PAGE8PAGE7 《一次函數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 課程名稱一次函數(shù)的性質(zhì)授課人孫桂波學(xué)校名稱教學(xué)對象八年級科目數(shù)學(xué)課時安排一課時一、課標分析課程標準對這一節(jié)的要求：知識技能方面，理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系；會畫出一次函數(shù)的圖象；掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考方面，通過一次函數(shù)圖象歸納性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用；解決問題方面，通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，體會數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的應(yīng)用，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解決相關(guān)函數(shù)問題。情感態(tài)度方面，體會數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；在探究活動中滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。二、教材分析《一次函數(shù)的性質(zhì)》是八年級數(shù)學(xué)下冊第10章10.3的第一課時。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個中學(xué)階段的始末，同時也是歷年中考必考的內(nèi)容之一，同時，在高一還會對這一節(jié)作進一步的學(xué)習(xí)。初二數(shù)學(xué)中的函數(shù)又是中學(xué)函數(shù)知識的開端，是學(xué)生正式從常量世界進入變量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。為此，在教學(xué)中，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣，這也是教學(xué)目標。一次函數(shù)的性質(zhì)是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后，進一步結(jié)合圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)，從而使學(xué)生對一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”、從“形”到“數(shù)”的兩方面理解，從而展開了一個“數(shù)形結(jié)合”的新天地。而且這節(jié)課的研究也為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析

學(xué)生對于通過具體函數(shù)圖象猜想一次函數(shù)圖象的形狀和k的正負對于函數(shù)圖象的變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響并不困難，但是學(xué)生容易停留在只從“形”的角度認識一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不會用函數(shù)和變量去思考問題，即從“數(shù)”——解析式的角度加深理解．所以，我們在進行教學(xué)時，有意識地加強對一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx解析式的分析與比較，突出數(shù)學(xué)知識所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，以此加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的體會，使學(xué)生逐步地增強應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和能力．

四、教學(xué)目標及難重點（知識與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價值觀）教學(xué)目標：知識與技能目標：掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)解決問題。過程與方法目標：通過學(xué)件和對應(yīng)學(xué)習(xí)支架來探索一次函數(shù)的性質(zhì)。情感態(tài)度價值觀目標：體會研究問題、解決問題的學(xué)習(xí)過程。教學(xué)重點：一次函數(shù)的圖像性質(zhì)教學(xué)難點：由一次函數(shù)的圖像實驗歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點并針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認知規(guī)律，為了更有效地突出重點，突破難點，本節(jié)課我采用的主要教學(xué)方法是：數(shù)學(xué)實驗法、自主探究式教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，我借助了計算機多媒體這一手段來輔助教學(xué)。課前，我利用“幾何畫板”制作了一次函數(shù)的圖像的學(xué)件，并在課堂上讓學(xué)生自己操作觀察，化靜為動，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和興趣，從而使教學(xué)目標得以直觀完美地體現(xiàn)。在學(xué)法上，學(xué)生在教師的組織引導(dǎo)下，采取自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式。六、教學(xué)環(huán)境及設(shè)備、資源準備教學(xué)環(huán)境：多媒體教室學(xué)生準備：課前預(yù)習(xí)做好相關(guān)準備教師準備：幾何畫板動態(tài)課件教學(xué)資源：幾何畫板七、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動媒體設(shè)備資源應(yīng)用分析（一）、學(xué)習(xí)導(dǎo)入（二）、一次函數(shù)圖像性質(zhì)的探究（三）、學(xué)習(xí)應(yīng)用（四）、課堂小結(jié)作函數(shù)圖像的步驟是什么？一次函數(shù)圖像的特點是什么？3、在我們的現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常會碰到運用一次函數(shù)來研究兩個變量之間關(guān)系的例子：我們在研究某種一定質(zhì)量的氣體時，在體積不變的情況下，壓強p（千帕）與溫度t（℃）之間具有一次函數(shù)關(guān)系：P=0.5t+100。請你根據(jù)這個關(guān)系式判斷p是隨著t如何變化的？問題：不同的k、b的值，對應(yīng)的直線是否一樣？1、在同一坐標系中作出正比例函數(shù)y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x,y=-x的圖象（探究一）學(xué)生研究：（1）當(dāng)k＞0（k<0）時，函數(shù)y的值隨自變量x值的增大而如何變化？圖像經(jīng)過哪幾個象限？(2)當(dāng)k＜O時，函數(shù)y的值隨自變量x值的增大而如何變化？圖像經(jīng)過哪幾個象限？從剛才的實驗?zāi)愕贸鍪裁唇Y(jié)論？當(dāng)b≠0時，變化情況是否跟上面一樣？2、隨堂練習(xí)：3、（探究二）1．用描點法在同一直角坐標系中畫出函數(shù)，與的圖象

2．一次函數(shù)y=-x+6的圖象是什么形狀，由直線y=-x經(jīng)過怎樣的變換得到直線學(xué)生自主探究：改變b值時，直線與y軸的交點位置是如何變化的，此時直線經(jīng)過哪個象限？從剛才的實驗?zāi)愕贸鍪裁唇Y(jié)論？猜想：函數(shù)y值與自變量x值之間的變化關(guān)系，和k、b中的哪個有關(guān)，或都有關(guān)？1、小試牛刀2課堂練習(xí)3、典例解析課本例1、例24、拓展應(yīng)用談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會？學(xué)生回答學(xué)生可以互動討論能否通過解析式判斷兩個變量之間的變化關(guān)系學(xué)生課前畫好圖形學(xué)生通過課件，分別以小組的方式研究k對直線的不同影響，完成每個環(huán)節(jié)的操作實驗，然后小組進行總結(jié)歸納，得出結(jié)論。學(xué)生通過移動直線上的某一點，觀察、對比動點坐標的變化，研究函數(shù)y與自變量x之間的變化關(guān)系，并判斷這種變化和常數(shù)k、b中哪個參數(shù)有關(guān)，從而得出結(jié)論學(xué)生可以單獨或合作完成學(xué)生做隨堂練習(xí)，進一步加深對知識的理解。學(xué)生課前畫圖，然后學(xué)生通過觀察、比較得到函數(shù) 與圖象之間的關(guān)系．

學(xué)生討論函數(shù)y=-x+6與y=-x圖象的關(guān)系并發(fā)表自己的看法．

教師利用《幾何畫板》進行演示．

師生一起總結(jié)得到：（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線；（2）由直線y=kx平移|b|個單位長度得到直線y=kx+b（當(dāng)b＞0時，向上平移；當(dāng)b＜0時，向下平移）學(xué)生獨立完成，教師巡視，了解學(xué)生對知識的掌握情況．

師生共評，及時糾正學(xué)生的錯誤．

在本次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：

（1）學(xué)生在練習(xí)中反映出的問題，有針對性地講解；

（2）學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的掌握與運用．教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識．

在本次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：

（1）學(xué)生對本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)是否清晰；

（2）學(xué)生是否通過數(shù)學(xué)活動體會到數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的運用；

（3）學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力是否得到鍛煉；

（4）學(xué)生是否體會到類比正比例函數(shù)來研究一次函數(shù)的方法．函數(shù)的表示法通常有解析法、列表法、圖像法。解析法雖然能直觀的表示兩種變量之間的關(guān)系，但不能直觀的反映兩種變量之間的變化關(guān)系。因此自然引出用圖像法研究函數(shù)的必要性，為下面的探究作鋪墊。在以往的教學(xué)中往往是教師通過在黑板上畫圖，采用比較生硬的方式給學(xué)生講解一次函數(shù)的性質(zhì)，而黑板上的圖畫往往顯得單調(diào)，不能產(chǎn)生動態(tài)效果，對學(xué)生真正理解函數(shù)的性質(zhì)產(chǎn)生困難。而這里采用學(xué)生自我探究，結(jié)合幾何畫板的動態(tài)效果，可直觀的讓學(xué)生感受到函數(shù)的整個變化過程，從而更好的理解函數(shù)的性質(zhì)，同時也調(diào)動了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。通過幾何畫板的自主操作可直觀的觀察到k、b值變化時直線的變化情況，更有利于理解常數(shù)k、b的變化時直線的變化，以及函數(shù)值隨自變量的變化而變化的情況在本次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：

（1）學(xué)生在描點畫圖的過程中，是否注意兩個函數(shù)圖象的關(guān)系；

（2）學(xué)生能否通過函數(shù)解析式（數(shù)）對“平移”（形）作出解釋；通過一系列的練習(xí)，可以實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化．學(xué)生在嘗試運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題的過程中，進一步加深了對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解．同時訓(xùn)練學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和能力．課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握知識，強化對知識的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力．引導(dǎo)學(xué)生積極地參與總結(jié)，提高獨立分析和自主小結(jié)的能力，使學(xué)生在對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有一個全面認識的基礎(chǔ)上，提高對數(shù)學(xué)思想方法的認識和運用八、教學(xué)評價設(shè)計九、課后反思在以往的教學(xué)中，通常是通過在黑板上畫出一次函數(shù)的圖像來研究直線的性質(zhì)，對于直線中k、b值的變化對直線的影響不能很清晰的進行描述，同時在講到函數(shù)值與自變量的變化關(guān)系時，只能通過取不同的值來進行比較，雖然也能做出判