三角形測試題

一.選擇題(本大題共24分)

I.以下列各組數(shù)為三角形的三條邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是()

(A)17,15,8(B)1/3,1/4,1/5(C)4,5,6(D)3,7,11

2.如果三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另兩個(gè)角的度數(shù)之和，那么這個(gè)三角形一定是()

(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形

3.下列給出的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是()

(A)5,12,13(B)5,12,7(C)8,18,7(D)3,4,8

4.如圖已知：Rt/^ABC中，ZC=90°,AD平分/BAC,AE=AC,連接DE,則下列結(jié)論中，不正確的是

()

(A)DC=DE(B)ZADC=ZADE(C)ZDEB=90°(D)ZBDE=ZDAE

5.一個(gè)三角形的三邊長分別是15,20和25,則它的最大邊上的高為()

(A)12(B)10(C)8(D)5

6.下列說法不正確的是()

(A)全等三角形的對應(yīng)角相等

(B)全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等

(C)角平分線相等的三角形一定全等

(D)角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

7.兩條邊長分別為2和8,第三邊長是整數(shù)的三角形一共有()

(A)3個(gè)(B)4個(gè)(C)5個(gè)(D)無數(shù)個(gè)

8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()

(A)線段MN(B)等邊三角形(C)直角三角形(D)鈍角/AOB

9.如圖已知：4ABC中，AB=AC,BE=CF,AD_LBC于D,此圖中全等的三角形共有()

(A)2對(B)3對(C)4對(D)5對

10.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)I45°(D)150°

11.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

12.如圖已知：ZA=ZD,ZC=ZF,如果△ABCZ4DEF,那么還應(yīng)給出的條件是()

(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)ZABC=ZDEF

二.填空題(本大題共40分)

1.在Rt/^ABC中，ZC=90\如果AB=13,BC=12,那么AC=—；如果AB=1O,AC：BC=3：4,那么

BC=一

2.如果三角形的兩邊長分別為5和9,那么第三邊x的取值范圍是o

3.有一個(gè)三角形的兩邊長為3和5,要使這個(gè)三角形是直角三角形，它的第三邊等于—

4.如圖已知：等腰aABC中，AB=AC,ZA=50%BO、CO分別是NABC和/ACB的平分線，BO、CO

相交于0。貝iJ：ZBOC=—

A

5.設(shè)a是等腰三角形的一個(gè)底角，則a的取值范圍是()

(A)0<a<90°(B)a<90°(C)0<a^90°(D)0<a<90°

6.如圖已知：AABC^ADBE,ZA=50°,ZE=30°

貝l」/ADB=—度，ZDBC=一度

7.在^ABC中，下列推理過程正確的是()

(A)如果/A=NB,那么AB=AC

(B)如果/A=/B,那么AB=BC

(C)如果CA=CB,那么ZA=ZB

(D)如果AB=BC,那么NB=/A

8.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是__三角形。

9.等腰AABC中，AB=2BC,其周長為45,則AB長為—

10.命題“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是：

其中：原命題是—命題，逆命題是—命題。

11.如圖已知：AB/7DC,AD〃BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,圖中△AOE^A>AABC

9△一，全等的三角形一共有一對。

12.如圖已知：在RtAABC和RtADEF中

VAB=DE（已知）

—=—（已知）

ARtAABC^RtADEF（）

13.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是__三角形。

14.如圖，BO、CO分別是/ABC和NACB的平分線，ZBOC=136°,則=度。

15.如果等腰三角形的一個(gè)外角為80°,那么它的底角為一度

16.在等腰Rt^ABC中，CD是底邊的中線，AD=1,則AC=—。如果等邊三角形的邊長為2,那么它的

高為—。

17.等腰二角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為()

(A)30°(B)120°(C)40°(D)30°或150°

18.如圖已知:AD<AABC的對稱軸,如果NDAC=30°,DC=4cm,那么AABC的周長為—cm。

AW1

19.如圖已知：△ABC"AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于E,垂足為D,如果NA=40°,那么/

BEC=—:如果aBEC的周長為20cm,那么底邊BC=—。

A

20.如圖已知:RtZ\ABC中，NACB=90°°,DE是BC的垂直平分線，交AB于E,垂足為D,如果AC=V3,BC=3,

那么,NA=一度?！鰿DE的周長為—。

三.判斷題（本大題共5分）

1.有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（）

2.關(guān)于軸對稱的兩個(gè)三角形面積相等（）

3.有一角和兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）

4.以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+b>c（）

5.兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）

四.計(jì)算題（本大題共5分）

1.如圖已知，△ABC中，ZB=40°,ZC=62°,AD是BC邊上的高，AE是NBAC的平分線。

求：NDAE的度數(shù)。

五.作圖題（本大題共6分）

1.如圖已知aABC,用刻度尺和量角器畫出：/A的平分線：AC邊上的中線；AB邊上的高。

2.如圖已知:Na和線段a。求作:等腰△ABC,使得/A=NqAB=AC,BC邊上的高AD=a。

a

a

3.在鐵路的同旁有A、B兩個(gè)工廠，要在鐵路旁邊修建一個(gè)倉庫，使與A、B兩廠的距離相等，畫出倉庫

的位置。

六.解答題（本大題共5分）

1.如圖已知：Rt^ABC中，C=90°,DEJLAB于D,BC=1,AC=AD=1。求：DE、BE的長。

七.證明題（本大題共15分）

1.若△ABC的三邊長分別為mHm2+n2.2mn.（m>n>0）

求證：AABC是直角三角形

2.如圖已知：ZXABC中，BC=2AB,D、E分別是BC、BD的中點(diǎn)。

求證：AC=2AE

3.如圖已知：ZkABC中，NABC的平分線與NACB的外角平分線交于D,DE〃BC交AB于E,交AC

于F。

求證：BE=EF+CF

A

D

8

選擇題(本大題共24分)

1.以下列各組數(shù)為三角形的三條邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是()

(A)17,15,8(B)1/3,1/4,1/5(04,5,6(D)3,7,11

2.如果三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另兩個(gè)角的度數(shù)之和，那么這個(gè)三角形一定是()

(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形

3.下列給出的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是()

(A)5,12,13(B)5,12,7(C)8,18,7(D)3,4,8

4.如圖己知：Rt/\ABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,AE=AC,連接DE,則下列結(jié)論中，不正確的是

()

(A)DC=DE(B)ZADC=ZADE(C)ZDEB=90°(D)ZBDE=ZDAE

5.一個(gè)三角形的三邊長分別是15,20和25,則它的最大邊上的高為()

(A)12(B)10(C)8(D)5

6.下列說法不正確的是()

(A)全等三角形的對應(yīng)角相等

(B)全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等

(C)角平分線相等的三角形一定全等

(D)角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

7.兩條邊長分別為2和8,第三邊長是整數(shù)的三角形一共有()

(A)3個(gè)(B)4個(gè)(C)5個(gè)(D)無數(shù)個(gè)

8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()

(A)線段MN(B)等邊三角形(C)直角三角形(D)鈍角NAOB

9.如圖已知：ZSABC中，AB=AC,BE=CF,AD_LBC于D,此圖中全等的三角形共有()

(A)2對(B)3對(C)4對(D)5對

10.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)I45°(D)150°

12.如圖已知：ZA=ZD,ZC=ZF,如果△ABCgZXDEF,那么還應(yīng)給出的條件是()

(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)ZABC=ZDEF

二.填空題(本大題共40分)

I.在Rt/\ABC中，/C=90°,如果AB=13,BC=12,那么AC=—；如果AB=10,AC：BC=3：4,那么

BC=—

2.如果三角形的兩邊長分別為5和9,那么第三邊x的取值范圍是。

3.有一個(gè)三角形的兩邊長為3和5,要使這個(gè)三角形是直角三角形，它的第三邊等于一

4.如圖已知：等腰△ABC中，AB=AC,ZA=50°,BO、CO分別是NABC和NACB的平分線，BO、CO

相交于0。貝ij：ZBOC=—

A

5.設(shè)a是等腰三角形的一個(gè)底角，則a的取值范圍是()

(A)0<a<90°(B)a<90°(C)0<a$900(D)0<a<90°

6.如圖已知：AABC^ADBE,ZA=50°,ZE=30°

則/ADB=—度，ZDBC=一度

7.在AABC中，下列推理過程正確的是()

(A)如果NA=/B,那么AB=AC

(B)如果NA=NB,那么AB=BC

(C)如果CA=CB,那么ZA=ZB

(D)如果AB=BC,那么NB=/A

8.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是__三角形。

9.等腰aABC中，AB=2BC,其周長為45,則AB長為—

10.命題“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是：

其中：原命題是—命題，逆命題是—命題。

11.如圖已知I：AB〃DC,AD〃BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,圖中△AOE芻A-AABC

絲全等的三角形一共有一對。

12.如圖已知：&RtAABC^CRtADEF'l1

VAB=DE（已知）

—=—（已知）

ARtAABC^RtADEF（）

13.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是__三角形。

14.如圖，BO、CO分別是/ABC和NACB的平分線，ZBOC=136°,則=度。

A

15.如果等腰三角形的一個(gè)外角為80。，那么它的底角為一度

16.在等腰RtZXABC中，CD是底邊的中線，AD=1,則AC=—。如果等邊三角形的邊長為2,那么它的

高為—。

17.等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為（）

（A）30°（B）120°（C）40°（D）30°或150°

18.如圖已知：AD是aABC的對稱軸，如果/DAC=30°,DC=4cm,那么AABC的周長為_cm。

19.如圖已知：△ABC"」，AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于E,垂足為D,如果NA=40。，那么/

BEC=—；如果aBEC的周長為20cm,那么底邊BC=—。

20.如圖已知:RtAABC中，ZACB=900°,DE是BC的垂直平分線，交AB于E,垂足為D,如果AC=V3,BC=3,

那么,NA=一度。Z\CDE的周長為—。

三.判斷題（本大題共5分）

1.有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（）

2.關(guān)于軸對稱的兩個(gè)三角形面積相等（）

3.有一角和兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）

4.以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+b>c（）

5.兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）

四.計(jì)算題（本大題共5分）

1.如圖已知，ZiABC中，NB=40。，ZC=62°,AD是BC邊上的高，AE是NBAC的平分線。

求：/DAE的度數(shù)。

五.作圖題（本大題共6分）

I.如圖已知△ABC,用刻度尺和量角器畫出：NA的平分線；AC邊上的中線：AB邊上的高。

2.如圖已知:/a和線段a。求作:等腰△ABC,使得NA=/gAB=AC,BC邊上的高AD=a。

3.在鐵路的同旁有A、B兩個(gè)工廠，要在鐵路旁邊修建個(gè)倉庫，使與A、B兩廠的距離相等，畫出倉庫

的位置。

六.解答題（本大題共5分）

1.如圖已知：Rt^ABC中，C=90°,DE_LAB于D,BC=1,AC=AD=k求：DE、BE的長。

F

七.證明題(本大題共15分)

1.若△ABC」的三邊長分別為m，!？,m2+n2,2mn?(m>n>0)

求證：AABC是直角三角形

2.如圖已知：△ABC。BC=2AB,D、E分別是BC、BD的中點(diǎn)。

求證：AC=2AE

3.如圖已知：4ABC中，NABC的平分線與NACB的外角平分線交于D,DE〃BC交AB于E,交AC

于F。

求證：BE=EF+CF

選擇題(本大題共24分)

1.以下列各組數(shù)為三角形的三條邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是()

(A)17,15,8(B)1/3,1/4,1/5(。4,5,6(D)3,7,11

2.如果三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另兩個(gè)角的度數(shù)之和，那么這個(gè)三角形一定是()

(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形

3.下列給出的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是()

(A)5,12,13(B)5,12,7(C)8,18,7(D)3,4,8

4.如圖已知：RtA^ABC中，ZC=90°,AD平分/BAC,AE=AC,連接DE,則下列結(jié)論中，不正確的是

()

(A)DC=DE(B)ZADC=ZADE(C)ZDEB=90°(D)ZBDE=ZDAE

5.?個(gè)三角形的三邊長分別是15,20和25,則它的最大邊上的高為()

(A)12(B)10(C)8(D)5

6.下列說法不正確的是()

(A)全等三角形的對應(yīng)角相等

(B)全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等

(C)角平分線相等的三角形一定全等

(D)角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

7.兩條邊長分別為2和8,第三邊長是整數(shù)的三角形一共有()

(A)3個(gè)(B)4個(gè)(C)5個(gè)(D)無數(shù)個(gè)

8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()

(A)線段MN(B)等邊三角形(C)直角三角形(D)鈍角/AOB

9.如圖已知：Z\ABC中，AB=AC,BE=CF,AD_LBC于D,此圖中全等的三角形共有()

(A)2對(B)3對(C)4對(D)5對

10.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

12.如圖已知：ZA=ZD,ZC=ZF,如果^ABC公△DEF,那么還應(yīng)給出的條件是()

(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)ZABC=ZDEF

二.填空題(本大題共40分)

1.在RtZ\ABC中，ZC=90°,如果AB=13,BC=12,那么AC=—；如果AB=10,AC：BC=3：4,那么

BC=—

2.如果三角形的兩邊長分別為5和9,那么第三邊x的取值范圍是o

3.有一個(gè)三角形的兩邊長為3和5,要使這個(gè)三角形是直角三角形，它的第三邊等于—

4.如圖已知：等腰aABC中，AB=AC,ZA=50°,BO、CO分別是NABC和/ACB的平分線，BO、CO

相交于0。貝I」：ZBOC=___

A

5.設(shè)a是等腰三角形的一個(gè)底角，則a的取值范圍是()

(A)0<a<90°(B)a<90°(C)0<a^90°(D)0<a<90°

6.如圖已知：AABC^ADBE,ZA=50°,ZE=30°

貝l」NADB=—度，ZDBC=一度

7.在AABC中，下列推理過程正確的是()

(A)如果NA=NB,那么AB=AC

(B)如果NA=/B,那么AB=BC

(C)如果CA=CB,那么ZA=ZB

(D)如果AB=BC,那么NB=NA

8.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是__三角形。

9.等腰4ABC中，AB=2BC,其周長為45,則AB長為—

10.命題“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是：

其中：原命題是—命題，逆命題是—命題。

11.如圖已知：AB〃DC,AD〃BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,圖中△AOE^^>AABC

絲全等的三角形一共有一對。

12.如圖已知:在RtAABC和RtZ\DEF中

：AB=DE(已知)

=(已知)

RtAABC^RtADEF()

13.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是__三角形。

14.如圖，BO、CO分別是/ABC和NACB的平分線，ZBOC=136°,則=度。

15.如果等腰三角形的一個(gè)外角為80。，那么它的底角為一度

16.在等腰R4ABC中，CD是底邊的中線，AD=1,則AC=—。如果等邊三角形的邊長為2,那么它的

高為___o

17.等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為()

(A)30°(B)120°(C)40°(D)30°或150°

18.如圖已知：AD是aABC的對稱軸，如果/DAC=30",DC=4cm,那么4ABC的周長為—cm。

19.如圖已知：AABC中，AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于E,垂足為D,如果NA=40°,那么/

BEC=—；如果ABEC的周長為20cm,那么底邊BC=—。

20.如圖已知:RtZXABC中，ZACB=900°,DE是BC的垂直平分線，交AB于E,垂足為D,如果AC=43,BC=3,

那么,NA=—度。4CDE的周長為—o

tA

三.判斷題（本大題共5分）

1.有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（）

2.關(guān)于軸對稱的兩個(gè)三角形面積相等（）

3.有一角和兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）

4.以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+b>c（）

5.兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）

四.計(jì)算題（本大題共5分）

1.如圖已知，ZXABC中，ZB=40°,ZC=62°,AD是BC邊上的高，AE是NBAC的平分線。

求：NDAE的度數(shù)。

五.作圖題（本大題共6分）

1.如圖已知△ABC,用刻度尺和量角器畫出：NA的平分線：AC邊上的中線；AB邊上的高。

2.如圖已知:/a和線段a。求作:等腰△ABC,使得NA=/qAB=AC,BC邊上的高AD=a。

3.在鐵路的同旁有A、B兩個(gè)工廠，要在鐵路旁邊修建一個(gè)倉庫，使與A、B兩廠的距離相等，畫出倉庫

的位置。

A

、8

六.解答題(本大題共5分)

1.如圖已知：RtzXABC中，C=90°,DE_LAB于D,BC=1,AC=AD=1。求：DE、BE的長。

七.證明題(本大題共15分)

I.若△ABC的三邊長分別為mHm2+n2,2mn。(m>n>0)

求證：△ABC是直角三角形

2.如圖已知：ZXABC中，BC=2AB,D、E分別是BC、BD的中點(diǎn)。

求證：AC=2AE

3.如圖已知：AABC中，NABC的平分線與NACB的外角平分線交于D,DE〃BC交AB于E,交AC

于F。

求證：BE=EF+CF

一.選擇題(本大題共24分)

I.以下列各組數(shù)為三角形的三條邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是()

(A)17,15,8(B)1/3,1/4,1/5(C)4,5,6(D)3,7,11

2.如果三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另兩個(gè)角的度數(shù)之和，那么這個(gè)三角形一定是()

(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形

3.下列給出的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是()

(A)5,12,13(B)5,12,7(C)8,18,7(D)3,4,8

4.如圖已知：RtZ\ABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,AE=AC,連接DE,則下列結(jié)論中，不正確的是

()

(A)DC=DE(B)ZADC=ZADE(C)ZDEB=90°(D)ZBDE=ZDAE

5.一個(gè)三角形的三邊長分別是15,20和25,則它的最大邊上的高為()

(A)12(B)10(C)8(D)5

6.下列說法不正確的是()

(A)全等三角形的對應(yīng)角相等

(B)全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等

(C)角平分線相等的三角形一定全等

(D)角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

7.兩條邊長分別為2和8,第三邊長是整數(shù)的三角形一共有()

(A)3個(gè)(B)4個(gè)(C)5個(gè)(D)無數(shù)個(gè)

8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()

(A)線段MN(B)等邊三角形(C)直角三角形(D)鈍角NAOB

9.如圖已知：Z\ABC中，AB=AC,BE=CF,AD_LBC于D,此圖中全等的三角形共有()

(A)2對(B)3對(C)4對(D)5對

10.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

12.如圖已知：ZA=ZD,ZC=ZF,如果4ABC組△DEF,那么還應(yīng)給出的條件是()

(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)ZABC=ZDEF

填空題(本大題共40分)

1.在RtZ\ABC中,ZC=90°,如果AB=13,BC=12,那么AC=—；如果AB=1O,AC：BC=3：4,那么

BC=—

2.如果三角形的兩邊長分別為5和9,那么第三邊x的取值范圍是。

3.有一個(gè)三角形的兩邊長為3和5,要使這個(gè)三角形是直角三角形，它的第三邊等于—

4.如圖已知：等腰aABC中，AB=AC,ZA=5O°,BO、CO分別是NABC和NACB的平分線，BO、CO

相交于0。貝iJ：ZBOC=—

A

5.設(shè)a是等腰三角形的一個(gè)底角，則a的取值范圍是()

(A)0<a<90°(B)a<90°(C)0<a^90°(D)0<a<90°

6.如圖已知：AABC^ADBE,ZA=50°,ZE=30°

則NADB=—度，ZDBC=一度

7.在AABC中，下列推理過程正確的是()

(A)如果/A=NB,那么AB=AC

(B)如果NA=NB,那么AB=BC

(C)如果CA=CB,那么ZA=ZB

(D)如果AB=BC,那么/B=/A

8.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形?定是__三角形。

9.等腰△ABOlLAB=2BC,其周長為45,則AB長為—

10.命題“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是：

其中：原命題是—命題，逆命題是—命題。

11.如圖已知：AB〃DC,AD〃BC,AC、BD,EF相交于0,且AE=CF,圖中△AOE^A>AABC

,全等的三角形一共有對。

12.如圖已知:在RtAABC和RtADEF'I1

VAB=DE（已知）

—=一（已知）

ARtAABC^RtADEF（）

13.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是__三角形。

14.如圖，BO、CO分別是/ABC和NACB的平分線，ZBOC=136°,則=度。

15.如果等腰三角形的一個(gè)外角為80。，那么它的底角為一度

16.在等腰RtZ\ABC中，CD是底邊的中線，AD=1,則AC=—。如果等邊三角形的邊長為2,那么它的

高為一?

17.等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為()

(A)30°(B)120°(C)40°(D)30°或150°

18.如圖已知：AD是4ABC的對稱軸，如果NDAC=30°,DC=4cm,那么4ABC的周長為—cm。

19.如圖已知：△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于E,垂足為D,如果/A=40°,那么/

BEC=—；如果aBEC的周長為20cm,那么底邊BC=—。

A

20.如圖已知:RtZ\ABC中，NACB=90°°,DE是BC的垂直平分線，交AB于E,垂足為D,如果AC=V3,BC=3,

那么,NA=一度?！鰿DE的周長為—。

三.判斷題（本大題共5分）

1.有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（）

2.關(guān)于軸對稱的兩個(gè)三角形面積相等（）

3.有一角和兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）

4.以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+b>c（）

5.兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）

四.計(jì)算題（本大題共5分）

1.如圖已知，△ABC中，ZB=40°,ZC=62°,AD是BC邊上的高，AE是NBAC的平分線。

求：NDAE的度數(shù)。

五.作圖題（本大題共6分）

1.如圖已知aABC,用刻度尺和量角器畫出：/A的平分線：AC邊上的中線；AB邊上的高。

2.如圖已知:/a和線段a。求作:等腰△ABC,使得/A=NqAB=AC,BC邊上的高AD=a。

a

a

3.在鐵路的同旁有A、B兩個(gè)工廠，要在鐵路旁邊修建一個(gè)倉庫，使與A、B兩廠的距離相等，畫出倉庫

的位置。

六.解答題（本大題共5分）

1.如圖已知：Rt^ABC中，C=90°,DEJLAB于D,BC=1,AC=AD=1。求：DE、BE的長。

七.證明題（本大題共15分）

1.若△ABC的三邊長分別為mHm2+n2.2mn.（m>n>0）

求證：AABC是直角三角形

2.如圖已知：ZXABC中，BC=2AB,D、E分別是BC、BD的中點(diǎn)。

求證：AC=2AE

3.如圖已知：ZkABC中，NABC的平分線與NACB的外角平分線交于D,DE〃BC交AB于E,交AC

于F。

求證：BE=EF+CF

A

D

8

選擇題(本大題共24分)

1.以下列各組數(shù)為三角形的三條邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是()

(A)17,15,8(B)1/3,1/4,1/5(04,5,6(D)3,7,11

2.如果三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另兩個(gè)角的度數(shù)之和，那么這個(gè)三角形一定是()

(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形

3.下列給出的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是()

(A)5,12,13(B)5,12,7(C)8,18,7(D)3,4,8

4.如圖己知：Rt/\ABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,AE=AC,連接DE,則下列結(jié)論中，不正確的是

()

(A)DC=DE(B)ZADC=ZADE(C)ZDEB=90°(D)ZBDE=ZDAE

5.一個(gè)三角形的三邊長分別是15,20和25,則它的最大邊上的高為()

(A)12(B)10(C)8(D)5

6.下列說法不正確的是()

(A)全等三角形的對應(yīng)角相等

(B)全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等

(C)角平分線相等的三角形一定全等

(D)角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

7.兩條邊長分別為2和8,第三邊長是整數(shù)的三角形一共有()

(A)3個(gè)(B)4個(gè)(C)5個(gè)(D)無數(shù)個(gè)

8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()

(A)線段MN(B)等邊三角形(C)直角三角形(D)鈍角NAOB

9.如圖已知：ZSABC中，AB=AC,BE=CF,AD_LBC于D,此圖中全等的三角形共有()

(A)2對(B)3對(C)4對(D)5對

10.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)I45°(D)150°

12.如圖已知：ZA=ZD,ZC=ZF,如果△ABCgZXDEF,那么還應(yīng)給出的條件是()

(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)ZABC=ZDEF

二.填空題(本大題共40分)

I.在Rt/\ABC中，/C=90°,如果AB=13,BC=12,那么AC=—；如果AB=10,AC：BC=3：4,那么

BC=—

2.如果三角形的兩邊長分別為5和9,那么第三邊x的取值范圍是。

3.有一個(gè)三角形的兩邊長為3和5,要使這個(gè)三角形是直角三角形，它的第三邊等于一

4.如圖已知：等腰△ABC中，AB=AC,ZA=50°,BO、CO分別是NABC和NACB的平分線，BO、CO

相交于0。貝ij：ZBOC=—

A

5.設(shè)a是等腰三角形的一個(gè)底角，則a的取值范圍是()

(A)0<a<90°(B)a<90°(C)0<a$900(D)0<a<90°

6.如圖已知：AABC^ADBE,ZA=50°,ZE=30°

則/ADB=—度，ZDBC=一度

7.在AABC中，下列推理過程正確的是()

(A)如果NA=/B,那么AB=AC

(B)如果NA=NB,那么AB=BC

(C)如果CA=CB,那么ZA=ZB

(D)如果AB=BC,那么NB=/A

8.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是__三角形。

9.等腰aABC中，AB=2BC,其周長為45,則AB長為—

10.命題“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是：

其中：原命題是—命題，逆命題是—命題。

11.如圖已知I：AB〃DC,AD〃BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,圖中△AOE芻A-AABC

絲全等的三角形一共有一對。

12.如圖已知：&RtAABC^CRtADEF'l1

VAB=DE（已知）

—=—（已知）

ARtAABC^RtADEF（）

13.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是__三角形。

14.如圖，BO、CO分別是/ABC和NACB的平分線，ZBOC=136°,則=度。

A

15.如果等腰三角形的一個(gè)外角為80。，那么它的底角為一度

16.在等腰RtZXABC中，CD是底邊的中線，AD=1,則AC=—。如果等邊三角形的邊長為2,那么它的

高為—。

17.等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為（）

（A）30°（B）120°（C）40°（D）30°或150°

18.如圖已知：AD是aABC的對稱軸，如果/DAC=30°,DC=4cm,那么AABC的周長為_cm。

19.如圖已知：△ABC"」，AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于E,垂足為D,如果NA=40。，那么/

BEC=—；如果aBEC的周長為20cm,那么底邊BC=—。

20.如圖已知:RtAABC中，ZACB=900°,DE是BC的垂直平分線，交AB于E,垂足為D,如果AC=V3,BC=3,

那么,NA=一度。Z\CDE的周長為—。

三.判斷題（本大題共5分）

1.有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（）

2.關(guān)于軸對稱的兩個(gè)三角形面積相等（）

3.有一角和兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）

4.以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+b>c（）

5.兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）

四.計(jì)算題（本大題共5分）

1.如圖已知，ZiABC中，NB=40。，ZC=62°,AD是BC邊上的高，AE是NBAC的平分線。

求：/DAE的度數(shù)。

五.作圖題（本大題共6分）

I.如圖已知△ABC,用刻度尺和量角器畫出：NA的平分線；AC邊上的中線：AB邊上的高。

2.如圖已知:/a和線段a。求作:等腰△ABC,使得NA=/gAB=AC,BC邊上的高AD=a。

3.在鐵路的同旁有A、B兩個(gè)工廠，要在鐵路旁邊修建個(gè)倉庫，使與A、B兩廠的距離相等，畫出倉庫

的位置。

六.解答題（本大題共5分）

1.如圖已知：Rt^ABC中，C=90°,DE_LAB于D,BC=1,AC=AD=k求：DE、BE的長。

F

七.證明題(本大題共15分)

1.若△ABC」的三邊長分別為m，!？,m2+n2,2mn?(m>n>0)

求證：AABC是直角三角形

2.如圖已知：△ABC。BC=2AB,D、E分別是BC、BD的中點(diǎn)。

求證：AC=2AE

3.如圖已知：4ABC中，NABC的平分線與NACB的外角平分線交于D,DE〃BC交AB于E,交AC

于F。

求證：BE=EF+CF

選擇題(本大題共24分)

1.以下列各組數(shù)為三角形的三條邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是()

(A)17,15,8(B)1/3,1/4,1/5(。4,5,6(D)3,7,11

2.如果三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另兩個(gè)角的度數(shù)之和，那么這個(gè)三角形一定是()

(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形

3.下列給出的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是()

(A)5,12,13(B)5,12,7(C)8,18,7(D)3,4,8

4.如圖已知：RtA^ABC中，ZC=90°,AD平分/BAC,AE=AC,連接DE,則下列結(jié)論中，不正確的是

()

(A)DC=DE(B)ZADC=ZADE(C)ZDEB=90°(D)ZBDE=ZDAE

5.?個(gè)三角形的三邊長分別是15,20和25,則它的最大邊上的高為()

(A)12(B)10(C)8(D)5

6.下列說法不正確的是()

(A)全等三角形的對應(yīng)角相等

(B)全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等

(C)角平分線相等的三角形一定全等

(D)角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

7.兩條邊長分別為2和8,第三邊長是整數(shù)的三角形一共有()

(A)3個(gè)(B)4個(gè)(C)5個(gè)(D)無數(shù)個(gè)

8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()

(A)線段MN(B)等邊三角形(C)直角三角形(D)鈍角/AOB

9.如圖已知：Z\ABC中，AB=AC,BE=CF,AD_LBC于D,此圖中全等的三角形共有()

(A)2對(B)3對(C)4對(D)5對

10.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

12.如圖已知：ZA=ZD,ZC=ZF,如果^ABC公△DEF,那么還應(yīng)給出的條件是()

(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)ZABC=ZDEF

二.填空題(本大題共40分)

1.在RtZ\ABC中，ZC=90°,如果AB=13,BC=12,那么AC=—；如果AB=10,AC：BC=3：4,那么

BC=—

2.如果三角形的兩邊長分別為5和9,那么第三邊x的取值范圍是o

3.有一個(gè)三角形的兩邊長為3和5,要使這個(gè)三角形是直角三角形，它的第三邊等于—

4.如圖已知：等腰aABC中，AB=AC,ZA=50°,BO、CO分別是NABC和/ACB的平分線，BO、CO

相交于0。貝I」：ZBOC=___

A

5.設(shè)a是等腰三角形的一個(gè)底角，則a的取值范圍是()

(A)0<a<90°(B)a<90°(C)0<a^90°(D)0<a<90°

6.如圖已知：AABC^ADBE,ZA=50°,ZE=30°

貝l」NADB=—度，ZDBC=一度

7.在AABC中，下列推理過程正確的是()

(A)如果NA=NB,那么AB=AC

(B)如果NA=/B,那么AB=BC

(C)如果CA=CB,那么ZA=ZB

(D)如果AB=BC,那么NB=NA

8.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是__三角形。

9.等腰4ABC中，AB=2BC,其周長為45,則AB長為—

10.命題“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是：

其中：原命題是—命題，逆命題是—命題。

11.如圖已知：AB〃DC,AD〃BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,圖中△AOE^^>AABC

絲全等的三角形一共有一對。

12.如圖已知:在RtAABC和RtZ\DEF中

：AB=DE(已知)

=(已知)

RtAABC^RtADEF()

13.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是__三角形。

14.如圖，BO、CO分別是/ABC和NACB的平分線，ZBOC=136°,則=度。

15.如果等腰三角形的一個(gè)外角為80。，那么它的底角為一度

16.在等腰R4ABC中，CD是底邊的中線，AD=1,則AC=—。如果等邊三角形的邊長為2,那么它的

高為___o

17.等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為()

(A)30°(B)120°(C)40°(D)30°或150°

18.如圖已知：AD是aABC的對稱軸，如果/DAC=30",DC=4cm,那么4ABC的周長為—cm。

19.如圖已知：AABC中，AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于E,垂足為D,如果NA=40°,那