人教版九年級上冊數(shù)學(xué)測試

《第二十一章二次根式》練習(xí)題

一、填空題（每小題2分，共20分）

1.在〃'、帝、VTFTSJi+f、、Q中是二次根式的個(gè)數(shù)有個(gè).

2.當(dāng)了=時(shí)，二次根式而I取最小值，其最小值為。

3.化簡血-血的結(jié)果是

4.計(jì)算：\/2*>/3=

5.實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：一>--'-J?

_______一]（）12

+yj（a—2y=.

6.已知三角形底邊的邊長是后cm,面積是厄cm）則此邊的高線長.

7.若卜一2|+y/h-3+（c—4y=0,則a—/?+c=.

8.計(jì)算：（V5—2嚴(yán)1°（有+2）2°|°=

9.已知—3x+1=0,則+——2-

10.觀察下列各式：/^=2出,^2+1=3^|,^^=4島……，請你將

線猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)〃（〃21）的代數(shù)式表示出來是.

二、選擇題（每小題3分，共24分）

11.下列式子一定是二次根式的是（）

A.y/—x_2B.y[xC,Jr+2D.V—2

12.下列二次根式中，x的取值范圍是xN2的是（）

A.yj2-xB.y/x+2C.yjx—2D.￡

13.實(shí)數(shù)4,。，C在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，式子

@b+c>O@a+b>a+c?bc>ac@ab>ac中

正確的有（)31弋J--------?

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)-2-10123

14.F列根式中,是最簡二次根式的是:()

A.JO.2bB.J12a—12bC.y]x2-y2D.J5加

F列各式中,一定能成立的是（)

A.J(-2.5)2=(后產(chǎn)

C.,\lx~—2x+1=x—1D.-9-Jx+3?Jx—3

設(shè)4-JI的整數(shù)部分為。，小數(shù)部分為b,則a-L的值為（

16.)

h

A"Bc1+D.—V2

2-&-T

17.把根號外的因式移到根號內(nèi)，得（)

A.VmB.—y[tnC.-J-mD.J-m

18.若代數(shù)式J（2—a）2+J（a-4＞的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是（）

A.a?4B.aW2C.2WaW4D.a=2或a=4

三、解答題（76分）

19.（12分）計(jì)算：

⑴⑵(2百-3)2

(3)V45+V108+^l1-Vi25(4)(2尸x(V3—V2)0+~^=—|—

20.（8分）先化簡，再求值：———廠+2-1十二Z1,其中x=6—2.

x+2x+2x-\

21.（8分）已知：y=Jx-2+j2-x-3,求：（x+y>的值。

22.（8分）如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的方磚密

鋪而成.求一塊方磚的邊長.

23.（8分）如圖所示的RtAABC中，/B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以1厘

米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C

移動(dòng).問：幾秒后4PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡二

次根式表示）

24.（10分）閱讀下面問題:

1=1x(五—1)]1_△-叵

=V3-V2；

1+V2-(V2+1)(72-1)一V3+V2(V3+5/2)(V3--\/2)

1_V5-2

V5—2,0試求:

石+2-(V5+2)(V5-2)

(1)」l的值;

V7+V6

(2)~r(n為正整數(shù))的值。(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計(jì)算:

J"+1+

(------f=+—j=-f=+-{=-------1------/-----/+/----/)(1+V2011)

1+V2V3+V2V5+2V2010+V2009V2011+72010

2xy,N_3G2“

25.（10分）己知例=%+y甲、乙兩個(gè)

4x-yfyXy[y-y4xy1x+y+yjy-x

同學(xué)在y=JE+JH+18的條件下分別計(jì)算了M和N的值.甲說M的值比N大,

乙說N的值比例大.請你判斷他們誰的結(jié)論是正確的，并說明理由.

26.（12分）如圖：面積為48cM2的正方形四個(gè)角是面積為3cm2的小正方形，現(xiàn)將

四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)無蓋的長方體盒子，求這個(gè)長方體盒子的底面邊長和體積分別是多

少？（精確至ijO.lcm,G*L732）

參考答案

一、填空題

1.22.-1,03.V24.V65.16.7.18.9.10o

=(〃+1)

二、選擇題

11.C12.B13.C14.15.A16.17.18.

三、解答題

19.

X(%+1)-x—1

20.解：原式二-----

x+2x+2(x+l)(x-l)

Xx+1_1

x+2x+2x+2

將x=6-2代入得：原式=—]V3

6-2+2T

21.

22.血米

23.

24?

25。解：乙的結(jié)論正確.理由：由、=1口+^仁+18,可得x=8,y=18.

因此例=-/+

yjx-yjyyJx-yjyyJx-yJy

3&-2屈6V2-6V2

:.M<N,即N的值比M大.

V26+V10

26o底面邊長為3.5cm

《第二十二章一元二次方程》練習(xí)題

A

一、選擇題海小題3分，共24分）

1、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

A.3（x+Ip=2（x+1）B.+--2=0C.ax2+hx+c=0D.x2+2x=x2-1

x-x

2、（2005?甘肅蘭州）已知m方程，—x—l=0的一個(gè)根，則代數(shù)式團(tuán)2_m的值等于（

A—1B.OC.lD.2

3、（2005?廣東深圳）方程/=2x的解為（）

A.x=2B.x?——,\/2,無2=0C.X|=2,X2~0D.x=0

4、解方程（5x-I）2=3（5x-1）的適當(dāng)方法是（）

A、開平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法

5、用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（）

A.X2-2X-99=0化為（廠1-=100B.X2+8X+9=0化為。+4猿=25

HQ1Q1n

C.2/2_7/_4=0化為（t——）2=—D.3y2~4^-2=0化為（'一=—

6、下面是李明同學(xué)在一次測驗(yàn)中解答的填空題,其中答對的是().

A.若f=4,則x=2B.方程x(2x—l)=2r—l的解為x=l

YXJ—3X+2

C.若x2-5xy-6）2=0（xyW），則一=6或一=-1。D.若分式且--------值為零，則x=l,

yyx-\

2

7、用配方法解一元二次方程Q/十/^+0二。，此方程可變形為()

（bVb2-4ac(0Y_4ac-b2

A^\x—B、

12a）419C2aJ~4a2

（bVh2-4ac(+8_4ac-h2

C、x+—D、+2

（2a）4a92\2a)~4a

8、據(jù)《武漢市2002年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》報(bào)告：武漢市2002年國內(nèi)生產(chǎn)總

值達(dá)1493億元，比2001年增長11.8%.下列說法：①2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值為1493(1

1493

—11.8%)億元；②2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值為---------億元；③2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值為

1-11.8%

——149%3一億元；④若按11.8%的年增長率計(jì)算，2004年的國內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)計(jì)為1493(1

1+11.8%

+11.8%)2億元.其中正確的是()

A.③④B.②④C.①④D.①②③

9、從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2,則原來的正方

形鐵皮的面積是()

A.9cm2B.68cm2C.8cm2D.64cm2

二、填空題(每小題3分，共15分)

10、若方程/nx2+3x-4=3,是關(guān)于x的一元二次方程，則機(jī)的取值范圍是.

11、把方程(2x+l)(x—2)=5—3x整理成一般形式后，得，其中二次

項(xiàng)系數(shù)是—，一次項(xiàng)系數(shù)是—，常數(shù)項(xiàng)是o

12、配方：x?—3x+____=(x—____y；4x2—12x+15=4()2+6

13、一元二次方程ax2+bx+c=0(aWO)的求根公式是：。

14、認(rèn)真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當(dāng)：

⑴4f+16尤=5,應(yīng)選用法；(2)2(x+2)(『l)=(x+2)(x+4),應(yīng)選用法；

(3)2f-3x-3=0,應(yīng)選用法.

15、方程，=3尤的解是；方程(》一2)(了+3)=0的解是o

16、已知代數(shù)式7x(x+5)+10與代數(shù)式9x-9的值互為相反數(shù)，則x=.

17、若一個(gè)等腰三角形的三邊長均滿足方程W-6X+8=0,則此三角形的周長為.

三、解答題(每小題6分，共18分)

18、(2005?山東濟(jì)南市)用開平方法解方程:(1)2=4

19、(2005?北京)用配方法解方程：x2—4x+U0

20、用公式法解方程：3f+5(2x+l)=021、用因式分解法解方程：3(X-5)2=2(5-X)

四、應(yīng)用題

22、某校2005年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計(jì)劃到2007年共捐款4.75萬

元，問該校捐款的平均年增長率是多少？

23.有一面積為150平方米的矩形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍

成，如果竹籬笆的長為35米。求雞場的長和寬。

五、綜合題

24、已知三角形的兩邊長分別是3和8,第三邊的數(shù)值是一元二次方程X2-17X+66=0的

根。求此三角形的周長。

《第二十二章一元二次方程》練習(xí)題

B

一、選擇題（每小題分，共分）

1.若方程（〃2+2）"""+3想1+1=0是關(guān)于*的一元二次方程，貝I（）

A.m=i,2B.m=2C.m=一2D./nW±2

2.若方程（x—4）2=a有解，則a的取值范圍是（）

A.a<0B.a>0C.a>0D.無法確定

3.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為不=3、乃=1,那么這個(gè)一元二次

方程是（）

A.X2+3X+4=0B,A2+4X-3=0C.X2_4A+3=0D.X2+3X-4=0

4.一元二次方程0"-2）--4〃比+2加一6=°有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則機(jī)等于（）

A.-6B.1C.2D.-6或1

5.對于任意實(shí)數(shù)x,多項(xiàng)式X2—5x+8的值是一個(gè)（）

A.非負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.無法確定

6.已知代數(shù)式3-1與-一+3x的值互為相反數(shù)，則元的值是（)

A.-1或3B.1或一3C.1或3D.一1和一3

7.如果關(guān)于x的方程ax2+x-l=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A.a>-；B.a2-；C.a》-；且aWOD.a>-^且a￥0

8.（2005?浙江杭州）若t是一元二次方程。/+/+，=0（。/0）的根，則判別式

△=r—4ac和完全平方式M=（2at+b）2的關(guān)系是（）

A.A=MB.A>MC.A<MD.大小關(guān)系不能確定

9.方程x?+ax+l=0和x2—x—a=0有一個(gè)公共根，則a的值是（）

A.0B.1C.2D.3

10.三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是一元二次方程爐一16x+60=0的一個(gè)

實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（）

A.24B.24或8百C.48D.875

二、填空題（每小題分，共分）

11.一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是o

12.當(dāng)m時(shí)，關(guān)于x的方程（加—3）￡"七—x=5是一元二次方程；當(dāng)m時(shí)，

此方程是一元一次方程。

13.如果一元二次方程ax2-bx+c=O有一個(gè)根為0,則c=;關(guān)于x的一元二次方程

2x2-ax—a2=0有一個(gè)根為一I,則a=。

14.把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x+m）2=n的形式是；若多項(xiàng)

式X2—ax+2a—3是一個(gè)完全平方式，則a=。

15.（2005?江西）若方程有整數(shù)根，則m的值可以是（只填一個(gè)）。

16.已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是15,則這兩個(gè)數(shù)是。

17.已知（x2+y2+l）Q2+y2_3）=5,則/+/的值等于。

18.已知X2—3X—2=0,那么代數(shù)式8T）+1的值為_____o

X~1

19.當(dāng)*=時(shí)，+3彳與Jx+i5既是最簡二次根式,被開方數(shù)又相同。

三、解答題

20.用配方法證明4x+5的值不小于1。

21.已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且/Tn+3+ll+(c+3)2=0,求方程ad+/>x+c=0的

根。

四、應(yīng)用題

22.（2004?合肥）合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20

件，每件盈利40元。為了迎接“十?一”國慶節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大

銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均

每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降

價(jià)多少？

五、綜合題

23.設(shè)m為整數(shù)，且4cm<40,方程——2（2加一3）x+462-14〃?+8=0有兩個(gè)不相等的

整數(shù)根，求m的值及方程的根。

第二十二章一元二次方程（A）

一、選擇題

1.A2.C3.C4.D5.B6.C7.C8.B9.D

二、填空題

10.m關(guān)311.2x2-7=。20—7

-b±11))—C2Arw

13.x---------------------(b~-4ac>0)14.（1）配方；（2）因式分解；（3）公

2a

15T1

16.——或一一17.10

式法15.x,=0,x2=3；x,=2,X=-3

2142

三、解答題

18.解：開平方，得x-l=±2,

即x-l=2或x-1=-2,

所以X]=3,x,=—1。

19.解：移項(xiàng)，得

x~~4x=-1,

配方，得X2-4》+4=3,

(x-2)2=3,

x-2=±V3,

X]=2+V3,x2=2-拒o

20.解：方程化為一般形式，得

3—+10x+5=0,

a-3,h—[0,c—5,b2—4-ac—10~-4x3x5=40,

_-10±V40_-10±2V10_-5±V10

X———,

2x363

-5+V10-5-V10

21.解：移項(xiàng)，得

3(x-5)2+2(x-5)=0,

(x-5)[3(x-5)+2]=0,

即(x-5)(313)=0,

x—5=0或3x—13=0,

四、應(yīng)用題

22.解：設(shè)該校捐款的平均年增長率是x,則

l+lx(l+x)+lx(l+x)2=4.75,

整理，得，+3x=1.75,

解得再=0.5=50%,超=-3.5（不合題意，舍去），

答：該校捐款的平均年增長率是50%。

23.解：設(shè)雞場的一邊長為x米，則另一邊長為（35—2x）,列方程，得

x（35-2x）=150,

解得再=10,々=7.5,

當(dāng)x=10時(shí)，35—2x=15<18,符合題意；

當(dāng)x=7.5時(shí)，35—2x=20>18,不符合題意，舍去。

答：雞場的長為15米，寬為10米。

五、綜合題

24.解:解方程X?—17x+66=0,得/=6,彳2=11，

當(dāng)x=6時(shí)，3+8>6,8-3<6,可以構(gòu)成三角形；

當(dāng)x=ll時(shí)，3+8=11,不能構(gòu)成三角形。

所以三角形的周長為3+8+6=17。

第二十二章一元二次方程（B）

一、選擇題

1.B2.B3.C4.D5.B6.A7.C8.A9.C10.B

二、填空題

11.31+x—12=012.3±2&或3或士J713.0-1或2

2或615.m為完全平方數(shù)均可，如取0,或1,或4等

16.3和5或一3和一517.418.219.一5

三、解答題

20.證明：X"—4x+5=(x—2)'+1,

V(x-2)2>0,(x-2)2+12,

x2-4x+5的值不小于1。

21.解：???V^TNO,I6+1IN0,(C+3)2NO,

又；Va^T+l^+ll+(c+3)2=0,

Ja-1=1/?+11=(c+3)2=0,

??3?=1,b=-1,c=-3,

*0*力程QX~+hx+c=0為廠一x—3=0,

叔殂1+V131-V13

解得X|=---,x2=——--Q

四、應(yīng)用題

22.解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，則(40-x)(20+8x；)=1200,

解得再=20/2=10.

因?yàn)橐M快減少庫存，所以x=20.

答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元。

五、綜合題

23.解：解方程/一2(23)x+4機(jī)2—14小+8=0,

得X=2(22)土拈2(2%3)?4xlx(4/7癡+8)=(2,?_3)±(

2

???原方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，...2m+l為完全平方數(shù)，

又；m為整數(shù)，且4Vm<40,

，m=12或24。

，當(dāng)m=12時(shí)，x=24-3±j2xl2+l=21±5,x}-26,x,=16；

當(dāng)m=24時(shí)，x=48-3±J2x24+1=45±=52,x2=38

《第二十三章旋轉(zhuǎn)》練習(xí)題

第1題.找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心，說出旋轉(zhuǎn)多少度能與原圖形重合？并說出它是否是中心對

稱圖形.人

答案：解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的兒何中心，即點(diǎn)。.

該圖繞旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)90,,180°,270°,360',都能與原來的圖形重合，因此，它是一個(gè)中

心對稱圖形.

第2題.下列是中心對稱圖形的有（）

（1）線段：（2）角；（3）等邊三角形；（4）正方形；（5）平行四邊形；（6）矩形；（7）

等腰梯形.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

答案：C.

第3題.觀察下列“風(fēng)車”的平面圖案：

(a)(b)(c)(d)

其中是中心對稱圖形的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

答案：B.

第4題.已知下列圖形(1)矩形；(2)菱形；(3)等腰梯形；(4)等腰三角形.其中是軸

對稱圖形，而不是中心對稱圖形的序號是()

A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(3)(4)

答案：D.

第5題.四邊形43CO的對角線相交于。，且A0=80=C0=。。，則這個(gè)四邊形

()

A.僅是軸對稱圖形B.僅是中心對稱圖形

C.即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.即不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖

形

答案：C.

第6題.中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都經(jīng)過,并被平分.

答案：對稱中心對稱中心

第7題.在線段、射線、兩條相交直線、五角星中，是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)為()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

答案：B.

第8題.已知ABCD及等邊AADE,求作點(diǎn)尸，使多邊形A8FCOE為中心對稱圖

形.如圖所示.

BC

答案：ABC。對稱中心為AC,BD交點(diǎn).作E關(guān)于。的對稱點(diǎn)即為尸.

第9題.以下四個(gè)圖案中,既是軸對稱圖形乂是中心對稱圖形的有（）

答案：B.

答案：D.

第11題.?次魔術(shù)表演時(shí)，桌面上擺放著四張撲克牌.?位觀眾應(yīng)邀登臺將摩術(shù)師的眼睛

蒙上黑布并把其中一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180°后放回原處，取下黑布后，魔術(shù)師立即就指出了哪

張牌被旋轉(zhuǎn)過.下面給出了四組牌，假如你是魔術(shù)師，你應(yīng)該選擇哪一組才能達(dá)到上述效

果？

[2?

??

(D)

答案：A.

第12題.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

Q9900圖

ABCD

答案：B.

第13題.如圖，已知四邊形ABC。，是關(guān)于點(diǎn)。成中心對稱圖形，試判定四邊形43CO

的形狀.并說明理由.

答案：解：是平行四邊形，理由如下：

?.?四邊形A3CD是關(guān)于點(diǎn)。成中心對稱圖形.

0A=OC,OB=0D.

：.四邊形ABCD是平行四邊形.

第14題.在等邊三角形、平行四邊形、矩形和圓這四個(gè)圖形中，即是軸對稱圖形，又是中

心對稱圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

答案：B.

第15題.矩形是圖形，又是圖形，它有條對稱軸，它的對稱

中心.

答案：軸對稱；中心對稱；2；對角線的交點(diǎn).

第16題.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是72。，則這個(gè)多邊形邊數(shù)是,是圖形,

而不是圖形.

答案：5；軸對稱；中心對稱.

第17題.已知?個(gè)凸四邊形ABCD的四邊的長順次為a、b、c、d,且

a2+ab-ac-bc=O,b2+bc-bd-cd=0,試判斷這個(gè)四邊形是否是中心對稱圖形.

答案：解：ci~+cib—ac-be=0,

a(a+b)-c(a+b)=0.

(a+b)(a-c)=0.

,/a>0,b>0,

：.a+b^Q.

：.a-c-0.

a=c.

同理由/—cd=0,可知b=d.

可知四邊形ABCD是平行四邊形，所以這個(gè)四邊形是中心對稱圖形.

第18題.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.平行四邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

B.關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形一定是全等形

C.等邊三角形不是中心對稱圖形

D.矩形對稱軸的交點(diǎn)就是它的對稱中心

答案：A.

第19題.下列命題錯(cuò)誤的是（）

A.矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是對稱中心

B.中心對稱的對稱中心只有一個(gè)，而軸對稱圖形的對稱軸可能不只一條

C.中心對稱圖形一定是軸對稱圖形

D.正方形有4條對稱軸，一個(gè)對稱中心

答案：C.

答案:略.

第21題.下列圖形，如圖所示，不是中心對稱圖形的是（）

答案：B.

第22題.一個(gè)四邊形的兩條對角線相等，且又是中心稱圖形，這個(gè)四邊形必是（）

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.以上都不對

答案：A.

第23題.在△ABC中，NA/9（r,作既是軸對稱又是中心對稱的四邊形AOEF,使

D,E,E分別在AB,BC,C4上，這樣的四邊形（）

A.只能作一個(gè)B.能作三個(gè)C.能作無數(shù)個(gè)D.不存在

答案：A.

第24題.已知△48C及邊上一點(diǎn)。，畫出△A8C以點(diǎn)。為對稱中心的對稱圖形.

答案：略.

第25題.等邊三角形、正方形、菱形利等腰梯形這四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

答案：B.

第26題S.下列各圖中，不是A中心對稱圖形的W是（）?

ABCD

答案：B.

第27題.如圖網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形.

（1）請你畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)。的中心對稱圖形；

（2）將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請寫出這個(gè)整體圖形對稱軸的條

數(shù)；這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合.

答案：解：（1）如圖

（2）4條對稱軸，這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)90”.

第28題.如圖，石頭A和石頭B相距80cm,且關(guān)于竹竿/對稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿

30cm,距石頭/為60cm的々處，按如下順序循環(huán)跳躍：

----------------------------------------------------.p

（1）請你畫出青蛙跳躍的路徑（畫圖工具不作限制）.

（2）青蛙跳躍25次后停下，此時(shí)它與石頭A相距cm,與竹竿/相距cm.

答案：（1）圖略，（2）60,50.

第29題.卜面由正三角形和正方形拼成的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是

第30題.如圖，數(shù)軸上表示1,6的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A,點(diǎn)B.若點(diǎn)8關(guān)于點(diǎn)A的對稱

點(diǎn)為點(diǎn)C,則點(diǎn)。所表示的數(shù)是（）

A.—1B.1--^3

——I——I-------------1--------------------1——I--------->

C.2-A/3D.V3-2

答案：C.

第31題.如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形，它是由四個(gè)

相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是（）

A.它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

B.它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

C.它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

D.它既不是軸對稱圖形，乂不是中心對稱圖形

答案：B.

第32題.下列文字中屬于中心對稱圖形的有（）

A.干B.中C.我D.甲

答案：B.

第33題.下圖中是中心對稱圖形的是（)

CD

A.A和BB.B和CC.C和DD.都是

答案：B.

第34題.如圖XABC與XDEF關(guān)于。點(diǎn)成中心對稱.貝ijA8DE,

BC//,AC=

答案：=,EF,DF.

第35題.已知四邊形ABCD和點(diǎn)。，作四邊形EFGH使四邊形EFGH和四邊形ABCD

交于點(diǎn)。成中心對稱.

?0

C

B

答案：略.

第36題.如圖，是以點(diǎn)。為圓心，QA為半徑的半圓和以點(diǎn)。為圓心，。4為半徑的半

圓組成的，它是一個(gè)封閉的中心對稱圖形的一半，請將該圖形補(bǔ)畫完整.

答案：略.

第37題.已知AB=AC,BE=CF,求證：BC平分E/L

答案：提示：過E點(diǎn)作EG〃AC交5c于G,說明四邊形EGFC是平行四邊形.

第38題.如圖，下列對圖形判斷正確的是（)

A.非對稱圖形

B.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

C.是軸對稱圖形，非中心對稱圖形

D.是中心對稱圖形，非軸對稱圖形

答案：D.

第39題.你玩過撲克牌嗎？你仔細(xì)觀察過每張撲克牌的圖案嗎？請你指出圖案是中心對

稱圖形的一組為（）

A.黑桃6與黑桃9B.紅桃6與紅桃9

C.梅花6與梅花9D.方塊6與方塊9

答案：D.

第40題.在下列兒何圖表中：①兩條互相平分的線段；②兩條互相垂直的直線；③兩個(gè)有

公共頂點(diǎn)的角；④兩個(gè)有一條公共邊的正方形.其中是中心對稱圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

答案：C.

第41題.如果一個(gè)圖形是中心對稱圖形，那么對稱點(diǎn)的連線段被平分，對應(yīng)線段

________且________.

答案：對稱中心，平行，相等.

第42題.已知A,B,。三點(diǎn)不在同一直線上，44'關(guān)于。點(diǎn)對稱.B,8'關(guān)于。點(diǎn)

對稱，那么線段AB與AB.

答案：平行且相等.

第43題.正方形是中心對稱圖形，它繞它的中心，旋轉(zhuǎn)一周和原來的圖形重合

次.

答案:4.

第44題.正方形是中心對稱圖形，對稱中心是,正方形也是軸對稱圖形，共有

條對稱軸.

答案：兩條對角線的交點(diǎn)，4.

第45題.一條線段是軸對稱圖形，因?yàn)槭撬膶ΨQ軸；它又是中心對稱圖形，它

的對稱中心是.

答案：中垂線，它的中點(diǎn).

第46題.經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線，把矩形分成面積分別為5，S2的兩部分,

則（）

A.S,<S,B.S1=S,

c.S,>S2D.與S2的關(guān)系由直線的位置確定

答案：B.

第47題.如圖畫出已知圖形關(guān)于點(diǎn)。的對稱圖形（不可用量角器和刻度尺）.

答案：略.

第48題.已知一三角形，繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)5次后組成一正六邊形，請你畫出一符合條件的三角

形.

答案：一正三角形.

第49題.已知一個(gè)圖形，畫出其關(guān)于某一點(diǎn)的對稱圖形后，恰好和原來的圖形組成正六邊

形，請畫出符合條件的圖形.

答案：略.

第50題.如圖，兩個(gè)形狀大小相同的三角形，可以拼成各種不同的圖形，下面已畫出一個(gè)

三角板，請你分別畫出另個(gè)三角板使畫時(shí)圖形分別成不同的中心對稱圖形.（兩個(gè)三角

形可以有重疊部分）并指出對稱中心.

(1)(2)

答案：可以任一頂點(diǎn)為對稱中心，圖略.

第51題.aABC和△A'5'C'關(guān)于點(diǎn)。對稱，下列結(jié)論不正確的是（）

A.AO=A'OB.AB//A'B'

C.CO=BOD.NBAC=NB'A，C'

答案：C.

第52題.下列說法正確的是（）

A.會重合的圖形，一定是軸對稱圖形

B.中心對稱圖形，一定是會重合的圖形

C.兩個(gè)成中心對稱的圖形的對稱點(diǎn)的連線不一定過對稱中心

D.兩個(gè)會重合的三角形一定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱

答案：B.

第53題.若線段AB和CD關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，則AB和CD的關(guān)系是（）

A.AB=CDB.AB//CDC.不確定D.ABMD

答案：D.

第54題.如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180。后與點(diǎn)。重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對

稱，定點(diǎn)仞叫做對稱中心.此時(shí)，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn).如圖，在直角坐標(biāo)系中，△

AB。的頂點(diǎn)A,B,。的坐標(biāo)分別為（1,0）,（0,1）,（0,0）.點(diǎn)列P，尸2，....中

的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△AB。的一個(gè)頂點(diǎn)對稱：點(diǎn)Pi與點(diǎn)P.關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)Pi與點(diǎn)P3關(guān)

于點(diǎn)B對稱，點(diǎn)P3與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)0對稱，點(diǎn)24與點(diǎn)25關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)尸5與點(diǎn)心關(guān)

于點(diǎn)8對稱，點(diǎn)尸6與點(diǎn)尸7關(guān)于點(diǎn)。對稱，…，對稱中心分別是4,B,O,A,B,O,

且這些對稱中心依次循環(huán).已知點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是（1,1）,試寫出點(diǎn)尸2,Pi,尸⑼的坐標(biāo).

答案：解：鳥的坐標(biāo)是(1,一1)；A的坐標(biāo)是(1,1)；?0的坐標(biāo)是(1,—3).

第55題.已知:如圖ABCD.

(1)畫出4片G2,使AAGA與A8C0關(guān)于直線MN對稱；

(2)畫出A262Go2，使A282c202與ABC。關(guān)于點(diǎn)。中心對稱；

(3)4AG2與432Go2是對稱圖形嗎？若是，請?jiān)趫D上畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心?

答案：解：(1)如圖，AAGA，就是所求的平行四邊形-一為一毛一段

(2)如圖，A262c2。2,就是所求的平行四邊形?

(3)是軸對稱圖形，對稱軸是直線

第56題.點(diǎn)P(5,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

答案:(-5,3).

第57題.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，對于A,6的位置，下列說法正確的是

()

A.如果3(0,0),貝|」4(一2,2)

答案：B.

第58題.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3,1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(-3,-1)B.(-3,1)C.(3,-1)D.(3,1)

答案：C.

第59題.以小王家為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，向東為正，向北為正，小李家在小王家東方向,

距離小王家四個(gè)單位長，則小李家的坐標(biāo)為.

答案：(4,0).

第60題.已知點(diǎn)P(—2,3)和點(diǎn)。(2,—3),則P,。兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系是.

答案：關(guān)于原點(diǎn)對稱.

第61題.點(diǎn)尸(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(3,-4)B.(-3,4)C.(3,4)D.(-4,3)

答案：A.

第62題.平行四邊形ABC。的邊長A8=4,=2.若把它放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，使

邊在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3,0）,畫圖并求點(diǎn)5,C,。的坐標(biāo).

答案：B(1,O),C(案±兩,￡)(-4,±73).畫圖略.

第63題.如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方潛艇來說：

（1）北偏東40'的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦6的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

（2）距我方潛艇圖距離1cm處的敵艦有哪兒艇？

（3）要確定每艘艇艦的位置，各需要兒個(gè)數(shù)據(jù)？

我方潛艇

答案：（1）敵艦8,小島，還需敵艦8距潛艇的距離.

（2）2艘：敵艦力和敵艦C.

（3）各需2個(gè)數(shù)據(jù)：距離和方位角.

第64題.如圖是學(xué)校的平面示意圖，借助刻度尺，量角器，解決如下問題：

（1）教學(xué)樓位于校門的北偏東多少度的方向上？到校門的距離約為多少厘米？實(shí)際距離

呢？

（2）某樓位于校門的南偏東75。的方向，到校門的實(shí)際距離為約240m,說出這一地點(diǎn)的

名稱.

（3）如果用（2,5）表示圖上校門的位置，那么圖書館，體育場的位置如何表示？（10,5）表

示哪個(gè)地點(diǎn)的位置?

答案：(1)偏東52°,圖上約2.5cm,實(shí)際約2.5x10000x1一=250m.

100

(2)實(shí)驗(yàn)樓.

(3)圖書館:(2,11),體育場(12,7),(10,5)表示旗桿的位置.

第66題.將圖中的△ABC作下列運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng)的圖形，并指出三個(gè)頂點(diǎn)所發(fā)生的變化.

(1)沿x軸正方向平移3個(gè)單位:

(2)關(guān)于x軸對稱；

(3)繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°.

答案：圖略.

(1)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加3.

(2)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).

(3)各頂點(diǎn)橫縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).

第67題.在一次中學(xué)生野外生存訓(xùn)練活動(dòng)中，每位隊(duì)員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓(xùn)練任

務(wù)：要求36小時(shí)之內(nèi)到達(dá)目的地.但是，地圖上并未標(biāo)明目的地的具體位置，僅知道4B

兩地坐標(biāo)分別為4(-3,2),8(5,2),且目的地離A,B兩地的距離分別為10,6,如圖所示,

則目的地確切位置的坐標(biāo)為

答案：(5,8)或(5,—4).

第68題.若點(diǎn)M到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,則M點(diǎn)的坐標(biāo)是

答案:(2,3),(-2,-3),(2,-3),(-2,3).

第69題.如圖，菱形A8CO的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),且AO〃x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3),

那么C點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(4,-3)B.(3,-4)

C.(4,-4)D.(3,-3)

答案：A.

第70題.如圖，這是某班5名同學(xué)家庭住址，請以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，并分別寫

出五位同學(xué)家的坐標(biāo).

答案:4(0,0),8(3,3),C(3,0),0(7,3),E(8,-2).

（1）“小豬”所占的面積為多少？

（2）在上面的方格紙中作出“小豬”關(guān)于直線OE對稱的圖案（只畫圖，不寫作法）；

（3）以G為原點(diǎn)，GE所在直線為x軸，G8所在直線為y軸，小正方形的邊長為單位

長度建立直角坐標(biāo)系，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，）.

答案：解：⑴32.5；（2）（畫圖）：（3）（-4,1）.

第72題.已知在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形的頂點(diǎn)8,C的坐標(biāo)分別為（2,0）,（6,0）,

則另一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為

答案：卜,26）或（4,—2月）.

第73題.已知正方形A6CO的頂點(diǎn)A（0,0）,6（4,0）,D（0,-4）,則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為

,請?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)正方形.V八

3

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