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柱殼法是計(jì)算xOy坐標(biāo)面上的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積的公式（ShellMethod）。柱殼法的思路是將旋轉(zhuǎn)體分成很多很薄的柱殼，然后利用定積分將這些柱殼的體積累積起來(lái)，得到旋轉(zhuǎn)體的體積。柱殼法的特點(diǎn)：雖然圖形是繞y軸旋轉(zhuǎn)，但是柱殼法卻是沿x軸積分。由曲線y=f(x),y=0,x=a,x=b所圍成的曲邊梯形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，得一旋轉(zhuǎn)體。求旋轉(zhuǎn)體的體積V。用以下方法求體積元素：體積元素是一層柱殼的體積的近似值柱殼柱殼半徑柱殼的高度柱殼的厚度體積元素是一層柱殼的體積的近似值柱殼法柱殼法示意圖柱殼法示意圖動(dòng)畫(huà)與x軸所圍成的圖形分別繞x軸和y軸所得的旋轉(zhuǎn)體的體積。解例求用“圓片法”求繞x軸的旋轉(zhuǎn)體體積：用“柱殼法”求繞y軸的旋轉(zhuǎn)體體積：由平面圖形

y軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為

由曲線x＝(y)與直線y＝c,

y＝d，x＝0所圍成的y軸上的曲邊梯形繞y軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積解:柱殼法x＝－1y＝3x-x2厚－Δx高－y圓周長(zhǎng)－2

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