤50 B.API≥50 C.API<50 D.API>505.關(guān)于x的不等式x?b>0恰有兩個負整數(shù)解，則b的取值范圍是(

)A.?3<b<?2 B.?3<b≤?2 C.?3≤b≤?2 D.?3≤b<?26.關(guān)于x的一元一次不等式m?2x3≤?2的解集為x≥4，則m的值為(

)A.14 B.7 C.?2 D.27.已知關(guān)于x的不等式組x>2a?32x?3(xA.12?a<1 B.12?a?8.某大型音樂會在藝術(shù)中心舉行．觀眾在門口等候檢票進入大廳，且排隊的觀眾按照一定的速度增加．檢票速度一定，當(dāng)開放一個大門時，需用半小時待檢觀眾才能全部進入大廳；當(dāng)開放兩個大門時，只需十分鐘．現(xiàn)在想提前開演，必須在五分鐘內(nèi)全部檢完票，則音樂廳應(yīng)至少同時開放的大門數(shù)是(

)A.3個 B.4個 C.5個 D.6個二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）9.若a>b，則?3a+1

?3b+1.(填“<”或“>”)10.已知實數(shù)x，y，a滿足x+3y+a=4，x?y?3a=0．若?1≤a≤1，則2x+y的取值范圍是___________．

11.若不等式x+52>?x?72的解都能使不等式(m?6)x<2m+1成立，則實數(shù)m的取值范圍是12.世紀公園的門票是每人5元，一次購門票滿40張，每張門票可少1元．若少于40人時，一個團隊至少要有______人進公園，買40張門票反而合算．三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）13.解不等式組2x≥5x?34x+2四、解答題14.關(guān)于x的不等式組x<3a+2,x>a?4無解，求a的取值范圍．15.若關(guān)于x的方程2x?3m=2m?4x+4的解不小于78?1?m3，求16.已知關(guān)于x的不等式2m?mx2>(1)當(dāng)m=1時，求該不等式的正整數(shù)解；(2)m取何值時，該不等式有解，并求出其解集．17.為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運輸一批物資．據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸1350箱．

(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸多少箱物資；

(2)計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元．若運輸物資不少于1500箱，且總費用小于54000元．請你列出所有運輸方案，并指出哪種方案所需費用最少．最少費用是多少？18.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2x?y=3k?22x+y=1?k(k為常數(shù))(1)求這個二元一次方程組的解(用含k的代數(shù)式表示)；(2)若方程組的解x、y滿足x+y>5，求k的取值范圍；(3)若k≤1，設(shè)m=2x?3y，且m為正整數(shù)，求m的值．19.閱讀下列材料：

我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離，即|x|=|x?0|，也就是說，|x1?x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1與數(shù)x2對應(yīng)的點之間的距離；

例1.解方程|x|=2，因為在數(shù)軸上到原點的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為±2，所以方程|x|=2的解為x=±2．

例2.解不等式|x?1|>2，在數(shù)軸上找出|x?1|=2的解(如圖)，因為在數(shù)軸上到1對應(yīng)的點的距離等于2的點對應(yīng)的數(shù)為?1或3，所以方程|x?1|=2的解為x=?1或x=3，因此不等式|x?1|>2的解集為x<?1或x>3．

參考閱讀材料，解答下列問題：

(1)方程|x+3|=5的解為__________；

(2)解不等式：|x?2|≤3；

參考答案1.D

2.D

3.B

4.A

5.D

6.D

7.A

8.B

9.<

10.0≤2x+y≤6

11.23612.33

13.解：2x≥5x?3①4x+23>x②

由①得：x≤1；

由②得：x>?2；

14.解：∵不等式組x<3a+2,x>a?4∴a?4≥3a+2移項得a?4?(3a+2)≥0解得a≤?3．

故答案為a≤?3．

15.解：關(guān)于x的方程2x?3m=2m?4x+4的解為：x=5m+46

根據(jù)題意，得5m+46≥78?1?m3

去分母，得4(5m+4)≥21?8(1?m)

去括號，得20m+16≥21?8+8m

移項，合并同類項得12m≥?3

系數(shù)化為1，得m≥?14．16.解：(1)當(dāng)m=1時，原不等式為2?x去分母，得

2?x>x?2．

移項，得

?x?x>?2?2

合并同類項，得

?2x>?4

解得

x<2．

所以它的正整數(shù)解為1．去分母，得

2m?mx>x?2．

移項，合并同類項，得

(m+1)x<2(m+1)．

所以當(dāng)m≠?1時，不等式有解當(dāng)m>?1時，原不等式的解集為x<2；

當(dāng)m<?1時，原不等式的解集為x>2．

17.解：(1)設(shè)1輛大貨車一次運輸x箱物資，1輛小貨車一次運輸y箱物資由題意可得：2x+3y=600解得：x=150答：1輛大貨車一次運輸150箱物資，1輛小貨車一次運輸100箱物資(2)設(shè)有a輛大貨車，(12?a)輛小貨車由題意可得：150a+100(12?a)≥1500∴6≤a<9∴整數(shù)a=6，7，8；

當(dāng)有6輛大貨車，6輛小貨車時，費用=5000×6+3000×6=48000元當(dāng)有7輛大貨車，5輛小貨車時，費用=5000×7+3000×5=50000元當(dāng)有8輛大貨車，4輛小貨車時，費用=5000×8+3000×4=52000元∵48000<50000<52000∴當(dāng)有6輛大貨車，6輛小貨車時，費用最少，最少費用為48000元．

18.解(1)2x?y=3k?2①2x+y=1?k②

①+②得：4x=2k?1

x=2k?14

①?②得：?2y=4k?3

y=3?4k2

∴x=2k?14y=3?4k2

(2)∵方程組的解x、y滿足x+y>5

∴2k?14+3?4k2>5

解得：19.解：(1)x=2或x=?8；

(2)在數(shù)軸上找出|x?2|=3的解．

因為在數(shù)軸上到2對應(yīng)的點的距離等于3的點對應(yīng)的數(shù)為?1或5所以方程|x?2|=3的解為x=?1或x=5所以不等式|x?2|≤3的解集為?1≤x≤5．

(3)在數(shù)軸上找出|x?4|+|x+2|=8的解．

由絕對值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到4和?2對應(yīng)的點的距離之