2023年七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是方程的解，則等于（）A．4 B．3.5 C．2 D．12．如圖所示，在長方形紙片中，，為邊上兩點，且；，為邊上兩點，且．沿虛線折疊，使點A落在點上，點落在點上；然后再沿虛線折疊，使落在點上，點落在點上．疊完后，剪一個直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．3．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果，那么的度數為（）A．10° B．15° C．20° D．25°4．某學校在“你最喜愛的課外活動項目”調查中，隨機調查了若干名學生（每名學生分別選了一個活動項目），并根據調查結果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知“最喜愛機器人”的人數比“最喜愛3D打印”的人數少5人，則被調查的學生總人數為（）A．50人 B．40人 C．30人 D．25人5．如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點O，∠ACB沿EF折疊后，點C剛好與點O重合．下列結論錯誤的是（）A．AO＝CO B．∠ECO＝∠FCO C．EF⊥OC D．∠BFO＝2∠FOC6．已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一個根，則m的值是（）A．8 B．－8 C．0 D．27．如圖所示，反映的是九（1）班學生外出乘車、步行、騎車的人數直方圖的一部分和圓形分布圖，下列說法：①九（1）班外出步行有8人；②在圓形統(tǒng)計圖中，步行人數所占的圓心角度數為82°；③九（1）班外出的學生共有40人；④若該校九年級外出的學生共有500人，那么估計全年級外出騎車的人約有150人，其中正確的結論是（）A．①②③ B．①③④ C．②③ D．②④8．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．9．下列各數中最小的數是A． B． C． D．010．如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……按此規(guī)律，則第50個圖形中面積為1的正方形的個數為（）A．1322 B．1323 C．1324 D．1325二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，要測量池塘AB寬度，在池塘外選取一點P，連接AP，BP并分別延長，使PC＝PA，PD＝PB，連接CD．測得CD長為10m，則池塘寬AB為_____m．理由是_____．12．已知x=3是關于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，則關于x的不等式k（x-4）+b＞0的解集是______．13．寫出一個解為的二元一次方程組__________________．14．在平面直角坐標系中，點在坐標軸上則的值是__________．15．如圖，相交于點，平分，若，則的度數是_____________.16．如圖，以圖中的A、B、C、D為端點的線段共有___條．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）關于x的不等式組x+43（1）當a=3時，解這個不等式組；（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．18．（8分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．解：根據“同號兩數相乘，積為正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣1．∴不等式的解集為x＞或x＜﹣1．請你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．19．（8分）我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．（1）A、B兩種獎品每件各多少元？（2）現要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？20．（8分）年是我市“創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市”第一年，為了了解本班名學生對“創(chuàng)衛(wèi)”的知曉率，某同學采取隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查分為四個選項：非常了解，比較了解，基本了解，不甚了解．數據整理如下：請畫出條形圖和扇形圖來描述以上統(tǒng)計數據.21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(0，a)，B(b，a)，且a，b滿足(a﹣3)2+|b﹣6|＝0，現同時將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．(1)求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；(2)在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；(3)點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時(不與B，D重合)，直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數量關系．22．（10分）不等式（組）（1）（2）23．（10分）為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎同學購買簽字筆和筆記本作為獎品．1支簽字筆和2個筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個筆記本共13.5元．（1）求簽字筆和筆記本的單價分別是多少元？（2）為了激發(fā)學生的學習熱情，學校決定給每名獲獎同學再購買一本文學類且定價為15元的圖書．書店出臺如下促銷方案：購買圖書總數超過50本可以享受8折優(yōu)惠，學校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數與原來相同，問學校獲獎的同學有多少人？24．（12分）用※定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規(guī)定a※b=ab2+2ab+a，如1※2=1×22+2×1×2+1=9（1）求（-4）※3；（2）若※3=-16，求a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意，①+②，得；∴.故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出a、b的值是解題的關鍵.2、B【解析】

可按照題中的要求動手操作或通過想象，進而得出結論．【詳解】把一個矩形三等分，標上字母，嚴格按上面方法操作，剪去一個半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個圓，從矩形右邊上剪去半個圓，選項B符合題意，故選B．【點睛】本題考查圖形的展開，主要訓練學生的動手操作能力或空間想象能力．3、C【解析】

根據平行線的性質可得．【詳解】由平行線的性質可得∵∴故答案為：C．【點睛】本題考查了三角板的度數問題，掌握平行線的性質是解題的關鍵．4、A【解析】

設學校被調查的學生總人數為x人．根據“最喜愛機器人”的人數比“最喜愛3D打印”的人數少5人，可得方程40%?x-30%?x=5，解方程即可解決問題．【詳解】解：由扇形圖可知，“最喜愛機器人”的人數所占的百分比為1-40%-20%-10%=30%，設學校被調查的學生總人數為x人．由題意40%?x-30%?x=5，解得x=50，∴學校被調查的學生總人數為50人，

故選：A．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、一元一次方程等知識，解題的關鍵是讀懂圖形，學會設未知數，尋找等量關系，構建方程解決問題，屬于中考常考題型．5、B【解析】

根據等腰三角形的性質，角平分線的定義，垂直平分線的性質和折疊的性質逐一對選項進行判斷即可．【詳解】連接OB，，AO是∠BAC的平分線，∴AO是BC的垂直平分線，∴BO=CO．∵DO是AB的垂直平分線，∴AO=BO，∴AO=CO，故A選項正確；∵O是三邊垂直平分線的交點，不一定是的平分線，∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B選項錯誤；∵沿EF折疊后，點C剛好與點O重合∴EF⊥OC，OF=FC，故C選項正確；∴,∴，故D選項正確；故選：B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，角平分線的定義，垂直平分線的性質和折疊的性質，掌握等腰三角形的性質，角平分線的定義，垂直平分線的性質和折疊的性質是解題的關鍵．6、A【解析】

雖然是關于x的方程，但是含有兩個未知數，其實質是知道一個未知數的值求另一個未知數的值．【詳解】解：把x=-2代入2x+m-4=0得：2×（-2）+m-4=0解得：m=1．故選A．【點睛】本題含有一個未知的系數．根據已知條件求未知系數的方法叫待定系數法，在以后的學習中，常用此法求函數解析式．7、B【解析】分析：求出九（1）班的總人數，再求出步行的人數，進而求出步行人數所占的圓心角度數，最后即可逐一作出判斷．詳解：由扇形圖知乘車的人數是20人,占總人數的50%,所以九(1)班有20÷50%=40人，③正確；所以騎車的占12÷40=30%，步行人數=40?12?20=8人，①正確；步行人數所占的圓心角度數為360°×20%=72°，②錯誤；如果該中學九年級外出的學生共有500人，那么估計全年級外出騎車的學生約有500×30%=150人，④正確.故正確的是①③④.故選B.點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、D【解析】試題分析：根據三角形的高線的定義可得，則D選項中線段BE是△ABC的高.考點：三角形的高9、A【解析】

正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可．【詳解】根據實數比較大小的方法，可得，各數中最小的數是．故選A．【點睛】此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數負實數，兩個負實數絕對值大的反而?。?0、D【解析】

第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=n(n+3)2【詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，

第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，

第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，

…，

按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2個．

當n=50時，n(n+3)2=50×532=1325，

即第50個圖形中面積為1的正方形的個數為1325，【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10；全等三角形的對應邊相等【解析】

這種設計方案利用了“邊角邊”判斷兩個三角形全等，利用對應邊相等，得AB＝CD．方案的操作性強，需要測量的線段和角度在陸地一側即可實施．【詳解】在△APB和△CPD中，∴△APB≌△CPD（SAS）；∴AB＝CD＝10米（全等三角形的對應邊相等）．故池塘寬AB為10m．理由是全等三角形的對應邊相等．故答案為：10，全等三角形的對應邊相等．【點睛】此題考查全等三角形的判定及性質，根據所給條件即可依據SAS證明三角形全等，利用全等的性質是解決實際問題的一種方法.12、x＜1【解析】

先把x=3代入kx+b=0得b=-3k，則不等式化為k（x-4）-3k＞0，然后在k＜0的情況下解不等式即可．【詳解】解：把x=3代入kx+b=0得3k+b=0，則b=-3k，所以k＜0，所以k（x-4）+b＞0化為k（x-4）-3k＞0，因為k＜0，所以x-4-3＜0，所以x＜1．故答案為x＜1．【點睛】本題考查一元一次方程與一元一次不等式，求出b=-3k是解決本題的關鍵，難度一般，注意細心解答．13、答案不唯一．如【解析】先圍繞列一組算式

如1+(-2)=-1，1-(-2)=3

然后用x，y代換

得等．故答案是：答案不唯一．如14、或-1【解析】

分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況求解即可.【詳解】當點P在x軸上時，3+3n=0,∴n=-1;當點P在y軸上時，2n-1=0,∴n=.故答案為或-1.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.15、150°【解析】

根據對頂角、鄰補角，角平分線的定義即可判斷.【詳解】∵∠BOC＝，∴∠AOD＝∠BOC＝.∴∠AOC＝?＝，∵OE平分∠AOD∴∠AOE＝∠AOD＝×.∴∠AOC＋，故答案為.【點睛】本題主要考查對頂角、鄰補角，角平分線的定義.16、6【解析】圖中的線段有:線段AB,線段AC,線段AD,線段BC,線段BD,線段CD,所以共有6條,故答案為:6.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x<2（2）a=1【解析】試題分析：（1）把a=3代入解不等式組即可；（2）解不等式①得x<2，解不等式②得x<a，因不等式組的解集是x<1，根據“同小取小”即可得a=1.試題解析：（1）當a=3時，由①得：2x+8>3x+6解得：x<2由②得x<3∴原不等式組的解集是x<2．（2）由①得：x<2，由②得x<a而不等式組的解集是x<1，∴a=1.18、（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．【解析】

（1）、（2）根據題意得出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）根據“異號兩數相乘，積為負”可得①或②，解①得不等式組無解；解②得，﹣1＜x＜；（2）根據“同號兩數相除，積為正”可得①，②，解①得，x≥1，解②得，x＜﹣2，故不等式組的解集為：x≥1或x＜﹣2．故答案為（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．19、（1）A種獎品每件16元，B種獎品每件4元．（2）A種獎品最多購買41件．【解析】【分析】（1）設A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據“如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設A種獎品購買a件，則B種獎品購買（100﹣a）件，根據總價=單價×購買數量結合總費用不超過900元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數即可得出結論．【詳解】（1）設A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據題意得：，解得：，答：A種獎品每件16元，B種獎品每件4元；（2）設A種獎品購買a件，則B種獎品購買（100﹣a）件，根據題意得：16a+4（100﹣a）≤900，解得：a≤，∵a為整數，∴a≤41，答：A種獎品最多購買41件．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據不等關系，正確列出不等式.20、見解析【解析】

先依次數出A,B,C,D出現的次數，即可做出條形統(tǒng)計圖，再求出A,B,C,D四個選項各自的占比即可做出扇形統(tǒng)計圖.【詳解】根據數據個數得到A出現10次，B出現20次，C出現15次，D出現5次，故作出條形統(tǒng)計圖如下：∵A選項占比為10÷50=20%；B選項占比為20÷50=40%；C選項占比為15÷50=30%；D選項占比為5÷50=10%；故作扇形統(tǒng)計圖如下：【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的作法，解題的關鍵是根據題意求出各選項的占比即可作圖.21、（1）18；（2）M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①當點P在線段BD上移動時，∠APO＝∠DOP+∠BAP；②當點P在DB的延長線上時，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③當點P在BD的延長線上時，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【解析】

（1）根據非負數的性質分別求出a、b，根據平移規(guī)律得到點C，D的坐標，根據坐標與圖形的性質求出S四邊形ABCD；（2）設M坐標為（0，m），根據三角形的面積公式列出方程，解方程求出m，得到點M的坐標；（3）分點P在線段BD上、點P在DB的延長線上、點P在BD的延長線上三種情況，根據平行線的性質解答．【詳解】解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣1＝0，，解得，a＝3，b＝1．∴A（0，3），B（1，3），∵將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，∴C（﹣2，0），D（4，0），∴S四邊形ABDC＝AB×OA＝1×3＝18；（2）在y軸上存在一點M，使S△MCD＝S四邊形ABCD，設M坐標為（0，m）．∵S△MCD＝S四邊形ABDC，∴×1|m|＝×18，解得m＝±2，∴M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①當點P在線段BD上移動時，∠APO＝∠DOP+∠BAP，理由如下：如圖1，過點P作PE∥AB，∵CD由AB平移得到，則CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE