2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-c＜b-c B．a(chǎn)c＞bc C．-（c≠0） D．a(chǎn)（c2+1）＞b（c2+1）2．若方程2xa-1+y=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值是（）A． B．0 C．1 D．23．如圖，小亮在操場上玩，一段時間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點的距離與時間之間關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．4．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．5．下列命題中真命題是（）A．兩個銳角之和為鈍角B．兩個銳角之和為銳角C．鈍角大于它的補(bǔ)角D．銳角小于它的余角6．下列說法錯誤的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C．是2的算術(shù)平方根 D．-3是的平方根7．如圖，七邊形中，、的延長線交于點，若，，，相鄰的外角的和等于，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列變形屬于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2C．x2﹣6xy+9y2=（x﹣3y）2 D．3（5﹣x）=﹣3（x﹣5）9．若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列命題中，錯誤的是（）A．是3的一個平方根 B．是3的算術(shù)平方根C．3的平方根就是3的算術(shù)平方根 D．的平方是3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為．12．已知二元一次方程4x+3y=9，若用含x的代數(shù)式表示y，則有y=．13．一個班級有40人，一次數(shù)學(xué)考試中，優(yōu)秀的有12人，在扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是______．14．在實數(shù)﹣7，，π，﹣中，無理數(shù)的個數(shù)是_____．15．如圖，△ABC中，AB＝AC,∠A＝40°，MN垂直平分AB，則∠NBC＝______________；16．如圖，△A′B′C′是由△ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，則A′C=cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：[（1x+y）（1x﹣y）﹣5x（x+1y）+（x+1y）1]÷（﹣3y），其中x＝1，y＝1．18．（8分）如圖，已知的兩邊與的兩邊分別平行，且比的2倍多30°，求的度數(shù)．19．（8分）某班決定購買一些筆記本和文具盒做獎品.已知需要的筆記本數(shù)量是文具盒數(shù)量的3倍，購買的總費用不低于220元，但不高于250元.（1）商店內(nèi)筆記本的售價4元/本，文具盒的售價為10元/個，設(shè)購買筆記本的數(shù)量為x，按照班級所定的費用，有幾種購買方案？每種方案中筆記本和文具盒數(shù)量各為多少？（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費用最少？最少費用是多少元？（3）經(jīng)過還價，老板同意4元/本的筆記本可打八折，10元/個的文具盒可打七折，用（2）中的最少費用最多還可以多買多少筆記本和文具盒？20．（8分）計算21．（8分）計算：（1）（﹣1）2+（﹣2019）0+（）﹣2；（2）（m+2）（2m﹣3）．22．（10分）已知A是一個多項式，單項式B等于2x，某同學(xué)計算A÷B時，把A÷B誤寫成A+B，結(jié)果得出5x4﹣4x3+3x2，求A÷B．23．（10分）在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是△ABC的兩條角平分線，且BD，CE交于點F，如圖所示，用等式表示BE，BC，CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；曉東通過觀察，實驗，提出猜想：BE+CD=BC，他發(fā)現(xiàn)先在BC上截取BM，使BM=BE，連接FM，再利用三角形全等的判定和性質(zhì)證明CM=CD即可．（1）下面是小東證明該猜想的部分思路，請補(bǔ)充完整；①在BC上截取BM，使BM=BE，連接FM，則可以證明△BEF與______全等，判定它們?nèi)鹊囊罁?jù)是______；②由∠A=60°，BD，CE是△ABC的兩條角平分線，可以得出∠EFB=______°；（2）請直接利用①，②已得到的結(jié)論，完成證明猜想BE+CD=BC的過程．24．（12分）計算：(1)；(2).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解，在分析的過程中要注意不等式的方向應(yīng)該不應(yīng)該進(jìn)行改變.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，給不等式的兩邊同時加上或者減去任意一個數(shù)，不等號的方向不發(fā)生改變，所以給不等式的兩邊同時加上或者減去任意一個數(shù)不等號的方向改變的就錯誤；不等式的性質(zhì)2和3，主要是乘以（除以）正數(shù)還是負(fù)數(shù)，所以給不等式的兩邊同時乘以（除以）數(shù)（或式）時不等能判斷這個數(shù)（或式）是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的都是錯誤.【詳解】解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，A選項結(jié)論錯誤，不符合題意；B、因為c可正可負(fù)可為0，所以無法判斷ac和bc的大小關(guān)系，B選項結(jié)論錯誤，不符合題意；C、左邊除以-c，右邊除以c，不等式?jīng)]有這個性質(zhì)，所以C選項錯誤；D、因為c2+1＞0，所以根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，D選項結(jié)論正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義求解即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于、的二元一次方程，∴．解得：．故答案選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的定義．3、C【解析】

小亮在上散步時，隨著時間的變化，離出發(fā)點的距離是不變的，那么此時這段函數(shù)圖像應(yīng)與x軸平行，進(jìn)而根據(jù)在半徑OA和OB上所用時間及在上所用時間的大小可得正確答案.【詳解】解：分析題意和圖像可知：當(dāng)點M在MA上時，y隨x的增大而增大；當(dāng)點M在半圓上時，不變，等于半徑；當(dāng)點M在MB上時，）隨的增大而減小.而D選項中：點M在MA運動的時間等于點M在MB運動的時間，且在用的時間要大于在MA和MB上所用的時間之和,所以C正確，D錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象；用排除法進(jìn)行判斷是常用的解題方法.4、D【解析】

相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)補(bǔ)角、余角的定義結(jié)合反例即可作出判斷．【詳解】A、兩個30°角的和是60°，是銳角，不正確；B、兩個80°的角之和是160°，是鈍角，不正確；C、鈍角大于90°，它的補(bǔ)角小于90°，正確；D、80°銳角的余角是10°，不正確．故選C．【點睛】可以舉具體角的度數(shù)來證明．6、D【解析】解：A．1的平方根是±1，正確，不合題意；B．﹣1的立方根是﹣1，正確，不合題意；C．是2的算術(shù)平方根，正確，不合題意；D．=3，它的平方根是：±，錯誤，符合題意．故選D．7、A【解析】

由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得∠BOD．【詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為210°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋210°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝510°，∵五邊形OAGFE內(nèi)角和＝（5?2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°?510°＝30°，故選：A．【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可.【詳解】A.不是因式分解，故本選項不符合題意；B.不是因式分解，故本選項不符合題意；C.是因式分解，故本選項符合題意；D.不是因式分解，故本選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

分別求出不等式組中不等式的解集，利用確定解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個，即可得到m的范圍．【詳解】解：，由①解得：x＜2，由②解得：x≥m，故不等式組的解集為m≤x＜2，由不等式組的整數(shù)解有3個，得到整數(shù)解為1，0，?1，則m的范圍為?2＜m≤?1．故選：D．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義逐項分析即可.【詳解】A、是3的一個平方根，說法正確，故本選項錯誤；B、是3的算術(shù)平方根，說法正確，故本選項錯誤；C、3的平方根是±，3的算術(shù)平方根是，原說法錯誤，故本選項正確；D、-的平方是3，說法正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了平方根及算術(shù)平方根的知識，注意一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，算術(shù)平方根只有一個．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計算即可得解．解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=1．故答案為1．考點：代數(shù)式求值．12、3-x【解析】

先將與y無關(guān)的項移項，再把y的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：移項得，3y=9-4x，

把y的系數(shù)化為1得，y=3-x．

故答案為：3-x【點睛】本題考查的是解二元一次方程的變換，熟知解二元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．13、108°【解析】

優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比的圓心角的度數(shù)等于優(yōu)秀率乘以周角度數(shù)．【詳解】解：扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是×360°=108°，故答案為：108°．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，了解扇形統(tǒng)計圖中扇形所占的百分比的意義是解題的關(guān)鍵．14、2【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.【詳解】，π是無理數(shù)；﹣7，﹣=-3是有理數(shù).故答案為：2.【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.15、10【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出AN=BN，求出∠ABN，相減即可求出答案．詳解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=70°．∵AB的垂直平分線MN，∴AN=BN，∴∠A=∠ABN=40°，∴∠NBC=∠ABC﹣∠ABN=1°．故答案為：1．點睛：本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)定理，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能求出∠ABC和∠ABN的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．16、1【解析】∵將△ABC沿射線AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm．又∵AC=3cm，∴A′C=AC－AA′=1cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2．【解析】

先根據(jù)完全平方式和平方差公式進(jìn)行去括號化簡，再進(jìn)行除法運算，即可得到答案.【詳解】原式＝（4x1﹣y1﹣5x1﹣12xy+x1+4xy+4y1）÷（﹣3y），＝（3y1﹣6xy）÷（﹣3y），＝﹣y+1x，當(dāng)x＝1，y＝1時，原式＝﹣1+1＝2．【點睛】本題考查完全平方式和平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式和平方差公式.18、【解析】

設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)為，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得和，可得方程，求解方程求出x的值，即可求出的度數(shù)．【詳解】設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)為（已知）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）（已設(shè)）（等量代換）（已設(shè)）（等量代換）解得（等式性質(zhì)）即【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握平行線的性質(zhì)、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）有兩種購買方案：方案一：筆記本30本，文具盒10個；方案二：筆記本33本，文具盒1個；（2）方案一的總費用最少，最少費用為2元；（3）用（2）中的最少費用最多還可以多買9本筆記本和3個文具盒．【解析】

（1）設(shè)筆記本的數(shù)量為x，根據(jù)題意列出不等式方程組．x取整數(shù)．（2）根據(jù)（1）可求出答案．（3）設(shè)用（2）中的最少費用最多還可以多買的文具盒的數(shù)量為y，列出不等式求解，y取整數(shù)．【詳解】（1）設(shè)筆記本的數(shù)量為x本，根據(jù)題意得：解得．∵x為正整數(shù)，∴x可取30，31，32，33，34.又∵也必須是整數(shù)，∴可取10，1．∴有兩種購買方案：方案一：筆記本30本，文具盒10個；方案二：筆記本33本，文具盒1個（2）在（1）中，方案一購買的總數(shù)量最少，所以總費用最少.最少費用為：4×30+10×10=2．答：方案一的總費用最少，最少費用為2元．（3）設(shè)用（2）中的最少費用最多還可以多買的文具盒數(shù)量為y，則筆記本數(shù)量為3y，由題意得4×80%（30+3y）+10×70%（10+y）≤2，解得：，∵y為正整數(shù)，∴滿足的最大正整數(shù)為3.∴多買的筆記本為：3y=9（本）．答：用（2）中的最少費用最多還可以多買9本筆記本和3個文具盒．【點睛】本題考查了一元一次不等式的實際應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．本題難度中上．20、【解析】試題分析：將各項化簡后，進(jìn)行運算即可.試題解析：原式21、（1）11；（2）2m2+m﹣1【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)運算法則進(jìn)行解答；（2）根據(jù)多項式乘多項式法則解答．【詳解】解：（1）原式＝1+1+9＝11；（2）原式＝2m2﹣3m+4m﹣1＝2m2+m﹣1．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，實數(shù)的運算．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．22、x3﹣2x2+x﹣1．【解析】

由題意確定出A，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：A+B=5x4-4x3+3x2，

∵B=2x，

∴A=5x4-4x3+3x2-2x，則A÷B=(5x4﹣4x3+3x2﹣2x)÷2x=x3﹣2x2+x﹣1．【點睛】此題考查了整式的除法，以及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）①△BMF，SAS；②60；（2）見解析【解析】

（1）①由BD，CE是△ABC的兩條角平分線知∠FBE=∠FBC=∠ABC，結(jié)合BE=BM，BF=BF，依據(jù)“SAS”即可證得△BEF≌△BMF；②利用三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB=120°，進(jìn)而得出∠FBC+∠FCB=60°，得出∠BFC=120°，即可得出結(jié)論；（2）利用角平分線得出∠EBF=∠MBF，進(jìn)而得出△BEF≌△BMF，求出∠BFM，即可判斷出∠CFM=∠CFD，即可判斷出△FCM≌△