八年級數(shù)學(xué)解方程組單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.方程\(x+2y=5\)在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（）A.1組B.2組C.3組D.4組2.用代入法解方程組\(\begin{cases}y=1-x\\x-2y=4\end{cases}\)時，代入正確的是（）A.\(x-2-x=4\)B.\(x-2-2x=4\)C.\(x-2+2x=4\)D.\(x-2+x=4\)3.已知\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是二元一次方程組\(\begin{cases}mx+ny=8\\nx-my=1\end{cases}\)的解，則\(2m-n\)的算術(shù)平方根為（）A.4B.2C.\(\sqrt{2}\)D.\(\pm2\)4.方程組\(\begin{cases}2x+3y=7\\x-3y=8\end{cases}\)的解是（）A.\(\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}\)5.若方程\(mx+ny=6\)的兩個解是\(\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)，\(\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)，則\(m\)，\(n\)的值為（）A.\(m=4\)，\(n=2\)B.\(m=2\)，\(n=4\)C.\(m=-4\)，\(n=-2\)D.\(m=-2\)，\(n=-4\)6.已知\(\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}\)是方程組\(\begin{cases}2x+y=6\\x+2y=-3\end{cases}\)的解，則\(a+b\)的值為（）A.-1B.1C.2D.37.用加減法解方程組\(\begin{cases}3x-5y=15\\5x-2y=14\end{cases}\)時，最簡捷的方法是（）A.①\(\times5-\)②\(\times3\)，消去\(x\)B.①\(\times5-\)②\(\times2\)，消去\(y\)C.②\(\times5-\)①\(\times2\)，消去\(y\)D.②\(\times3-\)①\(\times5\)，消去\(x\)8.若\(x^{m-n}-2y^{m+n-2}=2016\)是關(guān)于\(x\)，\(y\)的二元一次方程，則\(m\)，\(n\)的值分別是（）A.\(m=1\)，\(n=0\)B.\(m=0\)，\(n=-1\)C.\(m=2\)，\(n=1\)D.\(m=2\)，\(n=3\)9.已知方程組\(\begin{cases}3x+5y=k+2\\2x+3y=k\end{cases}\)的解\(x\)與\(y\)的和為\(2\)，則\(k\)的值為（）A.4B.-4C.2D.-210.某班學(xué)生參加運(yùn)土勞動，一部分學(xué)生抬土，另一部分學(xué)生挑土，已知全班共用籮筐59個，扁擔(dān)36根，若設(shè)抬土的學(xué)生\(x\)人，挑土的學(xué)生\(y\)人，則有（）A.\(\begin{cases}2y+\frac{x}{2}=59\\\frac{x}{2}+y=36\end{cases}\)B.\(\begin{cases}\frac{x}{2}+2y=59\\\frac{x}{2}+y=36\end{cases}\)C.\(\begin{cases}\frac{x}{2}+2y=59\\2x+y=36\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+2y=59\\2x+y=36\end{cases}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=4\\2x-3y=7\end{cases}\)B.\(\begin{cases}2a-3b=11\\5b-4c=6\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x^2=9\\y=2x\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=8\\x-y=4\end{cases}\)2.二元一次方程\(2x+y=5\)的正整數(shù)解有（）A.\(\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}\)3.用加減法解方程組\(\begin{cases}3x-2y=10\\4x-3y=13\end{cases}\)時，可采取的方法有（）A.①\(\times4-\)②\(\times3\)，消去\(x\)B.①\(\times3-\)②\(\times2\)，消去\(y\)C.②\(\times2-\)①\(\times3\)，消去\(y\)D.②\(\times4-\)①\(\times3\)，消去\(x\)4.若\(\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}\)是方程\(2x+y=0\)的解，則（）A.\(2a+b=0\)B.\(a\)，\(b\)可能同號C.\(a\)，\(b\)異號D.\(b=-2a\)5.下列說法正確的是（）A.二元一次方程只有一個解B.二元一次方程組有無數(shù)個解C.二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解D.三元一次方程組一定由三個三元一次方程組成6.已知方程組\(\begin{cases}x+y=5\\3x-y=3\end{cases}\)，則（）A.可以由①\(+\)②消去\(y\)B.可以由①\(\times3-\)②消去\(x\)C.\(x\)的值為2D.\(y\)的值為37.若關(guān)于\(x\)，\(y\)的方程組\(\begin{cases}mx+2y=n\\4x-ny=2m-1\end{cases}\)有無數(shù)組解，則（）A.\(m=4\)B.\(n=2\)C.\(m=-4\)D.\(n=-2\)8.方程組\(\begin{cases}x+y=2\\x-y=0\end{cases}\)的解構(gòu)成的集合是（）A.\(\{(1,1)\}\)B.\(\{1,1\}\)C.\(\{(x,y)|x=1,y=1\}\)D.\(\{x=1,y=1\}\)9.已知\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)是關(guān)于\(x\)，\(y\)的二元一次方程\(ax+by=3\)的一個解，則\(2a+4b-5\)的值為（）A.1B.-1C.2D.-210.解方程組\(\begin{cases}ax+by=2\\cx-7y=8\end{cases}\)時，一學(xué)生把\(c\)看錯而得\(\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}\)，而正確的解是\(\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}\)，則（）A.\(a=4\)B.\(b=5\)C.\(c=-2\)D.\(a=2\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(2x+3y=0\)是二元一次方程。（）2.方程組\(\begin{cases}x+y=1\\x^2-y=9\end{cases}\)是二元一次方程組。（）3.二元一次方程\(x+y=2\)的解有無數(shù)個。（）4.用代入法解方程組\(\begin{cases}y=x-3\\3x-8y=14\end{cases}\)時，將①代入②得\(3x-8(x-3)=14\)。（）5.方程組\(\begin{cases}2x+y=3\\3x-y=2\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)。（）6.若\(x\)，\(y\)滿足\(3x-2y=5\)，則\(y=\frac{3x-5}{2}\)。（）7.方程組\(\begin{cases}x+2y=5\\2x+4y=10\end{cases}\)有無數(shù)組解。（）8.解方程組\(\begin{cases}3x-2y=1\\2x+3y=5\end{cases}\)，可以先將①\(\times3+\)②\(\times2\)消去\(y\)。（）9.方程\(x+2y=7\)在自然數(shù)范圍內(nèi)的解是\(\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\)，\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)，\(\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}\)，\(\begin{cases}x=7\\y=0\end{cases}\)。（）10.若方程組\(\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}\)，則方程組\(\begin{cases}a(x-1)+b(y+2)=c\\d(x-1)+e(y+2)=f\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.用代入法解方程組\(\begin{cases}2x-y=3\\3x+4y=10\end{cases}\)-答案：由\(2x-y=3\)得\(y=2x-3\)，將其代入\(3x+4y=10\)，得\(3x+4(2x-3)=10\)，\(3x+8x-12=10\)，\(11x=22\)，\(x=2\)，把\(x=2\)代入\(y=2x-3\)得\(y=1\)，所以方程組的解為\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)。2.用加減法解方程組\(\begin{cases}3x+2y=19\\2x-y=1\end{cases}\)-答案：②\(\times2\)得\(4x-2y=2\)③，①\(+\)③得\(3x+2y+4x-2y=19+2\)，\(7x=21\)，\(x=3\)，把\(x=3\)代入②得\(2\times3-y=1\)，\(y=5\)，所以方程組解為\(\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}\)。3.已知\(\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}\)是方程\(2x-ay=3\)的一個解，求\(a\)的值。-答案：將\(\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}\)代入方程\(2x-ay=3\)，得\(2\times1-a\times(-1)=3\)，\(2+a=3\)，解得\(a=1\)。4.若方程\((m-2)x^{|m|-