安徽省部分地區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知xy＝﹣3，x+y＝2，則代數(shù)式x2y+xy2的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．﹣12．下列四個(gè)圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是（）A． B．C． D．3．如圖，小明用手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(2，﹣3) D．(﹣2，﹣3)4．以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）．A．，， B．，，C．，， D．，，5．下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是()A．(﹣x+2y)(x﹣2y)B．(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)C．(1﹣5m)(5m﹣1)D．(a+b)(b+a)6．用如圖所示的卡片拼成一個(gè)長(zhǎng)為（2a+3b），寬為（a+b）的長(zhǎng)方形，則需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的張數(shù)分別是（）A．2，5，3 B．2，3，5 C．3，5，2 D．3，2，57．下列各組圖形，可由一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，直線與交于點(diǎn)，于，與的關(guān)系是（）A．對(duì)頂角 B．互余 C．互補(bǔ) D．相等9．若a2=25，b=3A．-8 B．±8 C．±2 D．±2或±810．已知多項(xiàng)式因式分解后有一個(gè)因式為，則的值為（）A． B．5 C． D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于的不等式的解集為，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù)，的值：_________，___________．12．因式分解：-m2+m-=___________________．13．如果用(7，8)表示七年級(jí)八班，那么八年級(jí)七班可表示成______．14．3的算術(shù)平方根是．15．比較下列實(shí)數(shù)的大小(填上>、<或=).①__________3.14159；②__________4；③___________；16．若|x|＝，則實(shí)數(shù)x＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)；(2)(a+b)2﹣a(a+2b)；(3)(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3)；(4)﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣)﹣2；(5)利用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算：20202-2019×2021；(6)先化簡(jiǎn)，再求值：[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷(-3n)，其中m=2，n=﹣1．18．（8分）已知a、b滿足(1)求ab的值；(2)先化簡(jiǎn)，再求值:2a-b+12a-b-119．（8分）如圖，AB∥DC，AD∥BC，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)DE與BC相交于點(diǎn)F，若∠BFE＝∠E．試說明DE平分∠ADC．20．（8分）如圖，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．試說明：EC∥DF．21．（8分）如圖，已知為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，，．求的度數(shù)．22．（10分）一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-7和a+4，求這個(gè)正數(shù)___________．23．（10分）已知，，且，，求：的值．24．（12分）(1)過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；(2)過點(diǎn)C畫AB的垂線，垂足為E；(3)線段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線__________的距離；(4)連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，線段__________最短，理由：______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

將原式提取公因式xy,進(jìn)而將已知代入求出即可.【詳解】解:xy＝﹣3，x+y＝2,x2y+xy2=xy(x+y)=-32=-6.故答案：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確找出公因式是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵∠1和∠2互為對(duì)頂角，∴∠1＝∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），不能判斷∠1＝∠2，故本選項(xiàng)正確；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1＝∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3、B【解析】

小明用手蓋住的點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，比較選項(xiàng)即可．【詳解】小明用手蓋住的點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則其橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，

那么結(jié)合選項(xiàng)笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（?2，3）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)的象限符號(hào)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．4、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析即可求解.【詳解】A選項(xiàng)：，不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，可以組成三角形，故B正確；C選項(xiàng)：，不能組成三角形，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，不能組成三角形，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否構(gòu)成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù).5、B【解析】

根據(jù)平方差公式的特征：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘，（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．不存在相同的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；B．﹣5y是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是3x與﹣3x，符合平方差公式的要求；C．不存在相同的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；D．不存在互為相反數(shù)的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

由（2a+3b）×（a+b）=2a2+5ab+3b2，（1）類卡片的面積為a2，（2）類卡片的面積為b2，（3）類卡片的面積為ab，因此需要（1）類卡片2張，（2）類卡片3張，（3）類卡片5張．【詳解】解：長(zhǎng)為（2a+3b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形的面積為：（2a+3b）×（a+b）=2a2+5ab+3b2，

∵（1）類卡片的面積為a2，（2）類卡片的面積為b2，（3）類卡片的面積為ab，

∴需要（1）類卡片2張，（2）類卡片3張，（3）類卡片5張．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故正確；

B、圖形由軸對(duì)稱變換所得到，不屬于平移，故錯(cuò)誤；

C、圖形由旋轉(zhuǎn)變換所得到，不屬于平移，故錯(cuò)誤；

D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。?、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)和垂直定義可得結(jié)論.【詳解】因?yàn)橹本€與交于點(diǎn)，所以,又因?yàn)橛冢?90°所以=90°故選B【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)和垂直的定義，運(yùn)用對(duì)頂角性質(zhì)和垂直定義推出角的關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)平方根和絕對(duì)值的性質(zhì)先得出a.b的值，再求出a+b即可得出答案。【詳解】解：∵a∴a=±5∵b∴b=±3∴a+b=±2或±8故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和絕對(duì)值的概念，理解概念掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵。10、B【解析】

根據(jù)題意直接利用十字相乘法，進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式因式分解后有一個(gè)因式為，∴另一個(gè)因式是，即，∴k的值為5.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

通關(guān)觀察解不等式下一步為化系數(shù)為1，且解集為，說明，，據(jù)此可寫出a，b的值．【詳解】解：解不等式下一步為化系數(shù)為1，且解集為，說明，，∴可取，則，故答案為：2，．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)為：①不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變；②不等式性質(zhì)2：:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向變．12、【解析】

首先提公因式-1，然后括號(hào)內(nèi)可運(yùn)用完全平方差公式，即可得解.【詳解】原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查提公因式和完全平方差的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.13、(8，7)【解析】

解：用有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示年級(jí)，第二個(gè)數(shù)表示班級(jí)，則當(dāng)（7，8）表示七年級(jí)八班，那么八年級(jí)七班可表示成（8,7），故答案為(8，7)14、．【解析】試題分析：3的算術(shù)平方根是，故答案為．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．15、＞＜＞【解析】

①根據(jù)π的大小比較大小即可；②都化成立方根比較大小即可；③先通分再比較大小即可.【詳解】解：①π=3.1415926……，則＞3.14159；②∵，∴，∵，∴；③，，∵，∴＞；故答案為：＞；＜；＞.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)實(shí)數(shù)比較大小的考查，熟練掌握實(shí)數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.16、【解析】

由絕對(duì)值的意義，即可得到答案．【詳解】解：∵，則實(shí)數(shù)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的意義進(jìn)行解題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-10m2n3+8m3n2；（2）b2；（3）3a-1；（4）-4；（5）1；（6）m+4n，-2．【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（3）先利用平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（4）先利用乘方，零次冪以及負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減即可；（5）先將2019×2021變形為（2020-1）×（2020+1），再利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，從而可得出結(jié)果；（6）先將原式中括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行因式分解，再利用整式除法運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將m，n的值代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)=-10m2n3+8m3n2；（2）(a+b)2﹣a(a+2b)=a2+2ab+b2-a2-2ab=b2；（3）(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3)=4a2-1-4a2+3a=3a-1；（4）﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣)﹣2=-1+1-4=-4；（5）20202-2019×2021=20202-（2020-1）×（2020+1）=20202-20202+1=1；（6）[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷(-3n)=[(m+4n)（5m-3n-5m）]÷(-3n)=(m+4n)(-3n)÷(-3n)=m+4n，將m=2，n=﹣1代入上式得，原式=2+4×（-1）=-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值以及整數(shù)指數(shù)冪的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)算法則．18、（1）ab=72；（2）3（a2+b2）-5ab-1，【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出a2+b2=8，a-b=1，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行求出ab；（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后整體代入求出即可．【詳解】解：（1）∵|a2+b2-8|+（a-b-1）2=0，∴a2+b2-8=0，a-b-1=0，∴a2+b2=8，a-b=1，∴（a-b）2=1，∴a2+b2-2ab=1，∴8-2ab=1，∴ab=7（2）（2a-b+1）（2a-b-1）-（a+2b）（a-b）=（2a-b）2-12-（a2-ab+2ab-2b2）=4a2-4ab+b2-1-a2+ab-2ab+2b2=3a2+3b2-5ab-1=3（a2+b2）-5ab-1，當(dāng)a2+b2=8，當(dāng)ab=7原式=3×8-5×7【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，偶次方，乘法公式的應(yīng)用，也考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．19、見解析.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDE=∠E，∠ADE=∠BFE，等量代換即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥DC，∴∠CDE=∠E，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，∵∠BFE=∠E，∴∠CDE=∠ADE．∴DE平分∠ADC．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

根據(jù)BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，得出∠DBF＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB，∠DBF＝∠ECB，再根據(jù)∠DBF＝∠F，得出∠ECB＝∠F，即可證出EC∥DF．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBF＝∠ABC，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACB，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠DBF＝∠ECB，∵∠DBF＝∠F，∴∠ECB＝∠F，∴EC∥DF．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)判定，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及平行線的判定定理．21、82°【解析】

根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答．【詳解】解：∵，（已知）∴，（垂直定義）∵，（已知）∴∵