第第頁湖南省衡陽市祁東縣育賢中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．我縣某茶廠檢測A、B、C、D四盒茶的重量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的是（）A．+1.3 B．-2.2 C．+0.9 D．-0.72．下列各數(shù)中：-5，2.72，-413A．0 B．1 C．2 D．33．下列各數(shù)-|-2|，-（-2），（-2）2，（-2）3，-23，-22是負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．將4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式為（）A．﹣4﹣3+7﹣2 B．4﹣3﹣7﹣2 C．4﹣3+7﹣2 D．4+3﹣7﹣25．中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)是中國青年的先鋒隊(duì)，是中國共產(chǎn)黨的忠實(shí)助手和可靠后備軍．截至2021年12月31日，全國共有共青團(tuán)員7371.5萬名，將7371.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.73715×108 B．7.3715×108C．7.3715×107 D．73.715×1066．下列代數(shù)式中，符合代數(shù)式書寫要求的有（）①113x2y；②ab÷c3；③2mn；④a2?b25A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．要使算式（-1）□3的運(yùn)算結(jié)果最大，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（）A．+ B．- C．× D．÷8．若a+b<0，ab<0，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b同號(hào) B．a(chǎn)、b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對值較大C．a(chǎn)、b異號(hào)且正數(shù)的絕對值較大 D．以上均有可能9．多項(xiàng)式3xy2﹣2y+1的次數(shù)及一次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣210．如圖，實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，下列各式成立的是（）A．|b|＞0 B．-a＜b C．a(chǎn)-b＞0 D．a(chǎn)b＞011．某同學(xué)網(wǎng)課提交完成的作業(yè)內(nèi)容．他作對的題數(shù)是（）30250（精確到百位）≈303-23＝（-2）3在（-3）4＝81中，-3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是冪．?2πx多項(xiàng)式1+2xy-3xy2中最高次項(xiàng)的系數(shù)是-3A．2道 B．3道 C．4道 D．5道12．計(jì)算3的正整數(shù)次冪：31＝3；32＝9；33＝27；34＝81；35＝243；36＝729；37＝2187；38＝6561；…歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，可得32002的個(gè)位數(shù)字為（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．如果水位升高3m記作“+3m”，那么“-3m”表示的意義是．14．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（一格表示單位長度為1），則點(diǎn)C表示的數(shù)是．15．若實(shí)數(shù)a，b滿足（a-2）2+|b+3|＝0，則ab＝．16．按照如圖所示的計(jì)算程序，若x=2，則輸出的結(jié)果是.17．“x與y的差的立方”用整式表示是.18．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a-2b|+|b-c|-|a+c|的結(jié)果為．三、解答題（共8小題，滿分66分）19．已知下列各有理數(shù)：﹣2.5，0，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），12（1）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)表示的點(diǎn)；（2）用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來．20．計(jì)算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣45）×13+（﹣45）×2﹣（﹣（3）﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）221．已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m是最大的負(fù)整數(shù)，求2ab﹣m2?c+d22．某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同時(shí)，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．（1）分別計(jì)算收工時(shí)，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米汽車耗油0.2升，求出發(fā)到收工時(shí)兩組各耗油多少升？23．若|x|＝2，|y|＝3，xy＜0，求|x+y|的值．24．小聰是一個(gè)聰明而又富有想象力的孩子，學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后，他就琢磨著使用“乘方”這一數(shù)學(xué)知識(shí)，腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”概念．規(guī)定：若干個(gè)相同有理數(shù)（均不為0）的除法運(yùn)算叫做除方，如5÷5÷5，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等，類比有理數(shù)的乘方．小聰把5÷5÷5記作f（3，5），（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）記作f（4，-2）．（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：f（4，12）＝，f（5，3）＝（2）計(jì)算：f（5，3）×f（4，13）+f（5，-2）×f（6，125．北山超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只6元，超市在“雙十一”期間開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某顧客要到該超市購買茶壺5只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于5只）．（1）若該顧客按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若該顧客按方案②購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若x＝20，請通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）若x＝20，綜合①②兩種優(yōu)惠方案，你能設(shè)計(jì)一種更省錢的購買策略嗎？請寫出來．26．絕對值拓展材料：|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．如：|5|表示5在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．而|5|＝|5-0|，即|5-0|表示5、0在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．類似的，有：|5+3|＝|5-（-3）|表示5、-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a-b|．完成下列題目：（1）A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-2，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為4．①A、B兩點(diǎn)之間的距離為．②折疊數(shù)軸，使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，則表示-3的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；③若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的2倍，則點(diǎn)P所表示的數(shù)是．（2）若滿足|x-1|+|x+5|＝8時(shí)，則x的值是．（3）求|x-2|+|x+2|+|x+3|的最小值為，此時(shí)x的值為．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：絕對值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)重量，+1.3=1.3，-2.2=2.2，+0.9故答案為：D.

【分析】絕對值越小越距離標(biāo)準(zhǔn)量近，根據(jù)絕對值即可判斷出答案。2．【答案】D【解析】【解答】解：--1.5=-1.5，小數(shù)也是分?jǐn)?shù)，因此負(fù)分?jǐn)?shù)有-41故答案為：D.

【分析】先把能化簡的數(shù)進(jìn)行化簡，再由分?jǐn)?shù)的概念判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：各數(shù)化簡：-|-2|=-2，-（-2）=2，（-2）2=4，（-2）3=-8，-23=-8，-22=-4，故負(fù)數(shù)有4個(gè)，D符合題意。故答案為：D.

【分析】先對各數(shù)進(jìn)行化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)定義進(jìn)行判斷即可求解。4．【答案】C【解析】【解答】解：4-（+3）-（-7）+（-2），=4-3+7-2，故答案為：C．

【分析】根據(jù)去括號(hào)的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：7371.5萬=73715000，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×10n（1≤a＜10）

故答案為：C.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求a×10n（1≤a6．【答案】C【解析】【解答】解：①113x2y應(yīng)寫成43x2y，②ab÷c3應(yīng)寫成abc3，③2mn符合代數(shù)式書寫要求，故答案為：C.

【分析】根據(jù)代數(shù)式規(guī)范書寫格式要求解題即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：（-1）+3=2，（-1）-3=-4，（-1）×3=-3，（-1）÷3=-3，因此2最大，A符合題意。故答案為：A.

【分析】把運(yùn)算符號(hào)依次代入求解即可。8．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意得知a、b異號(hào)，并且負(fù)數(shù)的絕對值較大，挖掘出這一條件后，再對四個(gè)選項(xiàng)逐一分析．【解答】∵ab＜0，

∴a、b異號(hào)，

又∵a+b＜0，

∴負(fù)數(shù)的絕對值較大，

根據(jù)這一條件判斷：A、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)正確；

故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，兩個(gè)不等于零的數(shù)相乘，兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對值相乘9．【答案】B【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3xy2﹣2y+1的次數(shù)是：3，一次項(xiàng)的系數(shù)是：﹣2．故答案為：B．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義求解即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：A，b為正數(shù)，b＞0，A符合題意。

B、a為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，且a的絕對值大于b的絕對值，因此-a＞b，B不符合題意。

C、a為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，a-b＜0

D、a為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，ab＜0

故答案為：A.

11．【答案】B【解析】【解答】解：30250（精確到百位）≈30300，此題錯(cuò)誤；

-23＝（-2）3此題正確；

在（-3）4＝81中，-3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是冪．此題正確

的系數(shù)是，次數(shù)是4．此題錯(cuò)誤；

多項(xiàng)式1+2xy-3xy2中最高次項(xiàng)的系數(shù)是-3，此題正確；他做對的題目有3道。故答案為：B.

【分析】根據(jù)近似數(shù)的概念、乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式多項(xiàng)式定義解題即可。12．【答案】D【解析】【解答】解：由題知個(gè)位數(shù)為3、9、7、1四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)2002÷4=500余2，故個(gè)位為9故答案為：9.

【分析】根據(jù)題中規(guī)律解題即可。13．【答案】水位下降3m【解析】【解答】解：根據(jù)相反意義的量水位升高記為+3，水位下降則記為-3故答案為：-3.

【分析】根據(jù)相反意義的量結(jié)合題意解題即可。14．【答案】-1【解析】【解答】解：∵A、B互為相反數(shù)，故O點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)中間位置，則C=-1故答案為：-1.

【分析】由坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)互為相反數(shù)確定原點(diǎn)，進(jìn)而即可求出C點(diǎn)坐標(biāo)。15．【答案】-6【解析】【解答】解：根據(jù)絕對值與平方的非負(fù)性可得a-2=0，b+3=0，解得a=2，b=-3.則ab=2×（-3）=-6故答案為：-6.

【分析】根據(jù)絕對值與平方的非負(fù)性求出a、b值，再代入求解即可。16．【答案】-26【解析】【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，10?x故執(zhí)行“否”，返回重新計(jì)算，當(dāng)x=6時(shí)，10?x執(zhí)行“是”，輸出結(jié)果：-26.故答案為：-26.【分析】將x=2代入10-x2求值，結(jié)果大于0，將其代入再計(jì)算直至小于0即為輸出結(jié)果.17．【答案】（x﹣y）3【解析】【解答】解：由題意可得：（x﹣y）3.故答案為：（x﹣y）3.【分析】由題意即可列代數(shù)式.18．【答案】3b【解析】【解答】解：由圖知c、a為負(fù)數(shù)b為正數(shù)，c的絕對值最大

因此a-2b＜0，b-c＞0，a+c＜0故答案為：3b.

【分析】由數(shù)軸判斷a、b、c的正負(fù)，接著判斷a-2b|、|b-c|、|a+c|的正負(fù)，即可求解。19．【答案】（1）解：-|-3|=-3，-（-2）=2，如圖所示：（2）解：由數(shù)軸可知，-|-3|＜?2.5＜?1＜0＜12【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的三要素畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上標(biāo)出各數(shù)即可；

（2）結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)求解即可。20．【答案】（1）解：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣34+18﹣13=﹣29（2）解：（﹣45）×13+（﹣45）×2﹣（﹣=（﹣45=（﹣45=﹣8（3）解：﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4=﹣4﹣15+1=﹣18（4）解：﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2=﹣1﹣16=﹣1+7=1【解析】【分析】（1）先將原式轉(zhuǎn)化為求和的形式，再利用有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。

（2）觀察式子的特點(diǎn)，每一項(xiàng)中含有公共的因數(shù)，可先提取公因數(shù)，即可求解。

（3）先算乘方、乘除，再加減。易錯(cuò)：﹣22≠4，﹣22≠-4.

（4）先算乘方，再乘除，最后算加減法，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的，同時(shí)注意符號(hào)問題。易錯(cuò)：﹣14≠1，﹣14≠-4.21．【答案】解：∵a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m是最大的負(fù)整數(shù)，∴ab=1，c+d=0，m=﹣1，∴2ab﹣m2?=2×1﹣（﹣1）2﹣0=2﹣1﹣0=1．【解析】【分析】先根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值的定義和特征確定出ab、c+d以及m的值，然后代入求值即可。22．【答案】（1）解：收工時(shí)，收工時(shí)，甲組在A地的東邊，距A地39千米；乙組在A地的南邊，且距A地4千米（2）解：甲組13升，乙組15.2升【解析】【解答】解：（1）甲：15+（-2）+5+（-1）+10+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6=39

乙：-17+9+（-2）+8+6+9+（-5）+（-1）+4+（-7）+（-8）=-4

故答案為：收工時(shí)，甲組在A地的東邊，距A地39千米；乙組在A地的南邊，且距A地4千米。

（2）甲：0.2×（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）=13（升）

乙：0.2×（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）=15.2（升）

故答案為：甲組13升，乙組15.2升。

【分析】（1）把甲、乙行走記錄求和，結(jié)果的正負(fù)記錄方向，數(shù)值為距離。

（2）分別把兩組的數(shù)值絕對值求和，得出甲、乙的路程，再根據(jù)每千米的耗油量求解即可。23．【答案】解：1【解析】【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3

∴x=±2，y=±3

又∵xy＜0

∴當(dāng)x=2，時(shí)，y=-3，則|x+y|=1

當(dāng)x=-2時(shí)，y=3，則|x+y|=1

故答案為：1

【分析】根據(jù)xy＜0，判斷出想，x，y異號(hào)，再根據(jù)可能結(jié)果代入求解即可。24．【答案】（1）4；1（2）解：?【解析】【解答】解：（1）f（4，12）＝12÷12÷12÷12=4，f（5，3）＝3÷3÷3÷3÷3=127

故答案為：4，127

（2）f（5，3）×f（4，13）+f（5，-2）×f（6，12）

=3÷3÷3÷3÷3×（13÷13÷13÷13）+（-2÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2））×（12÷1225．【答案】（1）6x+70；5.4x+90（2）解：當(dāng)x＝20元時(shí)，方案①需付款為：6x+70＝6×20+70＝190元，方案②需付款為：5.4x+90