探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解彈性勢(shì)能的概念及意義，學(xué)習(xí)計(jì)算變力做功的思想方法。過程與方法體會(huì)計(jì)算拉力做功的方法，體會(huì)微分思想和積分思想在物理學(xué)上的應(yīng)用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)彈性勢(shì)能公式的探究過程和所用方法，培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的欲望和學(xué)習(xí)興趣，體味彈性勢(shì)能在生活中的意義、提高物理在生活中的應(yīng)用意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)探究彈性勢(shì)能公式的過程和所用方法。三、教學(xué)難點(diǎn)推導(dǎo)拉伸彈簧時(shí)，用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達(dá)式。四、教學(xué)過程◆引入新課【演示實(shí)驗(yàn)】裝置如圖所示：將一小車靠在彈簧上，壓縮后松手，彈簧將木塊彈出.分別用一個(gè)硬彈簧和一個(gè)軟彈簧做上述實(shí)驗(yàn)，分別把它們壓縮后松手，觀察現(xiàn)象.【提問】觀察并敘述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象【學(xué)生活動(dòng)】【教師分析】現(xiàn)象一：同一根彈簧，壓縮程度越大時(shí)，彈簧把木塊推得越遠(yuǎn)．現(xiàn)象二：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時(shí)，硬彈簧把木塊彈出得遠(yuǎn)．在上述實(shí)驗(yàn)中我們可以得到這樣的結(jié)論：彈簧被壓縮時(shí)，要發(fā)生形變，在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)δ緣K做功，因而具有能量。【提問】請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e幾個(gè)類似的例子?！緦W(xué)生活動(dòng)】體會(huì)發(fā)生形變的物體，具有彈性勢(shì)能；思考并舉例：【教師分析】a.卷緊的發(fā)條b.被拉伸或壓縮的彈簧c.擊球的網(wǎng)球拍d.拉開的弓f.撐桿運(yùn)動(dòng)員手中的桿這些物體發(fā)生彈性形變，在恢復(fù)原狀的過程中都能夠?qū)ν庾龉?，它們都具有能量。結(jié)論：這種發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能，就叫彈性勢(shì)能。【引入提問】彈性勢(shì)能的大小與哪些因素有關(guān)？彈性勢(shì)能的表達(dá)式應(yīng)該是怎樣的？這節(jié)課我們就來探究這些問題?！襞c彈性勢(shì)能的表達(dá)式有關(guān)的物理量【提問】彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能，都屬于勢(shì)能的范疇，它們之間必定有某些相似的地方，所以我們?cè)谔骄繌椥詣?shì)能的過程可以參照重力勢(shì)能的研究過程。我們?cè)趯W(xué)習(xí)重力勢(shì)能時(shí)，是從哪里開始入手進(jìn)行分析的？這對(duì)我們討論彈性勢(shì)能有何啟示？【學(xué)生討論】【教師分析】學(xué)習(xí)重力勢(shì)能時(shí)，是從重力做功開始入手分析的。討論彈性勢(shì)能應(yīng)該從彈力做功的分析入手。當(dāng)彈簧的長度為原長時(shí)，它的彈性勢(shì)能為零，彈簧被拉長或被壓縮后，就具有了彈性勢(shì)能，我們只研究彈簧拉長的情況。在探究的過程中，我們要依次解決那幾個(gè)問題呢？請(qǐng)同學(xué)們快速閱讀課本，把這幾個(gè)問題找出來?！緦W(xué)生活動(dòng)】閱讀教材，找出探究過程中要依次解決的問題，從總體上把握探究的思路?！窘處煼治觥浚?）重力勢(shì)能與高度h成正比，彈性勢(shì)能是否也與彈簧的伸長量（或縮短量）成正比？說出你的理由。（不一定，因?yàn)閷?duì)于彈簧來說，拉得越長，所用力約大，而舉高同一重物，所用力并不隨高度變化。）（2）在高度h相同的情況下，物體的質(zhì)量越大，重力勢(shì)能越大，對(duì)于不同的彈簧，其彈性勢(shì)能是否也有類似的情形？（勁度系數(shù)不同的彈簧，拉伸的長度相同時(shí)，彈性勢(shì)能應(yīng)該是不同的）（3）對(duì)彈性勢(shì)能的猜測(cè)，并不能告訴我們彈性勢(shì)能的表達(dá)式，這樣的猜測(cè)有沒有實(shí)際意義？（只能是定性的分析，不能確定彈性勢(shì)能的表達(dá)式，因而是沒有實(shí)際意義的）◆彈簧的彈性勢(shì)能與拉力做功的關(guān)系【提問引入】重力做功，重力勢(shì)能發(fā)生變化，重力做功在數(shù)值上等于重力勢(shì)能的變化量。那么，彈力做功與彈性勢(shì)能的變化之間關(guān)系是怎樣的？【學(xué)生活動(dòng)】思考問題，學(xué)生代表發(fā)言?！窘處煼治觥课覀兛梢耘袛啵瑥椓ψ龉?shù)值上也等于彈性勢(shì)能的變化量。那么彈力做功應(yīng)該怎么求呢？我們以彈簧為例來分析一下。緩慢拉伸彈簧時(shí)，可以認(rèn)為，拉力就等于彈力，所以彈力做的功數(shù)值上就等于拉力做的功?！粲?jì)算拉力所做的功【提出問題】重力是恒力，重力做功等于重力與物體在豎直方向移動(dòng)距離的乘積。那么，拉伸彈簧時(shí)，距離l越大，拉力F越大。拉力做功該怎樣計(jì)算？閱讀課本，并在練習(xí)本上自己畫圖，寫出拉力在整個(gè)過程中做功的表達(dá)式?！緦W(xué)生活動(dòng)】談?wù)摚茖?dǎo)拉力做功的表達(dá)式【教師分析】我們不妨回憶一下以前計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體位移的經(jīng)驗(yàn)。這個(gè)問題里面，力相當(dāng)于前一個(gè)問題中的速度，而距離相當(dāng)于時(shí)間。（見下圖）所以彈性勢(shì)能的表達(dá)式是：Ek=EQ\f(1,2)kl2乙乙每兩個(gè)位置間的功，正好等于以△l為底、以拉力為高的細(xì)高矩形的面積。矩形面積之和，可以粗略地表示整個(gè)過程拉力的功。甲甲拉力隨彈簧伸長的變化規(guī)律丙如果各位置的時(shí)間間隔小一些，這些矩形面積之和就能比較精確地代表丙如果各位置的時(shí)間間隔小一些，這些矩形面積之和就能比較精確地代表整個(gè)過程拉力的功。丁如果時(shí)間分得非常細(xì)，小矩形就會(huì)非常多，它們的面積就等于CB斜線下的面積而十分準(zhǔn)確地代表整個(gè)過程拉力的功。◆彈性勢(shì)能的大小也具有相對(duì)性【學(xué)生活動(dòng)】討論P(yáng)16的“說一說”?！窘處煼治觥咳绻覀円?guī)定了彈簧任意長度時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能，在彈簧從某一位置拉至零勢(shì)能位置的過程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢(shì)能