電磁感應(yīng)

第1節(jié)電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律

或是”四層方

夯基礎(chǔ)清單?記牢?悟透

一、磁通量

1.概念：在磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場中，與磁場方向垂直的平面的面積S與5的乘

積叫做穿過這個面積的磁通量。

2.公式：＜P=BS,單位韋伯,符號是Wb。

注意：適用條件：①:強磁場:②S為垂直于磁場的有效面積。

3.物理意義：數(shù)值上等于穿過某一面積的磁感線的條數(shù)。

4.標(biāo)矢性：磁通量是標(biāo)量，但有正負之分。

5.磁通量的變化量：A@=BzSz-BiS”

二'電磁感應(yīng)現(xiàn)象

1.定義：當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，閉合導(dǎo)體回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生,

這種利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

2.感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。

3.實質(zhì)

電磁感應(yīng)過程中一定產(chǎn)生感應(yīng)電動勢:如果電路閉合，則有感應(yīng)電流;如果電路不閉

合，則只有感應(yīng)電動勢而無感應(yīng)電流。

三、感應(yīng)電流方向的判定

1.楞次定律

(1)內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。

(2)適用范圍：一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

2.右手定則

(1)內(nèi)容：如圖所示，伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與

手掌在同一平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使拇指指向昱線運動的方向，

這時四指所指的方向就是邈電流的方向。

S

(2)適用情況：導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流。

n情境思辨

如圖所示，高考考生入場時，監(jiān)考老師要用金屬探測器對考生進行

安檢，當(dāng)探測器靠近金屬物體時，報警器就會發(fā)出警報；靠近非金屬物

時則不發(fā)出警報，探測器的原理應(yīng)用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。請判斷下列說法

的正誤：

(1)1831年，英國科學(xué)家法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。(J)

(2)閉合電路內(nèi)只要有磁通量，就有感應(yīng)電流產(chǎn)生。(X)

(3)穿過線圈的磁通量和線圈的匝數(shù)無關(guān)。(J)

(4)線框不閉合時，即使穿過線框的磁通量發(fā)生變化，線框中也沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生。(J)

(5)當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線時，一定產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。(J)

(6)由楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場一定與引起感應(yīng)電流的磁場方向相反。(X)

⑺感應(yīng)電流的磁場一定阻礙引起感應(yīng)電流的磁場的磁通量的變化。(V)

著眼“四翼”

探考點,題型?規(guī)律?方法

考點一電磁感應(yīng)現(xiàn)象的理解［素養(yǎng)自修類］

1.［磁通量的理解］

如圖所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2人圓形勻強磁場

8的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、5兩線圈的磁通量之比為()

A.1：1B.1：2

C.1：4D.4：1

解析：A由題圖可知，穿過a、5兩個線圈的磁通量均為。=所口\因此磁通量之比

為1：1,A項正確。

2.［磁通量的變化及感應(yīng)電流有無的判斷］

如圖所示，一個U形金屬導(dǎo)軌水平放置，其上放有一個金屬導(dǎo)體棒

ab,有一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場斜向上穿過軌道平面，且與豎直方

向的夾角為。。在下列各過程中，一定能在軌道回路里產(chǎn)生感應(yīng)電流的

是()

A.就向右運動，同時使，減小

B.使磁感應(yīng)強度B減小，。角同時也減小

C.H向左運動，同時增大磁感應(yīng)強度B

D.融向右運動，同時增大磁感應(yīng)強度B和，角（0。＜，＜90。）

解析：A設(shè)此時回路面積為S,據(jù)題意，磁通量。=3Scos〃，"向右運動，S增大,

〃減小，cos。增大，則。增大，軌道回路里一定產(chǎn)生感應(yīng)電流，A正確；使8減小，〃減

小，cos”增大，0可能不變；"向左運動，S減小，8增大，。可能不變；ab向右運動，

S增大，5增大，，增大，cos，減小，0可能不變，故B、C、D過程不一定能在軌道回路

里產(chǎn)生感應(yīng)電流，B、C、D錯誤。

考點?歸納

1.判斷磁通量是否變化的方法

（1）根據(jù)公式O=BSsin〃（。為8與S間的夾角）判斷。

（2）根據(jù)穿過平面的磁感線的條數(shù)是否變化判斷。

2.產(chǎn)生感應(yīng)電流的三種常見情況

5變化

6<

XXX

8變化

考點二楞次定律與右手定則的應(yīng)用［素養(yǎng)自修類］

1.［用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向］

（2020?江蘇高考）如圖所示，兩勻強磁場的磁感應(yīng)強度以和陰大小xxxxxx

相等、方向相反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場的邊界重合。下列變化會*AV\Xx

X/Xxx\xx

;

在環(huán)中產(chǎn)生順時針方向感應(yīng)電流的是（）?Vxy-'

A.同時增大"減小&?,????

B.同時減小為增大為

C.同時以相同的變化率增大Bi和B2

D.同時以相同的變化率減小B和電

解析：B當(dāng)同時增大囪減小此時，穿過金屬圓環(huán)的合磁通量方向垂直紙面向里且增

大，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向應(yīng)為垂直紙面向外，根據(jù)右手螺旋定則知，

此時金屬圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，A項錯誤；同理，當(dāng)同時減小以增大修時，

金屬圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，B項正確；當(dāng)同時以相同的變化率增大或減小以

和外時，金屬圓環(huán)中的合磁通量沒有變化，仍然為0,金屬圓環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，C、D

項均錯誤。

2.［用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向］

閉合電路中的一部分導(dǎo)體ab在磁場中做切割磁感線運動的情境如圖所示，導(dǎo)體ab上

的感應(yīng)電流方向為。一》的是（）

解析：A必棒順時針轉(zhuǎn)動，運用右手定則，磁感線穿過手心，拇指指向順時針方向，

則導(dǎo)體而上的感應(yīng)電流方向為a-b,故A項正確；H向紙外運動，運用右手定則時，磁

感線穿過手心，拇指指向紙外，則知導(dǎo)體功上的感應(yīng)電流方向為》一a,故B項錯誤；線

框向右運動穿過回路的磁通量減小，由楞次定律知，回路中感應(yīng)電流方向為b-a-d,則導(dǎo)

體成上的感應(yīng)電流方向為A-a,故C項錯誤；而棒沿導(dǎo)軌向下運動，由右手定則判斷知

導(dǎo)體H上的感應(yīng)電流方向為bfa,故D項錯誤。

考點三楞次定律推論的應(yīng)用［多維探究類］

1.楞次定律的推廣表述：感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的原因。

2.楞次定律的四個推論

推論圖例

1.“增反減同”——阻礙原磁通量的變化

^TN0磁鐵靠近，

8牌B■反向，

入瓦鼠《二者相斥

2.“來拒去留”——阻礙磁場與回路間的相

對運動NK?磁鐵嬲

1s同向，

B75NS二者相吸

3.“增縮減擴”——使回路面積有擴大或縮sn,P、Q是光滑固定導(dǎo)軌，

ND*a、6是可動金屬棒，

小的趨勢TT磁鐵下移，面積應(yīng)

Q才減小，。、&靠近

注意：此結(jié)論只適用于磁感線單方向穿過回

:言“8減小，線圈擴張

路的情境

XXXX

4.“增反減同”——阻礙原電流的變化（即

\-------0--------x合上S,B燈先亮，

自感現(xiàn)象）L—JA燈后亮

考法?精研

考法一“增反減同”——阻礙原磁通量的變化

［例1］（2020?全國m卷）如圖，水平放置的圓柱形光滑玻璃棒左邊

繞有一線圈，右邊套有一金屬圓環(huán)。圓環(huán)初始時靜止。將圖中開關(guān)S

由斷開狀態(tài)撥至連接狀態(tài)，電路接通的瞬間，可觀察到（）

A.撥至M端或N端，圓環(huán)都向左運動

B.撥至M端或N端，圓環(huán)都向右運動

C.撥至M端時圓環(huán)向左運動，撥至N端時向右運動

D.撥至M端時圓環(huán)向右運動，撥至N端時向左運動

［解析］將開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至M端或N端，都會使線圈中的電流突然增大，穿過

右邊圓環(huán)的磁通量突然增大，由楞次定律可知，圓環(huán)都會向右運動以阻礙磁通量的增大，

選項B正確，A、C、D均錯誤。

［答案］B

考法二“來拒去留”——阻礙磁場與回路間的相對運動

［例2］如圖所示，螺線管與電阻R相連，磁鐵從螺線管的正上方由靜止g

釋放，向下穿過螺線管，下列說法正確的是（）g—今

A.磁鐵剛進入螺線管時的加速度大于重力加速度§——i

B.磁鐵剛離開螺線管時的加速度小于重力加速度

C.通過電阻的電流先由a到。，后由b到a

D.磁鐵減少的重力勢能等于回路產(chǎn)生的熱量

［解析］磁鐵穿過螺線管的過程中，根據(jù)推論“來拒去留”知磁鐵剛進入螺線管時受到排

斥作用，加速度小于重力加速度，磁鐵剛離開螺線管時受到螺線管的吸引，其加速度小于

重力加速度，故A錯誤，B正確；根據(jù)推論“增反減同”，

通過電阻的感應(yīng)電流先由b到a,后由a到b,故C錯誤；根據(jù)能量守恒知磁鐵減少的

重力勢能等于回路產(chǎn)生的熱量與磁鐵增加的動能之和，故D錯誤。

［答案］B

考法三“增縮減擴”——使回路面積有擴大或縮小的趨勢

［例3］如圖所示，圓環(huán)形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上，在。的j

正上方固定一豎直螺線管從二者軸線重合，螺線管8與電源、滑動變「二；修

阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下

列表述正確的是（）乙/--------1

A.線圈a中將產(chǎn)生沿順時針方向（俯視）的感應(yīng)電流

B.穿過線圈a的磁通量減小

C.線圈a有擴張的趨勢

D.線圈。對水平桌面的壓力外將增大

［解析］當(dāng)滑動變阻器的滑片尸向下滑動時，螺線管中的電流將增大，使穿過線圈。的

磁通量變大，選項B錯誤；由楞次定律可知，線圈a中將產(chǎn)生沿逆時針方向(俯視)的感應(yīng)電

流，并且線圈〃有縮小和遠離螺線管的趨勢，線圈a對水平桌面的壓力小將增大，故選項

D正確，A、C錯誤。

［答案］D

考點四”三定則、一定律”的綜合應(yīng)用［互動共研類］

1.“三定則、一定律”的比較

定則或定律適用的現(xiàn)象因果關(guān)系

安培定則電流的磁效應(yīng)——電流、運動電荷產(chǎn)生的磁場因電生磁

1.安培力一磁場對電流的作用力；

左手定則因電受力

2.洛倫茲力一磁場對運動電荷的作用力

右手定則導(dǎo)體做切割磁感線運動產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象因動生電

楞次定律閉合回路磁通量變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象因磁生電

2.相互聯(lián)系

(1)應(yīng)用楞次定律時，一般要用到安培定則。

(2)研究感應(yīng)電流受到的安培力，一般先用右手定則或楞次定律確定感應(yīng)電流的方向,

再用左手定則確定安培力的方向，有時也可以直接應(yīng)用楞次定律的推論確定。

典例.精折

［例4］(多選)如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移

動的金屬棒PQ、MN,MN的左邊有一如圖所示的閉合電路。當(dāng)PQ

在一外力的作用下運動時，MN向右運動，則PQ所做的運動可能是

()

A.向右加速運動B.向左加速運動

C.向右減速運動D.向左減速運動

［解析］MN向右運動，說明MN受到向右的安培力，因為"在MN處的磁場方向垂

直紙面向里更型中的感應(yīng)電流方向為M-N蟠3L中感應(yīng)電流的磁場方向向上

楞次定中磁場方向向上減弱

若心中磁場方向向上減弱鋰駕,/P中電流方向為Q-尸

一中磁場方向向下增強。

且減小里9向右減速運動；若L2中磁場方向向下增強鈣世％Q中電流方向為PfQ且增

大鋰學(xué)“向左加速運動。故選B、Co

［答案］BC

［解題技法］

分析二次感應(yīng)問題的兩種方法

方法一程序法（正向推理法）

|明確要研究的畫畫=＞麗原磁場里方向3的變化|

楞次定律

-------------------安培?----------------------------

二次感應(yīng)電流的方向瑞判斷感應(yīng)電流的磁場方向

方法二逆向推理法

首先依據(jù)二次感應(yīng)產(chǎn)生的效應(yīng)，判斷二次感應(yīng)電流

的方向________________________________________

U

其次依據(jù)螺線管中感應(yīng)電流的方向，應(yīng)用安培定則

判定二次感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向，明確它是阻礙

第一個感應(yīng)磁場變化的_________________________

工

然后依據(jù)楞次定律，得出第一個感應(yīng)磁場的方向及

相應(yīng)的變化的可能情況，從而得到引起磁場變化的

電流的方向與大小變化

最后，依據(jù)電流的方向與大小變化，判斷導(dǎo)體做切

割磁感線運動的方向與速度變化情況

對直?訓(xùn)練

1.［安培定則及楞次定律的綜合應(yīng)用］

兩根平行放置的長直絕緣導(dǎo)線M、N,通以同向等大的電流，如圖

所示。在它們正中間放有一金屬圓環(huán)，則可以使圓環(huán)中產(chǎn)生順時針感應(yīng)

電流的是（）

A.M向右移動

B.N中電流增大

C.兩電流同時等量增大

D.兩電流同時反向

解析：B依據(jù)安培定則，長直絕緣導(dǎo)線M、N在環(huán)中產(chǎn)生的磁場相互疊加，導(dǎo)致穿過

環(huán)的磁通量為零，當(dāng)M向右移動時，導(dǎo)致穿過環(huán)的磁通量垂直向里，且大小增大，再由楞

次定律可知，感應(yīng)電流方向為逆時針，故A錯誤；當(dāng)增大N中的電流時，導(dǎo)致穿過環(huán)的磁

通量垂直向外，且大小增大，再由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向為順時針，故B正確；當(dāng)

兩電流的大小同時等量增大，依據(jù)安培定則，長直絕緣導(dǎo)線M、N在環(huán)中產(chǎn)生的磁場相互

餐加，穿過環(huán)的磁通量仍為零，所以沒有電流產(chǎn)生，故C錯誤；當(dāng)兩電流同時反向，但由

于大小不變，位置也不變，因此穿過環(huán)的磁通量仍為零，所以沒有電流產(chǎn)生，故D錯誤。

2.［“三定則、一定律”的綜合應(yīng)用］

（多選）如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當(dāng)成桿做如下哪些運動時，cd桿將向右移動

A.向右勻速運動

C.向左加速運動D.向左減速運動

解析：BD"向右勻速運動時，附中感應(yīng)電流恒定，Li中磁通量不變，穿過心的磁

通量不變，二中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，cd保持靜止，A錯誤；成向右加速運動時，根據(jù)右手定

則知，在曲桿上產(chǎn)生增大的從4到b的電流，根據(jù)安培定則，在乙中產(chǎn)生方向向上增強的

磁場，該磁場方向向下通過心，根據(jù)楞次定律可知通過cd的感應(yīng)電流方向向下，由左手定

則可知cd向右移動，B正確；同理可得C錯誤，D正確。

［課時跟蹤檢測1

1.（多選）如圖，兩個線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關(guān)與N工s

電源連接，另一線圈與遠處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成產(chǎn)了南

回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方，開關(guān)未閉合時小磁針處于靜止?fàn)領(lǐng)嬴*

態(tài)。下列說法正確的是（）

A.開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動

B.開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向

C.開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向

D.開關(guān)閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向

轉(zhuǎn)動

解析：AD根據(jù)安培定則，開關(guān)閉合時鐵芯上產(chǎn)生方向水平向右的磁場。開關(guān)閉合后

的瞬間，根據(jù)楞次定律，直導(dǎo)線上將產(chǎn)生由南向北的電流，根據(jù)安培定則，直導(dǎo)線上方的

磁場方向垂直紙面向里，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動，故A正確。同理D正

確。開關(guān)閉合并保持一段時間后，直導(dǎo)線上沒有感應(yīng)電流，小磁針的N極指北，故B、C

錯誤。

2.為了測量列車運行的速度和加速度的大小，可采用如圖甲所示的裝置，它由一塊安

裝在列車車頭底部的強磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成（測量記錄

儀未畫出）。當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來，P、Q為接測量儀器

的端口。若俯視軌道平面磁場垂直地面向下（如圖乙所示），則在列車經(jīng)過測量線圈的過程中,

流經(jīng)線圈的電流方向（）

—J?單體線圈n―

百靈漉圈ycy.方向

接測量儀器―

甲乙

A.始終沿逆時針方向

B.先沿逆時針，再沿順時針方向

C.先沿順時針，再沿逆時針方向

D.始終沿順時針方向

解析：B列車通過線圈時，穿過線圈的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知線圈

中產(chǎn)生的電流方向先沿逆時針方向，再沿順時針方向，選項B正確。

3.（多選）如圖（a）,在同一平面內(nèi)固定有一長直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R,K在PQ的右

側(cè)。導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i,i的變化如圖（b）所示，規(guī)定從Q到尸為電流正方向。導(dǎo)

線框R中的感應(yīng)電動勢（)

A.在/=￡時為零

B.在時改變方向

c.在f=5時最大，且沿順時針方向

D.在f=7時最大，且沿順時針方向

解析：AC在，=（時，交流電圖像斜率為0,即磁通量變化率為0,由E=詈知，E

=0,故A正確。在，=，和f=T時，圖像斜率最大，在，=§和f=T時感應(yīng)電動勢最大。在

TT

;到;之間，電流由Q向尸減弱，導(dǎo)線在R處產(chǎn)生方向垂直紙面向里的磁場，且磁場減弱，

由楞次定律知，K產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場方向也垂直紙面向里，則R中感應(yīng)電動勢沿順時

針方向，同理可判斷在?到時，R中感應(yīng)電動勢方向也為順時針方向，在至《7時，R

中感應(yīng)電動勢方向為逆時針方向，C正確，B、D錯誤。

4.某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)設(shè)計的電梯墜落的應(yīng)急安全裝置如圖所

示，在電梯掛廂上安裝永久磁鐵，并在電梯的井壁上鋪設(shè)線圈，這樣可

以在電梯突然墜落時減小對人員的傷害。關(guān)于該裝置，下列說法正確的

是（）

A.當(dāng)電梯突然墜落時，該安全裝置可使電梯停在空中

B.當(dāng)電梯墜落至永久磁鐵在圖示位置時，閉合線圈4、8中的電流方向相反

C.當(dāng)電梯墜落至永久磁鐵在圖示位置時，只有閉合線圈4在阻礙電梯下落

D.當(dāng)電梯墜落至永久磁鐵在圖示位置時，只有閉合線圈5在阻礙電梯下落

解析：B若電梯突然墜落，閉合線圈4、5內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，將在線圈中產(chǎn)生感

應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場會阻礙永久磁鐵的相對運動，可起到應(yīng)急避險作用，但不能

阻止永久磁鐵的運動，故A錯誤；當(dāng)電梯墜落至永久磁鐵在題圖所示位置時，閉合線圈A

中向上的磁場減弱，感應(yīng)電流的方向從上向下看是逆時針方向，閉合線圈B中向上的磁場

增強，感應(yīng)電流的方向從上向下看是順時針方向，可知閉合線圈4與8中感應(yīng)電流方向相

反，故B正確；結(jié)合A項的分析可知，當(dāng)電梯墜落至永久磁鐵在題圖所示位置時，閉合線

圈4、8都在阻礙電梯下落，故C、D錯誤。

5.兩根相互平行的金屬導(dǎo)軌水平放置于如圖所示的勻強磁場中，一——------

XXXX

在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好的導(dǎo)體棒A8和可以自由滑動。當(dāng)48B—*

XXXX

在外力廠作用下向右運動時，下列說法中正確的是（）―片二h

A.導(dǎo)體棒CZ＞內(nèi)有電流通過，方向是。一C

B.導(dǎo)體棒內(nèi)有電流通過，方向是

C.磁場對導(dǎo)體棒。的作用力向左

D.磁場對導(dǎo)體棒AB的作用力向右

解析：B兩個導(dǎo)體棒與兩根金屬導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，當(dāng)A5向右運動時，由右手定則

判定導(dǎo)體棒A3中感應(yīng)電流的方向是BfA,則導(dǎo)體棒CD中的電流方向為C->0,A錯誤,

B正確；再根據(jù)左手定則，判定導(dǎo)體棒CD受到的磁場力向右、導(dǎo)體棒A5受到的磁場力向

左，C、D錯誤。

6.（多選）如圖所示，金屬導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒H在勻強磁場中沿導(dǎo)軌

r/**.nnCCI1,99J999

做下列哪種運動時，銅制線圈中將有感應(yīng)電流產(chǎn)生且被螺線管吸引尸1三狂

cy

b

（）

A.向右做勻速運動

B.向左做減速運動

C.向右做減速運動

D.向右做加速運動

解析：BC當(dāng)導(dǎo)體棒向右勻速運動時產(chǎn)生恒定的電流，線圈中的磁通量恒定不變，線

圈c中無感應(yīng)電流出現(xiàn)，選項A錯誤；當(dāng)導(dǎo)體棒向左減速運動時，由右手定則可判定回路

中出現(xiàn)從5fa的感應(yīng)電流且減小，由安培定則知螺線管中感應(yīng)電流的磁場方向向左且減弱，

由楞次定律知線圈中出現(xiàn)順時針方向的感應(yīng)電流（從右向左看），且被螺線管吸引，選項B正

確；同理可判定選項C正確，選項D錯誤。

7.現(xiàn)代汽車中有一種防抱死系統(tǒng)（簡稱ABS）,該系統(tǒng)有一個自小UQA

動檢測車速的裝置，用來控制車輪的轉(zhuǎn)動，其原理如圖所示：鐵質(zhì)A-］京隴耳N

齒輪P與車輪同步轉(zhuǎn)動，右側(cè)緊靠有一個繞有線圈的條形磁體，磁弋：；/

體的左端是S極，右端是N極，M是一個電流檢測器。當(dāng)車輪帶動齒輪轉(zhuǎn)動時，這時由于

鐵齒靠近或離開線圈時，使穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，導(dǎo)致線圈中產(chǎn)生了感應(yīng)電流。這

個脈沖電流信號經(jīng)放大后去控制制動機構(gòu)，可有效地防止車輪制動時被抱死。在齒A從圖

中所示位置順時針轉(zhuǎn)到虛線位置的過程中，M中的感應(yīng)電流方向為（）

A.一直從右向左

B.一直從左向右

C.先從右向左，后從左向右

D.先從左向右，后從右向左

解析：D當(dāng)鐵齒靠近磁體時被磁化，其產(chǎn)生的磁場使通過線圈的磁通量增大，先是齒

A下面的鐵齒離開，穿過線圈的磁通量向右減小，接著齒A靠近，穿過線圈的磁通量向右

增加，所以感應(yīng)電流磁場先向右再向左，根據(jù)右手螺旋定則判斷M中的感應(yīng)電流方向先從

左向右，后從右向左，D正確。

8.（多選）如圖甲所示，在一螺線管內(nèi)部中點處放置一小銅環(huán)；如圖乙所示，在一螺線

管外部放置一大銅環(huán)，閉合開關(guān)的瞬間，下列說法正確的是（）

甲乙

A.從左往右看，兩個銅環(huán)中都有沿順時針方向的感應(yīng)電流

B.從左往右看，小銅環(huán)中有順時針方向的感應(yīng)電流，大銅環(huán)中有逆時針方向的感應(yīng)電

流

C.兩個銅環(huán)都有收縮的趨勢

D.小銅環(huán)有收縮的趨勢，大銅環(huán)有擴張的趨勢

解析：AD題圖甲中通過小銅環(huán)的是螺線管內(nèi)部的部分磁感線，題圖乙中通過大銅環(huán)

的是螺線管內(nèi)部的所有磁感線與螺線管外部的部分磁感線的差值。閉合開關(guān)瞬間，穿過兩

銅環(huán)的磁通量均向左增大，根據(jù)楞次定律，則兩銅環(huán)中的感應(yīng)電流的磁場的方向向右，從

左往右看，兩銅環(huán)中感應(yīng)電流都沿順時針方向，A正確，B錯誤；閉合開關(guān)的瞬間，穿過兩

銅環(huán)的磁通量向左增大，根據(jù)“楞次定律”可知，題圖甲中小銅環(huán)有收縮的趨勢，題圖乙

中既有向左通過圓環(huán)的磁感線，又有向右通過的磁感線，且向左的大于向右的，為了阻礙

總磁通量增加，大銅環(huán)有擴張的趨勢，C錯誤，D正確。

9.（多選）如圖甲所示，螺線管內(nèi)有平行于軸線的外加磁場，以圖中箭頭所示方向為其

正方向。螺線管與導(dǎo)線框Hcd相連，導(dǎo)線框內(nèi)有一閉合小金屬圓環(huán)，圓環(huán)與導(dǎo)線框在同一

平面內(nèi)。當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強度B隨時間，按圖乙所示規(guī)律變化時（）

A.在0?4時間內(nèi)，環(huán)有收縮趨勢

B.在九?右時間內(nèi)，環(huán)有擴張趨勢

C.在fi?打時間內(nèi)，環(huán)內(nèi)有逆時針方向的感應(yīng)電流

D.在打?打時間內(nèi)，環(huán)內(nèi)有逆時針方向的感應(yīng)電流

解析：BC在0?fi時間內(nèi)，5均勻增加，則在螺線管中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動勢，在導(dǎo)

線框Hed中形成穩(wěn)定的電流，故此時環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，環(huán)也沒有收縮趨勢，選項A錯

誤；在“?打時間內(nèi)，5的變化率逐漸減小，則螺線管中的感應(yīng)電流方向為從下到上且逐漸

減小，在導(dǎo)線框

中的磁通量為向外減小，穿過環(huán)的磁通量向外減小，根據(jù)楞次定律可知，環(huán)內(nèi)有逆時

針方向的感應(yīng)電流，且有擴張趨勢，選項B、C正確；在f2?勾時間內(nèi)，3的方向向下，且

8的變化率逐漸減小，則螺線管中的感應(yīng)電流方向為從上到下且逐漸減小，在導(dǎo)線框袖cd

中的磁通量為向里減小，穿過環(huán)的磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律可知，環(huán)內(nèi)有順時針方

向的感應(yīng)電流，選項D錯誤。

10.置于勻強磁場中的金屬圓盤中央和邊緣各引出一根導(dǎo)線，

與套在鐵芯上部的線圈A相連。套在鐵芯下部的線圈5引出兩根導(dǎo)

線接在兩根水平光滑導(dǎo)軌上，如圖所示。導(dǎo)軌上有一根金屬棒仍靜

止處在垂直于紙面向外的勻強磁場中。下列說法正確的是()

A.圓盤順時針加速轉(zhuǎn)動時，好棒將向右運動

B.圓盤順時針勻速轉(zhuǎn)動時，而棒將向右運動

C.圓盤順時針減速轉(zhuǎn)動時，成棒將向右運動

D.圓盤逆時針加速轉(zhuǎn)動時，好棒將向左運動

解析：C當(dāng)圓盤順時針加速轉(zhuǎn)動時，根據(jù)右手定則可知產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為由圓心

指向盤邊緣，在線圈A中的磁場方向為由4指向且磁場在增強，在線圈8中產(chǎn)生感應(yīng)

電流，棒必中電流方向由。指向心根據(jù)左手定則可知外棒向左運動；同理可知，圓盤順

時針減速轉(zhuǎn)動時，，仍棒向右運動；圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，岫棒不受力，靜止不動；圓盤逆時針

加速轉(zhuǎn)動時，外棒將向右運動，故C正確，A、B、D錯誤。

第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流

攻足“四庖1夯基礎(chǔ)/

T

一、法拉第電磁感應(yīng)定律

i.感應(yīng)電動勢

⑴概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。

(2)產(chǎn)生條件：穿過導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)。

⑶方向判斷：用楞次定律或右手定則判斷。

2.法拉第電磁感應(yīng)定律

(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。

(2)公式：E=吟,其中"為線圈匝數(shù)。

3.導(dǎo)體切割磁感線的情形

(1)平動切割：E=5加(條件:①勻強磁場；②。JL3且0-LL)。

(2)轉(zhuǎn)動切割(以一端為軸)：E=^BP(Oo

二、自感和渦流

1?自感現(xiàn)象

由于線圈本身的電流發(fā)生變化而在它自身產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

2.自感電動勢

(1)定義：由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。

A/

(2)表達式：不。

(3)自感系數(shù)L：與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān)，單位為亨利(H)。

3.渦流：金屬塊放在變化磁場中，或者與磁場有相對運動時，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的旋渦狀

感應(yīng)電流。

4.電磁阻尼：導(dǎo)體在磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力總是阻礙

導(dǎo)體的運動。

5.電磁驅(qū)動：如果磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力

作用而運動起來。

口教材拾金

1.［人數(shù)版選修3-2P29T3改編］如圖所示，上下開口、內(nèi)壁光滑

的銅管P和塑料管Q豎直放置。小磁塊先后在兩管中從相同高度處由

靜止釋放，并落至底部。則小磁塊()

A.在尸管和Q管中都做自由落體運動

B.在兩個小落過程中的機械能都守恒

C.在尸管中的下落時間比在Q管中的長

D.落至底部時在尸管中的速度比在Q管中的大

解析：C小磁塊在銅管中下落的過程中，根據(jù)電磁感應(yīng)知銅管中產(chǎn)生渦流，小磁塊受

到阻力，不是做自由落體運動，小磁塊的機械能不守恒，故A、B均錯誤。Q管為塑料管,

小磁塊下落過程中為自由落體運動，所以比在P管中下落時間短,落至底部時比在尸管中

速度大，故C正確，D錯誤。

2.［宣科版選修3-2P33T1］在如圖所示的電路中，LA為燈泡，S為開

關(guān)，L為有鐵芯的線圈。對于這樣的電路，下列說法正確的是()

A.因為線圈心通電后會產(chǎn)生自感現(xiàn)象，所以S閉合后，燈泡LA中無

電流通過

B.在S打開或閉合的瞬間，電路中都不會產(chǎn)生自感現(xiàn)象

C.當(dāng)S閉合時，電路中會產(chǎn)生自感現(xiàn)象

D.在S閉合后再斷開的瞬間，燈泡L,可能不立即熄滅

解析：CS閉合瞬間，由于線圈產(chǎn)生自感電動勢而阻礙通過燈泡LA的電流的增加,

但阻礙不是阻止，S閉合后仍有電流通過LA；S斷開瞬間，線圈產(chǎn)生自感電動勢，因電路

斷開，電流立即消失，燈泡LA立即熄滅。故C正確，A,B、D錯誤。

題型?規(guī)律?方法

考點一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用［互動共研類］

1.對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解

(1)感應(yīng)電動勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率詈共同決定，而與磁

通量。的大小、變化量的大小沒有必然聯(lián)系。

(2)磁通量的變化率笑對應(yīng)g圖像上某點切線的斜率。

(3)公式E=，卷求解的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢；如果磁通量均勻

變化，則感應(yīng)電動勢為恒定值，瞬時值等于平均值。

2.法拉第電磁感應(yīng)定律的三種變形表達式

(1)磁通量的變化僅由面積S變化引起時，A0=BAS,則

(2)磁通量的變化僅由磁感應(yīng)強度8變化引起時，N3NBS,則E=”若。

注意：S為線圖在磁場中的有效面積。

(3)磁通量的變化是由于面積S和磁感應(yīng)強度B的共同變化引起時，AO=@末一。初|,

3.感應(yīng)電荷量：g="W

推導(dǎo)：通過回路橫截面的電荷量9=/4=-『揖=〃聾人/=〃等。

KIXIKK

注意：感應(yīng)電荷量q由〃、A0和電阻R共同決定，與Af無關(guān)。

?精析

I例1］如圖甲所示，一線圈匝數(shù)為100匝，橫截面積為0.01m2,磁場與線圈軸線成

30。角向右穿過線圈。若在2s時間內(nèi)磁感應(yīng)強度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，則該段時

間內(nèi)線圈兩端a和5之間的電勢差，〃為()

c.V5VD.從0均勻變化到2V

［解析］磁場與線圈軸線成30。角向右穿過線圈，磁感應(yīng)強度均勻增加，故產(chǎn)生恒定的

感應(yīng)電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有舊=片=糕Seos30。，由題圖乙可知黑=彳

T/s=2T/s,代入數(shù)據(jù)解得E=100X2X0.01Xcos30。V,明〃兩端的電勢差大小

等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，由楞次定律得，。端電勢低于5端電勢，故。而=一后=一5V,

A正確，B、C、D錯誤。

［答案］A

對亙?訓(xùn)練

1.［平均感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電荷量的計算］

(2019?江練高考)如圖所示，勻強磁場中有一個用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈，線圈平

面與磁場垂直。已知線圈的面積S=0.3m2、電阻R=0.6。，磁場的磁感應(yīng)強度8=0.2

T.現(xiàn)同時向兩側(cè)拉動線圈，線圈的兩邊在At=0.5s時間內(nèi)合到一起。求線圈在上述過程

中：

XXXXXX

⑴感應(yīng)電動勢的平均值E；

(2)感應(yīng)電流的平均值/,并在圖中標(biāo)出電流方向;

(3)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。

解析：(1)感應(yīng)電動勢的平均值E=等

磁通量的變化量A0=BAS

5yL8As

解得片=丁

代入數(shù)據(jù)得E=0.12Vo

p

(2)感應(yīng)電流平均值/=互

代入數(shù)據(jù)得/=0.2A

根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的方向為順時針，如圖所示。

(3)電荷量q=IAt

代入數(shù)據(jù)得g=0.1C。

答案：(1)0.12V(2)0.2A電流方向見解析圖

(3)0.1C

2.［法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用］

(多選)如圖甲所示，用一根導(dǎo)線做成一個半徑為r的圓環(huán)，其單位長度的電阻為力，將

圓環(huán)的右半部分置于變化的勻強磁場中，設(shè)磁場方向垂直紙面向里為正，磁感應(yīng)強度大小

隨時間做周期性變化關(guān)系如圖乙所示，貝！1()

XXX

甲乙

A.在，=k時刻，圓環(huán)中有順時針方向的感應(yīng)電流

B.在0?1時間內(nèi)圓環(huán)受到的安培力大小、方向均不變

C.在］?“時間內(nèi)通過圓環(huán)橫截面的電荷量噴

D.圓環(huán)在一個周期內(nèi)的發(fā)熱量為誓

解析：AD由楞次定律可知在時刻，圓環(huán)中有順時針方向的感應(yīng)電流，故A正

確；由￡=笑=普5可知，在0?］時間內(nèi)圓環(huán)的感應(yīng)電動勢不變，電流不變，受到的安培

力F=B1L,因磁感應(yīng)強度8變大，所以安培力變大，故B錯誤；在經(jīng)?n時間內(nèi)通過圓環(huán)

橫截面的電荷量為4=等=察=碧，故C錯誤；由片=誓=卷可知E=B0r\所以

K47T/T04")AtAi

圓環(huán)在一個周期內(nèi)的發(fā)熱量為Q=E”7t=乎，故D正確。

27WT0八)

考點二公式E=Blv的理解及應(yīng)用［互動共研類］

1.平動切割公式的理解

正交性本公式適用于勻強磁場，并且3、/、。三者互相垂直

公式中的/為導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度，如圖中曲所示。

x為資xx聲乂表xx:父X

有效性

X^XXx^xx,xyXxy*X

XXXXXXX》XXxilXX

中的速度。是導(dǎo)體棒相對磁場的速度，若磁場也在運動，應(yīng)注意速度間的

相對性

相對關(guān)系

2.轉(zhuǎn)動切割公式

如圖所示，當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端以角速度。勻速xxxxx

XXX

轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=3石=如3。

XXXXX

注意：如果C為棒上某點，則AC段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

OA+(0

——vA+vc——"'℃

E'=B-AC-―^—=B-AC---------z-------------------------o

典例?精析

［例2］(2021?河北高考)如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)

強度大小為B,導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點為坐標(biāo)原點，狹縫右側(cè)兩導(dǎo)

軌與x軸夾角均為。，一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直,

在外力產(chǎn)作用下從O點開始以速度。向右勻速運動,忽略所有電阻，下列說法正確的是()

A.通過金屬棒的電流為2BC/tan。

B.金屬棒到達xo時，電容器極板上的電荷量為BCuxotan0

C.金屬棒運動過程中，電容器的上極板帶負電

D.金屬棒運動過程中，外力廠做功的功率恒定

［解題指導(dǎo)］解答本題需要明確以下關(guān)鍵：

(1)金屬棒夾在導(dǎo)軌間切割磁感線的有效長度為L=2pftan0；

(2)由右手定則可判斷出金屬棒兩端的電勢高低關(guān)系，進而判斷電容器的上極板帶電的

電性；

(3)電容器的帶電量q=CE,在AZ時間內(nèi)電容器極板上電荷增加量\q=C\E,則通過

金屬棒的電流為/=號；

(4)外力廠做功的功率等于克服安培力做功的功率。

［解析］根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應(yīng)帶正電，C錯誤；由題意知金屬棒勻速切

割磁感線，根據(jù)幾何關(guān)系切割長度為L=2xtan則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=2Bv2ttan

0,由題圖可知電容器直接與電源相連，則電容器的電荷量為Q=CE=25C〃rtan0,則流

AQ

過金屬棒的電流/=［i=28C02tan0,A正確；當(dāng)金屬棒到達4處時，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)

電動勢為E'=2Brxotan0,則電容器的電荷量為Q=CE'=2BCrxotan0,B錯誤；由于

金屬棒做勻速運動，則/=尸安=8〃，由選項A可知流過金屬棒的電流/恒定，但乙與f

成正比，則尸為變力，再根據(jù)力做功的功率公式尸=尸2可知功率尸隨力尸變化而變化，

D錯誤。

［答案］A

［例3］(2020?浙江7月選考)如圖所示，固定在水平面上且半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在

方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為8的勻強磁場。長為/的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，

另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸00'上，金屬棒隨軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動。在圓環(huán)的A點和

電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電

容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,不計其他電阻和摩擦，下列說法正確的是

A.金屬棒產(chǎn)生的電動勢為］

B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為盆

C.電阻消耗的電功率為*產(chǎn)

D