考點(diǎn)跟蹤突破26幾何作圖一、選擇題1．(2022·宜昌)如圖，在△AEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E，點(diǎn)F為圓心，大于eq\f(1,2)EF的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)，作直線GH，交EF于點(diǎn)O，連接AO，則下列結(jié)論正確的是(C)A．AO平分∠EAFB．AO垂直平分EFC．GH垂直平分EFD．GH平分AF,第1題圖),第2題圖)2．(2022·南寧)如圖，△ABC中，AB＞AC，∠CAD為△ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(D)A．∠DAE＝∠BB．∠EAC＝∠C∥BCD．∠DAE＝∠EAC3．(2022·襄陽)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于eq\f(1,2)BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長為(B)A．5B．6C．7,第3題圖),第4題圖)4．(2022·東營)如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF＝8，AB＝5，則AE的長為(B)A．5B．6C．85．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是(D)①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題6．(2022·北京)圖①是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程．已知：Rt△ABC，∠C＝90°，求作Rt△ABC的外接圓．作法：如圖②.(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于eq\f(1,2)AB的長為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點(diǎn)；(2)作直線PQ，交AB于點(diǎn)O；(3)以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O.⊙O即為所求作的圓．請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是__到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線__90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓的定義__．7．(2022·邵陽)如圖，已知∠AOB＝40°，現(xiàn)按照以下步驟作圖：①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使OD＝OE；②分別以D，E為圓心，以大于eq\f(1,2)DE的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C；③作射線OC.則∠AOC的大小為__20°__．8．(2022·紹興)以Rt△ABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，過兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D.若∠ADB＝60°，點(diǎn)D到AC的距離為2，則AB的長為__2eq\r(3)__．9．(2022·濟(jì)寧)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)P(a，b)，則a與b的數(shù)量關(guān)系是__a＋b＝0__．,第9題圖),第10題圖)10．(2022·成都)如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于eq\f(1,2)MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作射線AP，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長為__15__．三、解答題11．(2022·青島)已知：四邊形ABCD.求作：點(diǎn)P，使∠PCB＝∠B，且點(diǎn)P到邊AD和CD的距離相等．解：作法：①作∠ADC的平分線DE，②過C作CP1∥AB，交DE于點(diǎn)P1，③以C為角的頂點(diǎn)作∠P2CB＝∠P1CB，則點(diǎn)P1和P2就是所求作的點(diǎn)12．(2022·自貢)如圖，13個(gè)邊長為1的小正方形，排列形式如圖，把它們分割，使分割后能拼成一個(gè)大正方形．請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中(網(wǎng)格的邊長為1)中，用直尺作出這個(gè)大正方形．解：如圖所示：所畫正方形即為所求13．(2022·貴港)尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)：已知線段a和∠AOB，點(diǎn)M在OB上(如圖所示)．(1)在OA邊上作點(diǎn)P，使OP＝2a(2)作∠AOB的平分線；(3)過點(diǎn)M作OB的垂線．解：(1)點(diǎn)P即為所求作(2)OC即為所求作(3)MD即為所求作14．(2022·溫州)在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形．如圖，已知整點(diǎn)A(2，3)，B(4，4)，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點(diǎn)三角形．(1)在圖①中畫一個(gè)△PAB，使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；(2)在圖②中畫一個(gè)△PAB，使點(diǎn)P，B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)