寧夏銀川市2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬試題一．選擇題〔每題3分，共計(jì)24分〕1.計(jì)算的結(jié)果為〔〕A.B.C.D.2．下面既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的幾何圖形是()A.角B.等腰三角形C.平行四邊形D.正方形3.假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組有解，那么m的取值范圍為()A．m＞－B．m≤C．m＞D．m≤－4.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活開展了一次歌詠比賽，共有18名學(xué)生可入圍，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤沓煽?jī)〔分〕9.409.509.609.709.809.90人數(shù)135441那么入圍同學(xué)的決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是〔〕A.9.70,9.60B.9.60,9.60C.9.65,9.70D.9.65,9.606.某工程對(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200m的道路,由于采用新的施工方式,實(shí)際每天修建道路的速度比原方案快20%,結(jié)果提前了2天完成任務(wù)。假設(shè)設(shè)原方案每天修建道路xm,那么根據(jù)題意可列方程為()A.B.C.D.7．如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影局部修建為花圃，AB=15，AC=9，BC=12，陰影局部是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，那么小鳥落在花圃上的概率為〔〕A．B．C．D．8．二次函數(shù)的圖象如圖,對(duì)稱軸為直線x=-1，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。以下結(jié)論：〔1〕；〔2〕；〔3〕〔4〕,其中正確的有：()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)二．填空題〔每題3分，共計(jì)24分〕9.分解因式：=.10.在中，，那么的值是.11.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′、的位置．假設(shè)∠EFB＝65°，那么∠AED′=.12.把拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為:.13．用一個(gè)半徑為6,圓心角為180度的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為___________.14.商店銷售某款商品,標(biāo)價(jià)為220元,假設(shè)按標(biāo)價(jià)的八折銷售仍可獲利20%,那么這件商品每件的進(jìn)價(jià)為________元.15.一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正三角形,能夠完全覆蓋這個(gè)正三角形的最小圓的面積為_________.16.二次函數(shù)的局部圖象如圖，那么關(guān)于的一元二次方程的解為_______________.三．解答題〔此題共6道題，每題6分，共計(jì)36分〕17.求不等式組的正整數(shù)解.18．解方程：19．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A〔-2，3〕，B〔-4，0〕，C〔1，1〕.〔1〕作△關(guān)于軸的對(duì)稱圖形△.；〔2〕以M點(diǎn)為位似中心，作△關(guān)于M點(diǎn)的位似圖形△，使△與△的位似比為2：1.20.五一期間在銀川會(huì)展中心進(jìn)行車展,某汽車經(jīng)銷商推出四種型號(hào)的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷．型號(hào)轎車銷售的成交率為50%，其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．〔1〕請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2〕通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪一種型號(hào)的轎車銷售情況最好？〔3〕假設(shè)對(duì)已售出轎車進(jìn)行抽獎(jiǎng)，現(xiàn)將已售出四種型號(hào)轎車的發(fā)票〔一車一票〕放到一起，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到型號(hào)轎車發(fā)票的概率．21.平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．〔1〕求BD的長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)△DCN的面積為3，求四邊形ABCD的面積．22．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元〔x＞40〕.(1)請(qǐng)分別用含x的代數(shù)式表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元.(2)假設(shè)玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少元？四．解答題〔此題共4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分〕23．在等邊三角形△ABC中，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)E，DE⊥BC于點(diǎn)D.〔1〕求證：DE為⊙O的切線；〔2〕求出的值.24．直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A、B,與坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且AC=CD.〔1〕求k的值；〔2〕連接OA、OB,求△AOB的面積；〔3〕請(qǐng)直接寫出：當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍。25.在方格紙中,每個(gè)方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.如圖甲中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,以線段AB為一邊的格點(diǎn)三角形隨著第三個(gè)頂點(diǎn)的位置不同而發(fā)生變化.(1)根據(jù)圖甲,填寫下表,并計(jì)算出格點(diǎn)三角形面積的平均值.格點(diǎn)三角形面積1234頻數(shù)(2)在圖乙中,所給的方格紙大小與甲圖一樣,如果以線段CD為一邊,做格點(diǎn)三角形,試填寫下表,并計(jì)算出格點(diǎn)三角形面積的平均值.(3)如果將圖乙中格點(diǎn)三角形的面積用y來(lái)表示,頻數(shù)用x來(lái)表示,根據(jù)你所填寫的數(shù)據(jù),猜測(cè)y與x之間存在何種函數(shù)關(guān)系?并求出該函數(shù)關(guān)系.26.如圖，是一副三角板，在△ABC中，∠A=90°,∠C=60°，∠B=30°；在△中，∠C=90°,∠A=45°，∠B=45°，且AB=AB．假設(shè)將邊與邊AC重合，其中點(diǎn)與點(diǎn)A重合．將三角板繞點(diǎn)A〔〕按順時(shí)針方向