數(shù)字圖像處理與分析圖像復(fù)原演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六數(shù)字圖像處理與分析圖像復(fù)原現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.1圖像復(fù)原的基本概念

什么是圖像退化?

圖像的質(zhì)量下降叫做退化。退化的形式有模糊、失真、有噪聲等圖像退化的原因無(wú)論是由光學(xué)、光電或電子方法獲得的圖像都會(huì)有不同程度的退化；退化的形式多種多樣。如傳感器噪聲、攝像機(jī)未聚焦、物體與攝像設(shè)備之間的相對(duì)移動(dòng)、隨機(jī)大氣湍流、光學(xué)系統(tǒng)的相差、成像光源或射線的散射等；如果我們對(duì)退化的類型、機(jī)制和過(guò)程都十分清楚，那么就可以利用其反過(guò)程來(lái)復(fù)原圖像。現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六

a)被正弦噪聲干擾的圖像b)濾波效果圖用巴特沃思帶阻濾波器復(fù)原受正弦噪聲干擾的圖像5.1

圖像復(fù)原的基本概念現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六

a)受大氣湍流的嚴(yán)重影響的圖像b)用維納濾波器恢復(fù)出來(lái)的圖像維納濾波器應(yīng)用5.1圖像復(fù)原的基本概念現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.1圖像復(fù)原的基本概念圖像復(fù)原將降質(zhì)了的圖像恢復(fù)成原來(lái)的圖像，針對(duì)引起圖像退化的原因，以及降質(zhì)過(guò)程某先驗(yàn)知識(shí)，建立退化模型，再針對(duì)降質(zhì)過(guò)程采取相反的方法，恢復(fù)圖像一般地講，復(fù)原的好壞應(yīng)有一個(gè)規(guī)定的客觀標(biāo)準(zhǔn)，以能對(duì)復(fù)原的結(jié)果作出某種最佳的估計(jì)。

現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.1圖像復(fù)原的基本概念圖像還原與增強(qiáng)的區(qū)別1．圖像退化原因決定還原方法2．評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同： a）突出感興趣的那部分——主觀評(píng)估

b）利用退化的逆過(guò)程恢復(fù)原始圖像，客觀評(píng)估：接近原圖像現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六

無(wú)約束恢復(fù)

技術(shù)有約束恢復(fù)自動(dòng)方法圖像恢復(fù)策略交互方法根據(jù)是否需要外來(lái)干預(yù)空域處理域頻域圖像一般模型：線性移不變系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)：非線性恢復(fù)、線性恢復(fù)5.1圖像復(fù)原的基本概念現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.2圖像退化模型降質(zhì)過(guò)程可看作對(duì)原圖像f(x,y)作線性算。

g(x,y)

＝H·f(x,y)+n(x,y)

降質(zhì)后降質(zhì)模型噪聲Hf(x,y)n(x,y)現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六以后討論中對(duì)降質(zhì)模型H作以下假設(shè)：H是線性的H是空間（或移位）不變的對(duì)任一個(gè)f(x,y)和任一個(gè)常數(shù)α

和β都有：

Hf(x-α,y-β)=g(x-α,y-β)

就是說(shuō)圖像上任一點(diǎn)的運(yùn)算結(jié)果只取決于該點(diǎn)的輸入值，而與坐標(biāo)位置無(wú)關(guān)。5.2圖像退化模型現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六f(i,j)：原始圖像g(i,,j)：降質(zhì)圖像H(·)：成像系統(tǒng)的作用，則：由于函數(shù)的篩選性質(zhì)（一幅圖像可以看作是由一系列沖激函數(shù)組成的）5.2圖像退化模型現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.2圖像退化模型現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六其中*表示卷積運(yùn)算。如果H(·)是一個(gè)可分離系統(tǒng)，即則二維運(yùn)算可以分解為列和行兩次一維運(yùn)算來(lái)代替5.2圖像退化模型現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.2圖像退化模型在加性噪聲情況下，圖像退化模型可以表示為

其中n(x,y)為噪聲圖像現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.2圖像退化模型線性位移不變的圖像退化模型則表示為：現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.2圖像退化模型重要結(jié)論一個(gè)線性系統(tǒng)完全可以由它的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x,α,y,β)

來(lái)表征。若系統(tǒng)的PSF已知，則系統(tǒng)在（x，y）點(diǎn)的輸出響應(yīng)可看成是不同坐標(biāo)處輸入函數(shù)所產(chǎn)生的脈沖響應(yīng)在（x，y）處的疊加而在實(shí)際降質(zhì)過(guò)程中，降質(zhì)的另一個(gè)復(fù)雜因素是隨機(jī)噪聲，考慮有噪聲的圖像恢復(fù)，必需知道噪聲統(tǒng)計(jì)特性以及噪聲和圖像信號(hào)的相關(guān)情況，這是非常復(fù)雜的

現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六Hf(x,y)n(x,y)實(shí)際中假設(shè)是白噪聲——頻譜密度為常數(shù)，且與圖像不相關(guān)，（一般只要噪聲帶寬比圖像帶寬大得多時(shí)，此假設(shè)成立的），由此得出圖像退化模型。

5.2圖像退化模型現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六

討論的前提是假設(shè)H是線性的，下面一些恢復(fù)方法都是對(duì)上述模型的近似估計(jì)。

兩邊進(jìn)行付氏變換：

討論恢復(fù)問(wèn)題：

若略去噪音N，得：

反變換,可求

F→f

5.2圖像退化模型現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六

若H有零點(diǎn)，G也有零點(diǎn)出現(xiàn)，0/0的不定值，這樣模型不保證所有逆過(guò)程都有解由于引起退化的因素眾多，而且性質(zhì)不同，目前又沒(méi)有統(tǒng)一的恢復(fù)方法，許多人根據(jù)不同的物理模型，采用不同的退化模型、處理技巧和估計(jì)準(zhǔn)則，從而導(dǎo)出了多種恢復(fù)方法有效方法：針對(duì)特定條件，用特定模型處理5.2圖像退化模型現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.2.2離散的退化模型對(duì)于圖像降質(zhì)過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模f(i,j)：原始圖像y(i,j)：降質(zhì)圖像h(i,j;k,l)：點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)圖像為M×N維假設(shè)為空間移不變h(i,j;k,l)，則：現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.3圖像復(fù)原的方法尋找濾波傳遞函數(shù)，通過(guò)頻域圖像濾波得到復(fù)原圖像的傅立葉變換，再求反變換，得到復(fù)原圖像非約束還原有約束還原非線性約束還原現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六退化模型：逆過(guò)程：復(fù)原圖像：當(dāng)H(u,v)為0或很小時(shí)，，原點(diǎn)附近：圖像完全被噪聲淹沒(méi)，造成噪聲放大5.3.1反向?yàn)V波法病態(tài)現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六解決方法去除原點(diǎn)、

設(shè)置原點(diǎn)值原點(diǎn)、鄰域均不計(jì)算

f(x,y)H(u,v)

n(x,y)

g(x,y)M(u,v)恢復(fù)轉(zhuǎn)移函數(shù)5.3.1反向?yàn)V波法現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.3.2約束還原法維納濾波

維納濾波恢復(fù)正是在假定圖像信號(hào)可近似看作平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的前提下，按照使原圖像f(x,y)與恢復(fù)后的圖像之間的均方誤差e2達(dá)到最小的準(zhǔn)則，來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像恢復(fù)。即：滿足這一要求的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.3.2約束還原法

現(xiàn)象1）H(u,v)=0，無(wú)病態(tài)現(xiàn)象，分母不為02）SNR高時(shí)，同反向?yàn)V波法3）SNR低時(shí)，效果不滿意原因維納濾波是基于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程模型，且假設(shè)退化模型為線性空間不變系統(tǒng)的原因，這與實(shí)際情況存在一定差距。另外，最小均方誤差準(zhǔn)則與人的視覺(jué)準(zhǔn)則不一定匹配現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六最大平滑復(fù)原

準(zhǔn)則：以函數(shù)平滑為基礎(chǔ)

1）使函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為最小。二階導(dǎo)數(shù)是突出圖像邊緣、輪廓約束條件：

約束最小二乘需反復(fù)迭代才能完成5.3.2約束還原法現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六2）用內(nèi)積來(lái)考察函數(shù)f的平滑性5.3.2約束還原法現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.4運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原退化的原因?yàn)橐阎獙?duì)退化過(guò)程有先驗(yàn)知識(shí)，如希望能確定PSF和噪聲特性即確定：

h(x,y)與n(x,y)

g(x,y)=H·f(x,y)+n(x,y)現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六1．根據(jù)導(dǎo)致模糊的物理過(guò)程（先驗(yàn)知識(shí)）1）大氣湍流造成的傳遞函數(shù)PSF5.4.1模糊模型c：與湍流性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六2）光學(xué)系統(tǒng)散焦傳遞函數(shù)

當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)散焦時(shí)，點(diǎn)光源的像將成圓盤。從公式可看出，散焦系統(tǒng)的傳遞函數(shù)在以原點(diǎn)為中心，d為半徑處存在零點(diǎn)，形成一些同心的暗環(huán)，由散焦圖像的頻譜上估計(jì)出這些同心圓的半徑，可得到H（u,v）5.4.1模糊模型現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六均勻聚焦不準(zhǔn)——模糊

相機(jī)聚焦不準(zhǔn)確引起，（不聚焦由許多參數(shù)決定：如相機(jī)的焦距、相機(jī)孔的大小、形狀、物體和相機(jī)之間的距離等）在研究中為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，用下列函數(shù)表示聚焦不準(zhǔn)引起的模糊：5.4.1模糊模型現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六模糊后圖像任意點(diǎn)的值：特點(diǎn)：圖像的頻譜在垂直于該方向上存在暗直線，可估出的大小，運(yùn)動(dòng)方向也可由圖像的頻譜估計(jì)出來(lái)已知：設(shè)相機(jī)不動(dòng)，對(duì)象運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)分量x,y分別為x0(t)，y0(t)相機(jī)快門速度是理想的，快門開(kāi)啟時(shí)間（曝光時(shí)間）T。3）勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊下的PSF

相機(jī)與景物之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成圖像降質(zhì)，

H(u,v)

——運(yùn)動(dòng)模糊：5.4.1模糊模型現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六2．由圖像中的點(diǎn)或線估計(jì)（后驗(yàn)知識(shí)）1）原始景物中有一清晰的點(diǎn)或點(diǎn)光源。由所成的像得到退化系統(tǒng)的PSF2）原始景物中確定一條線，成像，由直線產(chǎn)生模糊，根據(jù)模糊可以測(cè)定在于邊緣垂直方向上的PSF斷面曲線，得出一維PSF，如果PSF對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)一維PSF得到二維PSF5.4.1模糊模型現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六3．由功率譜估計(jì)PSF4．噪聲n(x,y)的確定相關(guān)、不相關(guān)兩類。一般假設(shè)：白色噪聲，與圖像無(wú)關(guān)。其頻譜密度為常數(shù)。只要噪聲帶寬遠(yuǎn)大于圖像帶寬即可作白噪聲處理從退化圖像大塊平坦區(qū)中估計(jì)，一般不具備噪聲先驗(yàn)知識(shí)。不同方法要不同特征參數(shù)——方差，頻譜5.4.1模糊模型現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.4.2水平勻速直線運(yùn)動(dòng)引起模糊的復(fù)原如果模糊圖像是由景物在x方向上作均勻直線運(yùn)動(dòng)造成的，則模糊后圖像任意點(diǎn)的值為

去除由x方向上均勻運(yùn)動(dòng)造成的圖像模糊后恢復(fù)圖像的表達(dá)式

現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六a)原始圖像b)模糊圖像c)復(fù)原圖像運(yùn)動(dòng)模糊圖像的恢復(fù)處理5.4.2水平勻速直線運(yùn)動(dòng)引起模糊的復(fù)原現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.5圖像的幾何校正5.5.1幾何畸變的描述5.5.2幾何校正現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.5圖像的幾何校正例：從太空中宇航器拍攝的地球上的等距平行線，圖像會(huì)變?yōu)橥嵝被虿坏染?；用光學(xué)和電子掃描儀攝取的圖像常會(huì)有桶形畸變和枕形畸變；用普通的光學(xué)攝影與測(cè)試?yán)走_(dá)拍攝的同一地區(qū)的景物二者在幾何形狀上有較大的差異。以一副圖像為基準(zhǔn)，去校正另一種方式攝入的圖像，以校正其幾何畸變，就叫做圖像的幾何畸變復(fù)原或者幾何畸變校正?，F(xiàn)在是38頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六幾何校正就是一種幾何變換，是圖像的幾何畸變的反運(yùn)算，與幾何變換類似，幾何校正是由輸出圖像像素坐標(biāo)反算輸入圖像坐標(biāo)，然后通過(guò)灰度再采樣求出輸出像素灰度值。圖像幾何校正的兩個(gè)步驟

(1)空間變換：對(duì)圖像平面上的像素進(jìn)行重新排列以恢復(fù)原空間關(guān)系

(2)灰度插值：對(duì)空間變換后的像素賦予相應(yīng)的灰度值以恢復(fù)原位置的灰度值5.5圖像的幾何校正現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.5.1幾何畸變的描述幾何基準(zhǔn)圖像的坐標(biāo)系統(tǒng)用(x,y)來(lái)表示需要校正的圖像的坐標(biāo)系統(tǒng)用(x’,y’)表示設(shè)兩個(gè)圖像坐標(biāo)系統(tǒng)之間的關(guān)系用解析式表示通常h1(x,y)和h2(x,y)用多項(xiàng)式來(lái)表示：現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六通常用線性畸變來(lái)近似較小的幾何畸變更精確一些可以用二次型來(lái)近似若基準(zhǔn)圖像為f(x,y)，畸變圖像為g(x’,y’)，對(duì)于景物上的同一個(gè)點(diǎn)，假定其灰度不變，則5.5.2幾何校正現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有47頁(yè)\編輯于星期六5.5.2幾何校正