《三角函數(shù)》復習教案任意角的概念任意角的概念弧長與扇形面積公式角度制與弧度制同角三函數(shù)的基本關系任意角的三角函數(shù)誘導公式三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)計算與化簡證明恒等式已知三角函數(shù)值求角和角公式倍角公式差角公式應用應用應用應用應用應用應用三角函數(shù)知識框架圖一、知識要點:（1）角的概念與推廣：任意角的概念；角限角、終邊相同的角；（2）弧度制：把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度；弧長公式：扇形面積：S=三角函數(shù)線：如右圖，有向線段AT與MPOM分別叫做的的正切線、正弦線、余弦線。（3）同角三角函數(shù)關系：即：平方關系、商數(shù)關系、倒數(shù)關系。（4）誘導公式：記憶：單變雙不變，符號看象限。單雙：即看中的是的單倍還是雙倍，單倍后面三角函數(shù)名變，雙不變則三角函數(shù)名不變；符號看象限：即把看成銳角，加上終邊落在第幾象限則是第幾象限角的符號。（5）有關三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定、最小正周期、奇偶性、對稱性以及比較三角函數(shù)值的大小問題,一般先化簡成單角三角函數(shù)式。然后再求解。（6）三角函數(shù)的求值、化簡、證明問題常用的方法技巧有：常數(shù)代換法：如：配角方法：降次與升次：以及這些公式的變式應用。（其中）的應用，注意的符號與象限。常見三角不等式：（1）、若（2）、若（3）、常用的三角形面積公式：（1）、（2）、（3）、（7）三角函圖像和性質(zhì)：正弦函數(shù)圖像的變換：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域RR{x|x∈R且x≠eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z}值域[－1,1][－1,1]R單調(diào)性在[－eq\f(π,2)＋2kπ，eq\f(π,2)＋2kπ](k∈Z)上遞增；在[eq\f(π,2)＋2kπ，eq\f(3π,2)＋2kπ](k∈Z)上遞減在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上遞增；在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上遞減在(－eq\f(π,2)＋kπ，eq\f(π,2)＋kπ)(k∈Z)上遞增最值當x＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)時，ymax＝1；當x＝－eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)時，ymin＝－1當x＝2kπ(k∈Z)時，ymax＝1；當x＝π＋2kπ(k∈Z)時，ymin＝－1奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)對稱中心(kπ，0)(k∈Z)(eq\f(π,2)＋kπ，0)(k∈Z)(eq\f(kπ,2)，0)(k∈Z)對稱軸方程x＝eq\f(π,2)＋kπ(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)周期2π2ππ定義域RR值

域R周期性奇偶性對稱性奇函數(shù)，圖象關于坐標原點對稱偶函數(shù)，圖象關于軸對稱奇函數(shù)，圖像關于坐標原點對稱單調(diào)性在區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間上單調(diào)遞減。在區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間上單調(diào)遞減。在區(qū)間上單調(diào)遞增。二、學生活動1．sin390°＋cos120°＋sin225°的值是．2．＝．3．已知sinθ＋cosθ＝，tanθ的值是．4．關于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋eq\f(π,3))(x∈R)，有下列命題：（1）y＝f(x)的表達式可改寫為y＝4·cos(2x－eq\f(π,6))；（2）y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；（3）y＝f(x)的圖象關于點（－eq\f(π,6)，0）對稱；（4）y＝f(x)的圖象關于直線x＝－eq\f(π,6)對稱．其中正確的命題序號是（注：把你認為正確的命題序號都填上）．三、數(shù)學應用例1、已知角終邊上一點，求的值．分析：利用三角函數(shù)的定義，以及誘導公式．例2、已知函數(shù)的最大值為，最小值為.（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小值并求出對應x的集合.分析：（1）利用三角函數(shù)的性質(zhì)，（2）利用三角函數(shù)的性質(zhì)，練習：（1）函數(shù)的圖象的對稱軸方程是；（2）要得到函數(shù)y＝sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y＝sin2x的圖象；（3）已知（為非零實數(shù)），，則；（4）函數(shù)的單調(diào)