第五章單元檢測A卷（基礎(chǔ)過關(guān)）（滿分100分，用時90分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確.全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分）1．（2022高考上海卷，18）對如圖所示的皮帶傳動裝置，下列說法中正確的是（）A．A輪帶動B輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)B．B輪帶動A輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)C．C輪帶動D輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn)D．D輪帶動C輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn)答案：BD解析：由題圖中的A、B輪間下部皮帶被拉直，上部皮帶松弛可知，若A輪為主動輪，則A、B輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，故A選項不正確.若B輪為主動輪，則A、B輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，故B選項正確.由題圖知C、D輪間上部皮帶被拉直，下部皮帶松弛可知，若C輪為主動輪，則C、D輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，故C選項不正確.若D輪為主動輪，則C、D輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，故D選項正確.2．如圖所示，從一根空心豎直鋼管A的上端邊緣，沿直徑方向向管內(nèi)水平拋入一鋼球，球與管壁多次相碰后落地（球與管壁相碰時間不計）.若換一根等高但較粗的鋼管B，用同樣的方法拋入此鋼球，則運(yùn)動時間為（）A．在A管中的球運(yùn)動時間長B．在B管中的球運(yùn)動時間長C．在兩管中的球運(yùn)動時間一樣長D．無法確定答案：C解析：此運(yùn)動可分解成豎直方向分運(yùn)動和水平方向分運(yùn)動.豎直方向小球只受重力作用，做初速度為零的自由落體運(yùn)動；水平方向在每次碰撞前都做勻速直線運(yùn)動，在多次相碰中，豎直的管壁對小球只能產(chǎn)生沿水平方向的作用力.根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，這些力只能改變小球水平分運(yùn)動的速度，而對豎直分運(yùn)動無影響.故小球運(yùn)動時間取決于豎直運(yùn)動，由自由落體運(yùn)動公式h=gt2,得出t=,而A、B兩管等高，因而小球在兩管中運(yùn)動時間一樣長，故C項正確.3．如圖所示，一質(zhì)量為M的小球與一質(zhì)量為m的鋼彈簧相連，且以角速度ω繞軸OO′在光滑的水平面上轉(zhuǎn)動，此時，小球到轉(zhuǎn)軸的距離為l.某時刻，在A處剪斷彈簧，則以下關(guān)于彈簧斷開后的瞬間，球的加速度的判斷正確的是（）A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=ω2lC．a(chǎn)>ω2lD．a(chǎn)<答案：B解析：如果是輕質(zhì)彈簧，則A項正確.對質(zhì)量不可忽略的鋼質(zhì)彈簧，在A點(diǎn)斷開的瞬間，彈簧的形變狀態(tài)沒有來得及變化，小球的受力情況不變，其加速度不變.4．如圖所示，具有圓錐形狀的回轉(zhuǎn)器（陀螺）繞它的軸在光滑的桌面上以角速度ω快速旋轉(zhuǎn)，同時以速度v向左運(yùn)動.若回轉(zhuǎn)器的軸一直保持豎直，為使回轉(zhuǎn)器從左側(cè)桌子邊緣滑出時不會與桌子邊緣發(fā)生碰撞，v至少應(yīng)等于（）A．ωrB．ωHC．rD．答案：C解析：由題意可看出：回轉(zhuǎn)器離開桌面以后，將做平拋運(yùn)動，欲使回轉(zhuǎn)器不與桌子邊緣發(fā)生碰撞，要求右側(cè)的點(diǎn)在下落的過程中水平位移足夠大.根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得v>r,故v>,選項C正確.5．河寬L=240m，船在靜水中的航速為v=6m/s，若水流速度為v=8m/s，則船渡過此河的最短時間為（）A．24sB．30sC．40sD．無法確定答案：C6．質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動，經(jīng)過最高點(diǎn)而不脫離軌道的臨界速度為v，當(dāng)小球以2v的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時，對軌道的壓力大小是（）A．0B．mgC．3mgD．5mg答案：C7．在圖中光滑的水平金屬桿上，穿過兩個質(zhì)量分別為m1和m2的球，兩球用線連接，它們可以在桿上無摩擦地滑動，當(dāng)這一裝置繞PQ軸轉(zhuǎn)動時，只要m1和m2到軸線的距離之比保持下述哪一組數(shù)值的關(guān)系，則無論轉(zhuǎn)速多大，兩球都不能在桿上滑動（）A．B．C．m1/m2D．m2/m1答案：D解析：設(shè)m1、m2之間連線長度為l，m1、m2到轉(zhuǎn)軸的距離分別為x1和x2,轉(zhuǎn)動角速度為ω,根據(jù)牛頓第二定律則有：m1∶F1=m1x1ω2,m2∶F2=m2x2ω2根據(jù)牛頓第三定律，則有：F1=F2即m1x1ω2=m2x2ω2,解得=m2m1由此可知本題中只有選項D是正確的.8．有一物體在h高處，以初速v0水平拋出（不計空氣阻力），落地時速度為v1，豎直分速度為vy，落地時水平飛行距離為s，則能用來計算該物體在空中運(yùn)動的時間的式子有（）A．B．C．D．答案：ABC解析：據(jù)運(yùn)動的合成和分解知v12=v02+vy2所以vy=,由vy=gt得t==,故A正確.又因為h=gt2所以t=,B正確.由知所以t=,故C正確.s=v0t,t=,故D錯誤.9．如圖所示，半徑為R的圓筒繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動，小物塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)要使A不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為（）A．B．C．D．答案：D解析：以A為研究對象，A受三力作用：重力mg，靜摩擦力f和支持力N，其中重力和靜摩擦力平衡.所以f=mg①,支持力N提供向心力有N=mω2R②,要使A剛好不下落，則靜摩擦力為最大值f=μN(yùn)③，由①②③式，得A剛好不下落時，圓筒的角速度為ω0=,所以A不下落圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω≥ω0=,故選項D正確.10．飛機(jī)以一定水平速度v0飛行，某時刻讓A球落下，相隔1s又讓B球落下，在以后的運(yùn)動中（落地前），關(guān)于A、B的相對位置關(guān)系，正確的是（取g=10m/s2)（）A．A球在B球的前下方，兩者在同一條拋物線上B．A球在B球的后下方，兩者在同一條拋物線上C．A球在B球的正下方5m處，兩者在同一條豎直線上D．以上說法都不對答案：D解析：A球和B球在水平方向上都以速度v0勻速運(yùn)動，則A與B必定在同一條豎直線上，粗略地考慮，1s末A球正好在B下方5m處，似乎C選項正確，仔細(xì)地分析題目要求A和B的位置關(guān)系，顯然兩球之間的相對位置是變化的，水平方向雖然相對靜止，而豎直方向的間隔距離隨時間推移在不斷變化，正確的位置關(guān)系是Δh=ha-hb=g(t+1)2-gt2=g(2t+1),說明A、B間距離Δh隨t的增大而增大.二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）11．A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，若在相等的時間內(nèi)，它們通過的弧長之比sA∶sB=2∶3,轉(zhuǎn)過的圓心角之比φA∶φB=3∶2,則它們的周期之比TA∶TB=________，向心加速度之比為aA∶aB=_________．答案：2∶31∶1解析：由于兩質(zhì)點(diǎn)在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角之比為3∶2據(jù)ω=得ωa∶ωb=3∶2又因為ω=所以TA∶TB=ωB∶ωA=2∶3又因為sA∶sB=2∶3,v=所以va∶vb=2∶3由a=Rω2=Rω·ω=vω得aA∶aB=vAωA∶vBωB=1∶1.12．如圖所示，一光滑小環(huán)穿在一水平桿AB上，環(huán)上用長為L的細(xì)繩與質(zhì)量為m的小球相連，兩者一起沿桿水平向右以速度v勻速運(yùn)動，突然使小環(huán)靜止，在此時刻細(xì)繩對小球的拉力大小為__________．答案：mg+解析：小環(huán)靜止時，小球由于慣性速度不變，故球以小環(huán)停止位置為圓心，以繩長為半徑做圓周運(yùn)動，所以FT-mg=所以FT=mg+.13．平拋一物體，當(dāng)拋出1s后，它的速度方向與水平方向成45°角，落地時速度方向與水平方向夾角為60°，則初速度v0=________;開始距地面的高度h=_______,水平射程s=_______．(g取10m/s2)答案：10m/s15m10解析：當(dāng)物體拋出1s后，速度方向與水平方向成45°，說明水平方向速度v0與豎直方向速度vy大小相等，v0=vy=gt0=10m/s.物體落地后與水平方向成60°角，同理有vyt=v0tan60°=10m/s,所以下落的高度h==15m.t==s,水平射程s=v0t=10m.14．如圖所示，圓弧形軌道的上下表面均光滑，有一個質(zhì)量為m的小物體從圓弧軌道上表面滑過，到達(dá)圓弧軌道豎直方向最高點(diǎn)時，對軌道的壓力為物塊的重力的一半，速度大小為v1,若小物塊從圓弧下表面滑過軌道，到達(dá)軌道豎直方向最高點(diǎn)時，對軌道的壓力也為重力的一半，速度大小為v2，不計軌道的厚度，則v1/v2等于__________．答案：解析：在上表面滑行時，mg-12mg=，在下表面滑行時，mg=,聯(lián)立得=.15．在研究平拋運(yùn)動的實驗中（1）實驗所需要的測量工具是____________．（2）根據(jù)實際測量來計算平拋物體初速度的計算式v0=_____________．（3）完成該實驗應(yīng)注意：①安裝斜槽軌道必須使__________；②確定豎直方向必須利用_____________；③從斜槽上使小球重復(fù)下落必須__________________________．答案：（1）刻度尺（2）s(3)①軌道末端水平②鉛錘③從同一高度由靜止釋放三、論述計算題（本題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）16．（6分）如圖所示是雙人花樣滑冰運(yùn)動中男運(yùn)動員拉著女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動的精彩場面，若女運(yùn)動員做圓錐擺動時和豎直方向的夾角約為θ，女運(yùn)動員的質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動過程中女運(yùn)動員的重心做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r,求這時男運(yùn)動員對女運(yùn)動員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動的角速度．答案：解析：以女運(yùn)動員為研究對象，其受力如圖所示.據(jù)牛頓第二定律得：Fcosθ-mg=0①,Fsinθ=mω2r②,解得：F=mg/cosθ,ω=.17．（8分）如圖所示，一質(zhì)量為M的木塊放在以角速度ω轉(zhuǎn)動的平臺上，系著M的輕繩另一端拴著質(zhì)量為m的木塊，木塊M與平臺間最大靜摩擦力為Fm，使木塊M在平臺上以ω的角速度轉(zhuǎn)動時，與平臺保持相對靜止，求半徑R的范圍．答案：解析：物體M受到重力Mg、水平盤面的支持力N，繩子拉力T和摩擦力f的作用.設(shè)物體M和盤面保持相對靜止，則拉力T與摩擦力f的合力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力fm的方向背離圓心向外時，R具有最小值，根據(jù)牛頓第二定律：對于m有：T=mg對于M有：T-fm=Mω2R1所以R1=.當(dāng)靜摩擦力fm的方向指向圓心時，R具有最大值對M有：T+fm=Mω2R2所以R2=,故R的范圍是.18．（6分）（2022高考江蘇卷，13）A、B兩小球同時從距地面高為h=15m處的同一點(diǎn)拋出,初速度大小均為v0=10m/s．A球豎直向下拋出,B球水平拋出,空氣阻力不計,重力加速度取g=10m/s2．求：(1)A球經(jīng)多長時間落地?(2)A球落地時,A\,B兩球間的距離是多少?答案:(1)1s(2)102m解析:(1)A球做豎直下拋運(yùn)動h=v0t+gt2將h=15m,v0=10m/s代入,可得t=1s.(2)B球做平拋運(yùn)動x=v0t,y=gt2將v0=10m/s、t=1s代入,可得x=10m,y=5m此時A球與B球的距離L為L=將x、y、h數(shù)據(jù)代入得L=10m.19．（10分）如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點(diǎn)懸掛一根長為L的細(xì)繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度v2=落到墻角邊，求：（1）繩斷裂瞬間小球的速度v1；（2）圓柱形房屋的高度H和半徑R．答案：(1)(2)L3L解析：繩斷裂前小球做圓錐擺運(yùn)動，繩斷裂后小球沿切線方向做平拋運(yùn)動，直到落地，小球做平拋運(yùn)動的過程滿足機(jī)械能守恒定律.（1）繩斷前瞬間小球受力如圖所示，由于Fm=2mgcosθ=,θ=60°mgtan60°=mv12r,r=L·sinθ解得v1=.（2）小球從拋出到落地，根據(jù)機(jī)械能守恒定律mv12+mgh1=mv22,式中h1為繩斷裂時小球距地面的高度，由上式解得h1=設(shè)繩斷裂時小球距天花板的高度為h2,則h2=Lcos60°=故房屋的高度H=h1+h2=.繩斷裂后小球沿圓周的切線方向做平拋運(yùn)動，設(shè)小球從拋出至落地的水平射程為x,如圖所示.x=v1t,h1=12gt2R=,解得R=3L.20．（10分）（2022高考上海卷，23）一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫.將激光器與傳感器上下對準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)動軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束.在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機(jī)，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線．圖（a）為該裝置示意圖，圖（b）為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強(qiáng)度，圖中Δt1=×10-3s,Δt2=×10-3s．（1）利用圖（b）中的數(shù)據(jù)求1s時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；（2）說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；（3）求圖（b）中第三個激光