人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元《三角形》教學(xué)設(shè)計教師備課系統(tǒng)──多媒體教案第五單元《三角形》單元教學(xué)計劃教學(xué)內(nèi)容教材第59～70頁的內(nèi)容。教材分析

學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解。

三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。同時也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。

本單元主要內(nèi)容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180°及四邊形內(nèi)角和是360°。

教學(xué)目標(biāo)1．通過觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動，使學(xué)生認(rèn)識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2．通過分類、操作活動，使學(xué)生認(rèn)識銳角三角形、直角第1課時三角形的特征教學(xué)內(nèi)容三角形的特征：教材第59、60頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形的各部分名稱及三角形的字母表示法，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。2．通過實(shí)驗(yàn)，理解三角形的含義，知道在一個三角形中有不止一條高。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。4．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)概括三角形的概念，認(rèn)識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。教學(xué)難點(diǎn)會畫三角形的高。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課教師引導(dǎo)學(xué)生觀看教材第59頁金字塔和過江大橋，讓學(xué)生說說在圖中能找到哪些學(xué)過的圖形？生：三角形。師：生活中還有哪些物體上有三角形？生：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。過渡：三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用，這節(jié)課我們將對它進(jìn)行深入的研究。認(rèn)識三角形各部分名稱及三角形的特征。二、新課教學(xué)1．教學(xué)例1，建立三角形的概念。（1）操作：讓學(xué)生用3根小棒擺成三角形，互相交流，知道了什么？畫一畫三角形，你又明白了什么？（2）理解：每個三角形有幾條線段，這些線段是怎樣連接的？用自己的話概括一下什么叫三角形。師小結(jié)：由三條線段圍成的圖形（每相鄰的兩條線段端點(diǎn)相連）叫三角形。2．認(rèn)識三角形各部分的名稱。（1）圍成的三角形的每一條線段叫什么？摸一摸你擺的三角形有幾條邊？（2）讓學(xué)生畫出不同形狀的三角形，并找出這些形狀不同的三角形有哪些共同點(diǎn)。板書：角：三個角頂點(diǎn)：三個頂點(diǎn)邊：三條邊（3）交流小結(jié)：用一句完整的話說出三角形有哪些特征。師：每個三角形都有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)，這是三角形的含義。閱讀教材：教材是怎樣概括三角形的定義的？你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。師：我們畫了那么多的三角形，如果把它們放在一起怎么區(qū)分呢？我可以給它取一個名字：老師在黑板上畫一個三角形并在三個頂點(diǎn)上分別寫上A、B、C三個字母，為了表達(dá)方便用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，這個三角形就可表示成三角形ABC。3．認(rèn)識三角形的底和高。（1）認(rèn)識高。教師出示教材第59頁大橋圖片，問學(xué)生圖中是什么建筑？（大橋）

師：這個大橋是什么形狀的？生：三角形。

師：在這幅圖中你能找到大橋的高度嗎？生：榙柱。

師：這個榙柱是任意畫的嗎？生：不是，是作的垂線。

師：我們是根據(jù)什么來作的垂線？（2）

說高。師：什么叫做三角形的高？

生1：高就是一條垂線。

生2：是從頂點(diǎn)到對邊作的垂線。

課件演示：學(xué)生齊讀高的定義：從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（3）三角形有幾條高？剛才我們畫出了三角形的一條高，想一想一個三角形只有一條高嗎？

生1：三角形有三條高。

師：為什么？

生2：三角形有三個頂點(diǎn)，都可以從每一個頂點(diǎn)作高。

生3：三角形有三條邊，都可以作為三角形的底。

（4）學(xué)作高。學(xué)生以小組為單位給三角形作高（做一做中的三個三角形）

小組展示并演出作法：把三角形的一條直角邊放在三角形的底上，然后平移三角板把三角讓學(xué)生評價學(xué)生的做法，把要點(diǎn)說明：

畫高用虛線，畫上垂直符號，標(biāo)出底和高。同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯，相信你們已經(jīng)把今天的知識都學(xué)會了，下面老師來考考你們。強(qiáng)調(diào)畫高時應(yīng)注意四點(diǎn)：A．畫三角形一邊上的高要用三角板來畫；B．要注明表示直角的符號；C．三角形的每一條邊都可以看成底，都有對應(yīng)的高；D．代表高的這條線要畫成虛線段。三、鞏固練習(xí)完成教材第60頁“做一做”。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識？還有什么有關(guān)三角形的問題？第2課時三角形的穩(wěn)定性教學(xué)內(nèi)容三角形的穩(wěn)定性：教材第61頁例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．在擺一擺、拉一拉的活動中，通過觀察認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性。2．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，進(jìn)一步認(rèn)識三角形穩(wěn)定性和四邊形的易變性，體會穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)通過實(shí)驗(yàn)，知道三角形的穩(wěn)定性及在生活中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)三角形的穩(wěn)定性及在生活中的應(yīng)用。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：在我們的生產(chǎn)和生活中哪里用到了三角形?生：電線桿的三腳架、大橋鋼架、索道支架、建筑用的三角架等。師：生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？今天我們就來研究一下。二、新課教學(xué)下面，請大家都來做一個實(shí)驗(yàn)。1．通過實(shí)際操作探索三角形的穩(wěn)定性。操作一：用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后拉一拉動它，它的形狀會改變嗎?學(xué)生動手操作，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：它的形狀不會改變。操作二：用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后拉一拉它，它的形狀會改變嗎?學(xué)生動手操作，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：它的形狀會改變。師追問：誰來想一個辦法，使剛才拉動的四邊形不易變形。操作三：在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點(diǎn)連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?學(xué)生動手操作，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：它的形狀不會改變．結(jié)論：經(jīng)過以上三次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?學(xué)生討論回答：可以發(fā)現(xiàn)，三角形不會變形，即三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。2．舉例感悟。你還在生活中發(fā)現(xiàn)什么利用了三角形的穩(wěn)定性？三、鞏固練習(xí)問題：如圖，在蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條．為什么要這樣做？學(xué)生回答，小組內(nèi)討論，訂正。四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?第3課時三角形任意兩邊之和大于第三邊教學(xué)內(nèi)容三角形任意兩邊之和大于第三邊：教材第62頁例3、例4及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊之和大于第三邊。2．根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。3．積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)探究三角形三邊的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)對三角形任意兩條邊的和大于第三邊的判斷方法。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入新課的教學(xué)。二、新課教學(xué)1.教學(xué)例3。小明和我們一樣每天都按時上學(xué)，請看小明到學(xué)校的線路圖，小明上學(xué)共有幾條路線？有一天小明時間點(diǎn)晚了，你們猜猜他肯定會走哪條路去學(xué)校？為什么？師：大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢？請大家看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？歸納：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。2.教學(xué)例4。剪出下面4組紙條（單位：cm）。（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）8、11、11用每組紙條擺三角形。請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)（1）（4）能擺成三角形，（2）（3）不能擺成三角形。3．進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。請不能擺成三角形的同學(xué)說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。再請能擺成三角形的學(xué)生匯報用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。學(xué)生匯報。歸納：三角形任意兩邊的和大于第三邊。三、鞏固練習(xí)1．通過實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？2．學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十五6～8題。四、課堂小結(jié)在這節(jié)課里，你有什么收獲？第4課時三角形的分類教學(xué)內(nèi)容三角形的分類：教材第63頁例5及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．通過觀察、操作、比較，會根據(jù)三角形的角和邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類，掌握各種三角形的特征。2．在活動中滲透分類和集合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和歸納概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．在三角形分類的過程中，溝通知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和合作意識。教學(xué)重點(diǎn)會根據(jù)角和邊的特點(diǎn)給三角形分類。教學(xué)難點(diǎn)掌握各種三角形的特征。教學(xué)準(zhǔn)備各類三角形學(xué)具、實(shí)驗(yàn)報告單、量角器、尺子等。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課猜謎。師：孩子們，喜歡猜謎嗎？（喜歡）今天，老師給大家?guī)砹艘粋€謎語，猜猜看。課件出示：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問不簡單?！蛞粠缀螆D形。師追問：猜得真準(zhǔn)！你是怎么猜出來的?過渡：三角形有三個角和三條邊，它的穩(wěn)定性在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。你瞧，今天三角形王國的許多朋友來了（課件出示不同形狀的三角形），它們的形狀一樣嗎？（不一樣）對，它們形態(tài)各異，各有各的特點(diǎn)。這節(jié)課咱們就根據(jù)它們的特點(diǎn)來分分類。（板書課題：三角形的分類）二、新課教學(xué)師：孩子們，認(rèn)真想一想，你要根據(jù)什么來給這些三角形分類？有不同意見嗎？對，分類要按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，三角形可以按三個角和三條邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類。接下來我們先按角來分。1.按角分。（1）學(xué)習(xí)提示。師：老師把這些三角形放在小組長的1號信封里，在操作之前我們來看看學(xué)習(xí)提示，請位同學(xué)讀一讀學(xué)習(xí)提示。A．每個組員從1號信封里取出2個三角形，仔細(xì)觀察或比一比、量一量三角形三個角的每個角分別是什么角，標(biāo)在三角形上。B．有順序地匯報，把同一類的三角形放在一起。C．組長填寫好報告單，每組派一名代表匯報。（2）動手操作，合作分類。（3）全班匯報交流、評價。師：你們組分成幾類？哪幾個分成一類？有什么特點(diǎn)？有不一樣的分法嗎?生：我們分成3類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。師：比較三種三角形的異同點(diǎn)。想一想，怎么判斷三角形的類型？生：看三角形最大的角。銳角三角形三個角都是銳角，最大的角也是銳角；直角三角形最大的角是直角；鈍角三角形最大的角是鈍角。（4）介紹三角形按角分的集合圖并板書集合圖。2.按邊分。（1）學(xué)習(xí)提示。師：學(xué)會了按角的特點(diǎn)給三角形分類，我們再來研究按邊分的三角形。我把這些三角形放在小組長的2號信封里。操作之前請看學(xué)習(xí)提示，請位同學(xué)讀一讀。A．每個組員從2號信封里取出1個三角形，用自己喜歡的方式研究三角形三條邊的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？B．有順序地匯報，把同一類的三角形放在一起。C．每組派一名代表匯報。（2）動手操作，合作分類，全班匯報交流、評價。（3）根據(jù)各類三角形的特點(diǎn)起名稱。三角形分為：一般三角形、等腰三角形和等邊三角形。（4）課件展示，認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱，以及等腰三角形兩底角的關(guān)系和等邊三角形的三個內(nèi)角的關(guān)系。師：分別量一量等腰三角形、等邊三角形的各個角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生匯報，等腰三角形：兩個底角的度數(shù)相等。等邊三角形：三個角的度數(shù)都是60°。等邊三角形是等腰三角形。5．說一說生活中見過的等腰三角形和等邊三角形，課件展示。6．三角形按邊分類，可用下面的關(guān)系圖表示。三、鞏固練習(xí)1．猜角游戲。師：把三角形藏起來，只露出一個角，你能猜出是哪種三角形嗎？（課件分別出示：露出一個直角、一個鈍角、一個銳角）追問：你是怎么猜出來的？2．在點(diǎn)子圖中畫一個自己喜歡的三角形。投影展示，介紹既是什么三角形又是什么三角形的知識。3．用三角形拼一幅美麗的圖案。4．完成教材第65頁第5題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲和大家一起分享，說說吧！第5課時三角形的內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容三角形的內(nèi)角和：教材第67頁例6及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)生通過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。2．讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。3．讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)的過程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生探究猜想并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°。教學(xué)難點(diǎn)理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。教學(xué)準(zhǔn)備不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1．一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？2．長方形有什么特征？（生匯報：長方形對邊相等，有4個角，4個角都是直角）3．三角形按角分可分成幾類？4．引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形有幾個內(nèi)角？三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。二、新課教學(xué)1．長方形的內(nèi)角和是多少度？為什么？如果沿長方形的一條對角線剪開，長方形就變成了兩個什么圖形？2．出示銳角三角形直角三角形鈍角三角形，說一說這三個三角形的內(nèi)角和誰大？為什么？3．你猜三角形的內(nèi)角和是多少度？（板書：180°）4.動手操作，探究驗(yàn)證（1）小組合作。同學(xué)們能夠用什么方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，請同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始?。?）匯報交流。誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°的？活動一：量一量。生：我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報時吩咐學(xué)生記錄下來并算出內(nèi)角和）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）這種方法可出現(xiàn)誤差嗎？為什么？師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？還有不同的方法嗎？活動二：折一折。生：我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的。（邊說邊演示）。我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點(diǎn)重合，我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180°。生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點(diǎn)落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°。生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。生：直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角。師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們！動腦筋的同學(xué)真多，請你說?；顒尤浩匆黄?。生：我發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以，長方形的內(nèi)角和是360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！活動四：剪一剪，擺一擺。生：我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°。師：你們只驗(yàn)證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢？生：因?yàn)槿切伟唇欠挚梢苑譃槿?，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。師概括小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°。三、鞏固練習(xí)1．完成教材第67頁“做一做”。2．完成練習(xí)十六第3題。提示：這一題只知道一個角的度數(shù)，另一個角是多少度，從哪看出來的？直角三角形中的一個銳角還可以怎