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千里之行,始于足下。第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦2009年溫州市力學(xué)比賽試題12009年溫州市力學(xué)比賽試題
一、挑選題(本題共8小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有的惟獨(dú)一具選項(xiàng)正確,有的有多個(gè)選項(xiàng)正確,全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但別全的得3分,有選錯(cuò)的得O分,共40分)
1.質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)從靜止動(dòng)身沿直線AB運(yùn)動(dòng),先做加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng),后作加速度為a2的勻減速運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)時(shí)恰好停止。若AB長(zhǎng)為s,則質(zhì)點(diǎn)走完AB的最短時(shí)刻是
A.12saa+
B.11212()asaaa+
C.11222()asaaa+
D.12122()aasaa+2.如圖所示,固定在地面上的半圓軌道直徑ab水平,質(zhì)點(diǎn)P從a點(diǎn)正上方高H處自由下降,通過(guò)軌道后從b點(diǎn)沖出半圓軌道后豎直上拋,上升的最大高度為
23H,空氣阻力別計(jì)。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)下降再通過(guò)軌道a點(diǎn)沖出時(shí),能上升的最大高度h為
A.23
hH=B.3Hh=C.3Hh
D.233HhH3.質(zhì)量為m的三角形木楔A置于傾角為θ的固定歪面上,如圖所示,它與歪面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,一水平力F作用在木楔A的豎直面上。在力F的推動(dòng)下,木楔A沿歪面以恒定的加速度a向上滑動(dòng),則水平力F的大小為
A.[]
(sincos)cosmagθμθθ
++B.sincossinmamgθθμθ
-+C.
[](sincos)cossinmagθμθθμθ++-D.[]
(sincos)cossinmagθμθθμθ+++
4.從離地h高處自由下降小球a,并且在它正下方H處以初速度vo豎直上拋另一小球b,別
計(jì)空氣阻力,有
A.若vo>
gh,小球b在上升過(guò)程中與a球相遇B.若vo<gh小球b在上升過(guò)程中肯定與a球相遇C.若vo=2
gh小球b和a不可能在空中相遇D.若vo=gh,兩球在空中相遇時(shí)b球速度為零5.如圖所示,物體A和B的質(zhì)量均為m,且分不與跨過(guò)定滑輪的輕繩連接(別計(jì)繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦)在用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,則
A.物體A也做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.繩子拉力始終大于物體A所受重力
C.繩子對(duì)A物體的拉力逐漸增大
D.繩子對(duì)A物體的拉力逐漸減小
6.如圖所示,小船從A碼頭動(dòng)身,船頭沿垂直河岸的方向渡河,若河寬為d,船相對(duì)水的速
度v船大小恒定,河水的流速與到河岸的最短距離x成正比,即v水=kx(x≤
2
d,k為常量),要使小船可以到達(dá)距A正對(duì)岸為s的B碼頭,則
A.V船應(yīng)為24kds
B.V船應(yīng)為2
2kds
C.渡河時(shí)刻為4skd
D.渡河時(shí)刻為2skd
7.如圖所示,M、N是兩個(gè)共軸圓筒的橫截面,外筒半徑為R,內(nèi)筒半徑比R小非常多,能夠
忽略別計(jì),筒的兩端是封閉的,兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度ω
繞其中心軸線(圖中垂直于紙面)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)從M筒內(nèi)部能夠經(jīng)過(guò)窄縫
s(與M筒的軸線平行)別斷地向外射出兩種別同速率v1和v2的微粒,從s
處射出時(shí)的初速度的方向基本上滑筒的半徑方向,微粒到達(dá)N筒后就附著在N
筒上。假如R、v1和v2都別變,而ω取某一合適的值,則
A.有也許使微粒降在N筒上的位置都在a處一條與s縫平行的窄條上
B.有也許使微粒降在N筒上的位置都在某一處如b處一條與s縫平行的窄條上
C.有也許使微粒降在N筒上的位置分不在某兩處如b處和c處與s縫平行的窄條上
D.只要時(shí)刻腳夠長(zhǎng),N筒上將到處都降有微粒
8.如圖所示,半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一具光滑小球,現(xiàn)給小球一具沖擊
使其在眨眼得到一具水平初速vo,若o103
vRg
,則有關(guān)小球可以上升的最大高度(距離底部)的講法中正確的是
A.一定能夠表示為202vg
B.也許為3
RC.也許為RD.也許為
53R二、計(jì)算題(本題共7小題,共100分。解答題應(yīng)寫出必要的文字講明、方程和重要演算步驟。只寫出最終答案的別能得分)
9.(12分)如圖所示,兩只相同的均勻光滑小球置于半徑為R=18cm的圓柱形容器中,且小球的半徑r=lOcm,小球的質(zhì)量為lKg,咨詢:容器底B處受到球的壓力和容器壁A處受到球的壓力各是多少?(已知g=lOm/s2
)
10.(12分)如圖所示,內(nèi)半徑為R的光滑圓軌道豎直放置,長(zhǎng)度比2R稍小的輕質(zhì)桿兩端各固定一具可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B,把輕桿水平放人圓形軌道內(nèi),若mA=2m、mB=m,重力加速度為g,現(xiàn)由靜止釋放兩球使其沿圓形軌道內(nèi)壁滑動(dòng),當(dāng)輕桿到達(dá)豎直位置時(shí),求:
(1)A、B兩球的速度大?。?/p>
(2)A球?qū)壍赖膲毫Α?/p>
11.(13分)如圖所示,平板車長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m,上表面距離水平地面高為h,以速度V0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn)。從某時(shí)間起對(duì)平板車施加一具方向水平向左的恒力F,與此并且,將一具小球輕放在平板車內(nèi)的P點(diǎn)(小球可視為質(zhì)點(diǎn),放在P點(diǎn)時(shí)相關(guān)于地面的速度為零),
PB=L/3,通過(guò)一段時(shí)刻,小球脫離平板車降到地面。已知小球下降過(guò)程中不可能和平板車相碰,所有摩擦力均忽略別計(jì)。求:
(1)小球從離開(kāi)平板車開(kāi)始至降到地面所用的時(shí)刻;
(2)小球降地眨眼,平板車的速度大小。
12.(12分)如圖所示,小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時(shí),光電裝置被觸動(dòng),操縱電路會(huì)使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速延續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái).轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R,已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平,與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為L(zhǎng),且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h;軌道與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸在同一豎
直平面,開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)筒靜止,且小孔正對(duì)著軌道方向?,F(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無(wú)初速滑下,若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔(小孔比小球略大,小球視為質(zhì)點(diǎn),別計(jì)空氣阻力,重力加速度為g),求:
(1)小球從圓弧軌道上釋放時(shí)的高度H;
(2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω。
13.(16分)如圖所示,一輕繩繞過(guò)無(wú)摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪Ol、02和質(zhì)量mB=m的小球連接,另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量mA=m的小物塊連接,已知直桿兩端固定,與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi),與水平面的夾角θ=60o,直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度,C點(diǎn)到定滑輪Ol的距離為L(zhǎng),重力加速度為g,設(shè)直桿腳夠長(zhǎng),小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不可能與其他物體相碰?,F(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放,試求:
(1)小球下落到最低點(diǎn)時(shí),小物塊的機(jī)械能(取C點(diǎn)所在的水平面為參考平面);
(2)小物塊能下滑的最大距離;
(3)小物塊在下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的速度大小。
14.(15分)新發(fā)覺(jué)一行星,其星球半徑為6400km,且由通常的水形成的海洋覆蓋著它的所有表面,海洋的深度為lOkm。學(xué)者們對(duì)該行星舉行探查時(shí)發(fā)覺(jué),當(dāng)把試驗(yàn)用的樣品浸入行星海洋的別同深度時(shí),各處的重力加速度以相當(dāng)高的精確度保持別變。試求此行星表面處的重力加速度。已知萬(wàn)有引力常數(shù)為G=6.67×10-11N?m2/kg2(提示:質(zhì)量均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)的
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