三角形(第3課時)教學(xué)目標：知識與技能：1、通過學(xué)習我要理解三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)涵，并學(xué)習使用這個定理進行有關(guān)計算。2、了解三角形按角的分類3、三角形的外角的定義和兩條性質(zhì)4、能利用三角形的外角性質(zhì)解決問題過程與方法：在學(xué)習過程中學(xué)習使用測量法、拼接法來驗證知識點的內(nèi)涵；情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習，培養(yǎng)我嚴謹、求實的學(xué)習態(tài)度，同時在合作中學(xué)會取長補短、資源共享。教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)定理。教學(xué)難點：探究并證明三角形內(nèi)角和定理。教學(xué)過程：一、探究并證明三角形內(nèi)角和定理1先由學(xué)生動手測量、折疊、剪拼操作，形成感知，老師啟發(fā)學(xué)生猜測：

（1）測量：學(xué)生先在草稿紙上隨意畫一個三角形，然后用量角器測量出三個角的大小，再把三個角的大小加起來。ABC（ABC

折疊三角形紙板，可以把它的三個角拼成一個角.可以將∠A，∠B剪下并移至頂點C處拼接成一個角.老師問：上述兩種操作都是將三角形的三個內(nèi)角拼到一起看起像什么角？學(xué)生答：構(gòu)成一個平角.(3)感知：通過對一個三角形進行測量、折疊、剪拼等操作（如圖），猜測：三角形的內(nèi)角和是180°.2老師強調(diào)感知不一定正確，數(shù)學(xué)必須講理。老師問：你能說出這些方法的原理嗎？然后老師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法進行證明我們的猜測是是正確。推理：由此受到啟發(fā)：2熟習并運用三角形內(nèi)角和定理計算。教師先通過范例引路，引入“幾何問題借助方程來解”的重要思想，然后學(xué)生練習。例3在△ABC中，∠A的度數(shù)是∠B的度數(shù)的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度數(shù).解：設(shè)∠B為x°，則∠A為（3x）°，∠C為（x＋15）°，從而有3x＋x＋（x＋15）＝180.解得x＝33.所以3x＝99，x＋15＝48.答：∠A，∠B，∠C的度數(shù)分別為99°，33°，48°.練習一：在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B= ；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .二、三角形按角的分類1根據(jù)三角形內(nèi)角和定理教師啟發(fā)學(xué)生想：一個三角形的三個內(nèi)角中，最多有幾個直角？最多有幾個鈍角？學(xué)生答：三角形的內(nèi)角和等于180°，因此最多有一個直角或一個鈍角.2根據(jù)三角形中是否有直角、鈍角解釋，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的概念。三角形中，三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形(如圖)。銳角三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形┓3得出三角形按角的分類。三角形三角形直角三角形：有一個角是直角的三角形.斜三角形銳角三角形：三個角都是銳角的三角形.鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形.三、三角形的外角性質(zhì)定理1教師引導(dǎo)學(xué)生，三角形有內(nèi)角，就有外角，解釋外角的概念。（1）外角概念如圖，把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD.像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫作三角形的外角.AABCD2外角性質(zhì)定理教師問：在上圖中，外角∠ACD和與它不相鄰的內(nèi)角∠A，∠B之間有什么大小關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生，由三角形有內(nèi)角定理推導(dǎo)出，因為∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，所以∠ACD-∠A-∠B=0（等量減等量，差相等）.于是∠ACD=∠A+∠B.由此得到：三角形的外角性質(zhì)定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.30°15°1（330°15°1（3）┓60°1（2）練習二、說出各圖中┓60°1（2）30°10530°105°1（1）（6）112230°40°40°1260°80°（4）（5）四達標練習1.填空：(1).在△ABC中∠A=60°，∠B=∠C，則∠B=；(2).在△ABC中，∠A－∠B=50°，∠C－∠B=40°，則∠B=.ABCD36°76°2.如圖AD是△ABC的角平分線,∠B=36°,∠C=76°ABCD36°76°3.如圖，∠CAD＝100°，ABCD30°100°∠B＝30ABCD30°100°五小結(jié)1、三角形的內(nèi)角和定理三角形的三個內(nèi)角的和等于180°.2、三角形按角分類3、三角形的外角性質(zhì)定理三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.六、思考題如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠D