廣東省深圳市2022年中考數學終極押題密卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

l.(2021秋·蒙陰縣期末）王老師在慶祝中華人民共和國成立70周年的節(jié)目中，看到游行

的第26號“立德樹人”方陣中，“打開的書本“生長出碩果累累的“知識樹”，數據鏈組

成的樹干上聳立著“教育云”，立刻把如圖圖形折疊成一個正方體的盒子，折疊后與“育”

相對的字是（)

三識育I云

A.知B.識C.樹D.教

2.(202]秋·廬陽區(qū)校級期末）－上的相反數是()

6

A1B1

一一

66C.6D.-6

3.(2022春·南崗區(qū)校級月考）不等式x~-2的解集在數軸上表示正確的是（)

8I,)

A.二＿｝。1):B.-2-1。

,I),,)

c.勹-1。D.-`2-1。

4.(2022·寧波模擬）一組數據2,X,4,3,3的平均數是3,則這組數據的中位數是()

A.2.5B.3c.3.5D.4

5.(2022?柳城縣一模）計算(-a2b)3的結果是（)

A.-a6護B.a6bC.3a6b3D.-3戰(zhàn)滬

6.(2021秋·攸縣期末）在6ABC中，乙A,乙B均為銳角，且有l(wèi)tanB-,/3I+(2cosA-1)

2=0，則6ABC是（）

A.直角（不等腰）三角形B.等邊三角形

C.等腰（不等邊）三角形D.等腰直角三角形

7.(2021秋·沙坪壩區(qū)校級期末）某車間有120名工人生產一種如圖所示的無蓋正方體包裝

箱，已知1名工人每天可以生產200塊側面或150塊底面（底面和側面材料不同），4塊

側面和1塊底面正好可以做成一個無蓋包裝箱，應如何分配工人生產側面或底面，才能

使生產的側面和底面正好配套？若設安排x名工人生產側面，y名工人生產底面，則可列

方程組()

A.{;+y=120B.{:+y=120

200x=150y4X200y=150y

c.{;+y=120D.{x+y=100

200x=4X150y200x=2X150y

8.(2022?昆明模擬）如圖，某中學初三數學興趣小組的學生測扯教學樓AB的高度，已知

測記人員與教學樓的水平距離BC為18m,在C處觀測樓頂A的仰角為a，測岱人員的

眼睛與地面的距離CD為1.5m.則教學樓的高度是（)

',

'),”

CB

A.18?tanamB.(18?tana+1.5)m

C.18·sinamD.(18·cosa+1.5)m

9.(2021秋·岱岳區(qū)校級期末）已知二次函數y=飛:2+2x+4，則下列關千這個函數圖象和性

質的說法，正確的是（)

A.圖象的開口向下

8.圖象的頂點坐標是(1,3)

c.當x<l時，y隨x的增大而減少

D．圖象與x軸有唯一交點

10.(2021秋·惠安縣期末）如圖中的每個小正方形的邊長均相等，則sin乙BAC的值為()

B勹三

五

cD2

A.l.一

B.卒23

二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.(2022?臨淄區(qū)一模）分解因式5+5l--lOx=

12.(2021秋·韶關期末）關千x的方程2-2x+c=O有一個根是3，那么實數c的值是.

13.(2022春·簡陽市期中）在RtLABC中，乙C=90°,乙8=30°,b=10,則c=

a=

14.(2021秋·海淀區(qū)校級期末）如圖，邊長為3的正方形OABC的頂點A,C分別在x軸、

y軸的正半軸上，若反比例函數y=上的圖象與正方形OABC的邊有公共點，則k的取值

X

范圍是

yc

B

。

AX

15.(2022?銅仁市模擬）如圖，點M、N分別是矩形紙片ABCD兩邊AB、DC的中點，AB

=4,AD=8.沿BE折疊，點A與MN上點G重合，點E在AD上，延長EG交BC千

點F,則EF=

E

A~---

M;IN

BF

三．解答題（共7小題，滿分55分）

x2-4

16.(6分）（2021春·興化市期末）先化簡再求值：l－五主主－——,其中x=\/3-2.

2

Xx+x

17.(6分）（202小無錫）如圖，已知Rt6ABC中，乙C=90°，謂用直尺（不帶刻度）和

圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）．

(I)在圖1中，作6ABC的外接圓，通過測攬，計算得到外接圓的周長約為（結

果保留一位小數）；

(2)在圖2中，作出!:,,ADE關于直線DE對稱的6FDE;

(3)在(2)的條件下，若AD=2BD=4,EC=2AE,乙A=30°,則AF的長為（如

需畫草圖，請使用圖3).

A

AA

E

BcBcBc

圖1圖2圖3

18.(8分）（2021?邵陽縣橾擬）某學校在本學期開展了課后服務活動．該校為了解開展課

后服務活動后學生不同階段的學習效果，決定隨機抽取七年級部分學生進行兩次跟蹤測

評（兩次隨機抽取的學生人數相同），第一次是開展課后服務活動初的學習質量剎評，第

二次是開展課后服務活動一個月后的學習質量測評．根據測試的數學成績制作了如圖（十）

第一次測試的數學成績頻數分布直方圖（圖l)和兩次測試的數學成績折線統(tǒng)計圖（圖2,

第二次測試的數學成績折線統(tǒng)計圖不完整）．

兩次瀏試的數學成績折線統(tǒng)計圖

人數

第一次測試的數學成績頻數分

16

布直方圖

14----·第一次測試

頻數（人數）,、I

12第二次測試

,／、

161510,

14,I

128`

,j

106`

8,/

64,,`

,,,,、

42

2九、

。30-4040-5050-6060-7070-8080-9090-100成績／分

圖?

圖＠

開展課后服務活動一個月后，_根據第二次測試的數學成績得到如下統(tǒng)計表：

成績丞x<4040玄<5O|50王6060王70I|70王8080寶<90『90年

338

人數l5ln11勹

根據以上圖表信息，完成下列問題：

(1)m=

(2)請在圖2中將第二次測試的數學成績折線圖補充完整；

(3)對兩次側試的數學成績作出對比分析；（用一句話概述，寫出一條即可）

(4)請估計開展課后服務活動一個月后該校900名七年級學生數學成績優(yōu)秀(80分及以

上）的人數

19.(8分）（2022?徐匯區(qū)二模）如圖，四邊形ABC￡中，乙BAC=90°,AB=AC,BF..lCE

千點F,點D為BF上一點，且乙BAD＝乙CAE.

(1)求證：AD=AE;

(2)設BF交AC于點G,若BC-=28D?BG,判斷匹邊形ADFE的形狀，并證明．

Bc

20.(8分）（2022?瑞安市一模）某商店銷售一款口罩，每袋的進價為12元，計劃售價大于

12元但不超過20元，且售價為整數元．

(1)經市場調查發(fā)現，當售價為每袋18元時，日均銷售痲為50袋，每袋售價每增加1

元，日均銷售蜇減少5袋．售價定為每袋多少元時，所得日均毛利潤最大？最大日均毛

利潤為多少元？

(2)疫情期間，該商店分兩批共購進2萬袋同款口罩，進價不變．該商店將購進的第一

批口罩a袋(8000~a~ll200)做“買一送一”的促銷活動，第二批口罩沒有做促銷活

動，且這兩批的售價相同．若這2萬袋口罩全部售出后的總利潤率為20%，則每袋口罩

的售價可能是多少元？（毛利潤＝售價－進價，利潤率＝毛利潤＋進價）

21.(9分）（2021秋·畢節(jié)市期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交千

點B，與y軸交千點CCO,2)，且與反比例函數y＝立在第一象限內的圖象交千點A,作

X

AD上r軸千點D,OD=2.

(1)求直線AB的函數解析式；

(2)設點P是y軸上的點，若~