實(shí)數(shù)情景再現(xiàn)：幾百年前的某一天，數(shù)字王國的國王召集他的臣民們開會.整數(shù)、分?jǐn)?shù)等大批臣民紛紛到場，一時(shí)間會場里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個(gè)不休.國王非常生氣，就想了一個(gè)辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點(diǎn)O為數(shù)零的位置，叫原點(diǎn)，并且規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，?fù)整數(shù)和正整數(shù)分別站在原點(diǎn)左右兩側(cè)指定的位置上，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)在數(shù)O的指揮下也找到了自己的位置，這時(shí)±，±,±……,還有π等無理數(shù)不干了：“國王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”.于是國王親自動手找到了他們各自的位置.這時(shí)這條直線排滿了有理數(shù)、無理數(shù)，國王下令：“這條直線就叫做數(shù)軸吧.”（1）請你畫一條數(shù)軸.（2）、、的位置嗎？怎樣找到的？（3）－，－，－的位置呢？（4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什么？認(rèn)數(shù)歸宗1.下列各數(shù)中：－，，3.14159,π,,－,0,0.,,,2.121122111222…其中有理數(shù)有_______________________.無理數(shù)有____________________________.一錘定音2.判斷正誤（1）有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零（）（2）無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)（）（3）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)（）（4）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)（）（5）無理數(shù)都是無限小數(shù)（）（6）無限小數(shù)都是無理數(shù)（）設(shè)計(jì)師3.由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚(yáng)水站A處引水，這就需要在A、B、C之間鋪設(shè)地下管道.有人設(shè)計(jì)了三種方案：如圖甲，圖中實(shí)線表示管道鋪設(shè)線路，在圖乙中，AD⊥BC于在數(shù)軸上如何作出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：，，－2，，參考答案情景再現(xiàn)：（1）如圖（2）以單位1為直角邊作一等腰直角三角形OAB，則OB=，以O(shè)B為一直角邊，B為直角頂點(diǎn)，1為另一直角邊再建直角三角形，則斜邊為.以，為直角邊再建立直角三角形，則斜邊上即為，這樣，，，線段的長度就確定了.以O(shè)為圓心，，，分別為半徑畫弧交于原點(diǎn)右方的點(diǎn)，即為，，對應(yīng)的點(diǎn).（3）交于原點(diǎn)左方的點(diǎn)即為－，－，－所對應(yīng)的點(diǎn).（4）有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.1.有理數(shù)：－，3.14159,0,0.3,,無理數(shù)有：,π,,－,2.12112111222……2.(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×3.解：對于甲：AB+AC=a+a=2a對于乙：∵△ABC為等邊三角形∴BD=DC=BC=a在Rt△ADB中，AD==a∴AD+BC=a+a=(+1)a對于丙：OA=OB=OC=×a=a∴OA+OB+O