2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段性作業(yè)九年級數(shù)學(xué)考試注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準用規(guī)定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.）1.如果，那么的值是（）A.0 B.7 C.0或7 D.0或－72.對于任何非零實數(shù)，拋物線與拋物線的相同點是（）A.頂點相同 B.對稱軸相同 C.開口方向相同 D.都有最低點3.若拋物線與軸只有一個交點，則的值為（）A.－1 B.1 C.0 D.24.二次函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.5.長方形的周長為，其中一邊為，面積為.那么與的關(guān)系是（）A. B. C. D.6.已知一元二次方程的兩實數(shù)根分別為，，則的值為（）A.－2 B.2 C. D.7.小區(qū)新增了一家快遞店，第一天覽件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B. C. D.8.已知二次函數(shù)的圖象只經(jīng)過三個象限，下列說法正確的是（）A.圖象開口向下 B.頂點在第一象限C. D.當時，的最小值為－1二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.若拋物線經(jīng)過點，則的值是_________.10.若關(guān)于的一元二次方程的兩個根分別是與，則的值是_________.11.將一元二次方程配方寫成的形式為_________.12.已知二次函數(shù)圖象的對稱軸在軸右側(cè)，且在對稱軸左側(cè)函數(shù)的值隨的值增大而增大.請寫出一個符合上述條件的二次函數(shù)的解析式_________.（只需寫一個）13.已知關(guān)于的一元二次方程，若，且該方程較大的實數(shù)根為1，則的值為_________.三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（5分）解方程：.15.（5分）已知拋物線.（1）確定該拋物線的頂點坐標和對稱軸；（2）當取何值時，隨的增大而增大？當取何值時，隨的增大而減小？16.（5分）以下是婷婷解方程的解答過程：解：方程兩邊同除以，得：，∴原方程的解為.試問婷婷的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程.17.（5分）已知二次函數(shù).若函數(shù)圖象經(jīng)過點，，求，的值.18.（5分）已知關(guān)于的二次函數(shù)（是實數(shù)）.小明說該二次函數(shù)圖象的頂點在直線上，你認為他的說法對嗎？為什么？19.（5分）已知關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)）.設(shè)，為方程的兩個實數(shù)根，且，試求出方程的兩個實數(shù)根和的值.20.（5分）已知二次函數(shù).…－4－3－2－1012……－6－1______32______－6…（1）填寫表，并在給出的平面直角坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)表格結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出方程的近似解（指出在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間即可）.21.（6分）把拋物線：先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到拋物線.（1）求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點，都在拋物線上，且，比較，的大小，并說明理由.22.（7分）已知點在拋物線上運動.（1）當時，若點到軸的距離等于2，求的值；（2）當為拋物線的頂點，且時，求的值.23.（7分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：無論取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當時，求此時方程的兩個根.24.（8分）如圖，矩形是某會展中心一樓展區(qū)的平面示意圖，其中邊的長為40米，邊的長為25米，該展區(qū)內(nèi)有三個全等的矩形展位，每個展位的面積都為200平方米，陰影部分為寬度相等的人行通道，求人行通道的寬度.25.（8分）對于向上拋的物體，有下面的關(guān)系式：（是物體離起點的高度，是初速度，是重力系數(shù)，取，是拋出后經(jīng)過的時間）.雜技演員拋球表演時，以的初速度把球向上拋出.（空氣阻力忽略不計）（1）球拋出后經(jīng)多少秒回到起點？（2）幾秒時球離起點的高度達到？（3）球離起點的高度能達到嗎？請說明理由.26.如圖，已知拋物線交軸于點，頂點為.（1）求點、的坐標；（2）定義：若點在某函數(shù)圖象上，且點的橫縱坐標互為相反數(shù)，則稱點為這個函數(shù)的“零和點”，求證：此二次函數(shù)有兩個不同的“零和點”；（3）連接，點是第一象限直線上的點，過作軸，交軸于點，若點的橫坐標為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式.2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段性作業(yè)九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.D2.C3.B4.A5.D6.B7.A8.C二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.010.211.12.（答案不唯一）13.三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.解：∵，，，∴，∴，∴，.15.解：（1）∵，∴.拋物線的頂點坐標為，對稱軸為直線.（2）當（或）時，隨的增大而增大，當（或）時，隨的增大而減小.16.解：婷婷的解答過程有錯誤；正確的解答過程為：移項得，，或，所以，.17.解：∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，∴代入得：，解得：.18.解：小明說法正確；由題意得，頂點是，當時，，∴頂點在直線上.故小明說法正確.19.解：∵，為方程的兩個實數(shù)根，∴，∵，∴，.將代入中，得：，解得：.20.解：（1）填表如下：…－4－3－2－1012……－6－1232－1－6…所畫圖象如圖：.（2）由圖象可知，方程的兩個近似根分別在－3~－2之間和0~1之間.21.解：（1）∵，∴把拋物線：先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋物線：，即，∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：.（2）由（1）知，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：，∴拋物線的開口向上，對稱軸為，∴當時，隨的增大而減小，∵點，都在拋物線上，且，∴.22.解：（1）∵，∴，∵點到軸距離等于2，∴或－2，將代入，將代入，∴的值為1或－7.（2）易得拋物線的對稱軸為，∴，∴.23.（1）證明：，∵，∴，∴無論取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）解：將代入方程中，得，解得：或－2.∴當時，的值為4或－2.24.解：設(shè)人行通道的寬度為米，則每個展位的長為米，寬為米，依題意得：，整理得：，解得：，（不合題意，舍去）.∴人行通道的寬度為米.25.解：∵初速度為，取，∴.（1）當時，，解得或，∴球拋出后經(jīng)2秒回到起點.（2）當時，，解得或，∴0.2秒或1.8秒時球離起點的高度達到.（3）球離起點的高度不能達到，理由如下：若，則，整