瀏陽一中2023年上學(xué)期高一第三次月考數(shù)學(xué)試題滿分：150分時(shí)量：120分鐘一、選擇題（每小題5分，共60分）1．與角終邊相同的角是（）A．B.C.D.2．已知向量，，且，則實(shí)數(shù)的值為（）A.-2B.2C.8D.-83.已知變量與正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，，則由該觀測的數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()D=－＋4．高一某班共有學(xué)生56人，座號分別為1,2,3,…,56現(xiàn)根據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本．已知4號、18號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座號是（）A．B．C．D．5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）6．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取得2個(gè)球，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是（）A．至少有1個(gè)黑球與都是黑球B．至少有1個(gè)紅球與都是黑球C．至少有1個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球D．恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球7．某生產(chǎn)車間的甲、乙兩位工人生產(chǎn)同一種零件，這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為mm，現(xiàn)分別從他們生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取件檢測，其尺寸用莖葉圖表示如圖（單位：mm），則估計(jì)A.甲、乙生產(chǎn)的零件尺寸的中位數(shù)相等B.甲、乙生產(chǎn)的零件質(zhì)量相當(dāng)C.甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量比乙生產(chǎn)的零件質(zhì)量好D.乙生產(chǎn)的零件質(zhì)量比甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量好8.已知△ABC中,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),若向量,則=()A．2B．4C．D．9.在函數(shù)=1\*GB3①SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。，=2\*GB3②SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。，=3\*GB3③SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。,=4\*GB3④SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。中，最小正周期為SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。的所有函數(shù)為()A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③10．在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使的值介于QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。到1之間的概率為（）A.B.C.D.11．甲在微信群中發(fā)布6元“拼手氣”紅包一個(gè)，被乙、丙、丁三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則乙獲得“最佳手氣”（即乙領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人）的概率是（）A.B.C.D.12.將函數(shù)SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。個(gè)單位長度得到SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。的圖像，則SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。（）A．1B．C．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。D．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源?！⑻羁疹}（每小題5分，共20分）13、已知，則等于______14．已知某同學(xué)四次數(shù)學(xué)單元測試的成績?yōu)?18，125，128，129，則該同學(xué)成績的方差為______15．已知，則向量方向上的投影為______16.已知函數(shù)f(x)=2sin(x﹢)(﹥0,0﹤﹤),f(－)=0f(+x)=f(－x)，且f(x)在(,)上單調(diào)，則的最大值為解答題（10分+5×12分=70分）17、在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，，。（1）若，求tanx的值；（2）若與的夾角為，求的值。18．如左下圖,在中，已知點(diǎn)分別在邊上，且，.（1）用向量、表示；（2）設(shè),,,求線段的長.19、已知函數(shù)（，，）的部分圖象如右上圖所示，（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，且，求。20、已知函數(shù)的最小正周期是。（1）求函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在上的最大值和最小值。21、全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某監(jiān)測站點(diǎn)于2023年1月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：空氣質(zhì)量指數(shù)空氣質(zhì)量等級空氣優(yōu)空氣良輕度污染中度污染重度污染天數(shù)（1）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出的值，并完成頻率分布直方圖：（2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取天，從中任意選取天，求事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率。22．某企業(yè)為了對生產(chǎn)的一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到以下數(shù)據(jù)：單價(jià)x（元/件）6