第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析第一節(jié)方差分析的基本思想及其應(yīng)用條件一、方差分析的基本思想目的：推斷多個(gè)總體均數(shù)是否有差別。方法：方差分析，即多個(gè)樣本均數(shù)比較的F檢驗(yàn)?；舅枷耄焊鶕?jù)資料設(shè)計(jì)的類型及研究目的，可將總變異分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，每個(gè)部分變異可由某因素的作用來解釋。通過比較可能由某因素所至的變異與隨機(jī)誤差，即可了解該因素對(duì)測定結(jié)果有無影響。二、應(yīng)用條件1、各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，均來自正態(tài)分布總體；2、相互比較的各樣本的總體方差相等，即具有方差齊性。第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是采用完全隨機(jī)化的分組方法，將全部試驗(yàn)對(duì)象分配到g個(gè)處理組（水平組），各組分別接受不同的處理，試驗(yàn)結(jié)束后比較各組均數(shù)之間的差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，推論處理因素的效應(yīng)。一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

completelyrandomdesign例4-1

某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇120名患者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為4組進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。問如何進(jìn)行分組？（1）完全隨機(jī)分組方法：1、編號(hào)：120名高血脂患者從1開始到120，見表4-2第1行（P72）；2、取隨機(jī)數(shù)字：從附表15中的任一行任一列開始，如第5行第7列開始，依次讀取三位數(shù)作為一個(gè)隨機(jī)數(shù)錄于編號(hào)下，見表4-2第2行；3、編序號(hào)：將全部隨機(jī)數(shù)字從小到大(數(shù)據(jù)相同則按先后順序）編序號(hào)，見表4-2第3行。4、事先規(guī)定：序號(hào)1-30為甲組，序號(hào)31-60為乙組，序號(hào)61-90為丙組，序號(hào)91-120為丁組，見表4-2第四行。（2）統(tǒng)計(jì)分析方法選擇：

1.對(duì)于正態(tài)分布且方差齊同的資料，常采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析(one-wayANOVA)或成組資料的t檢驗(yàn)（g=2）；2.對(duì)于非正態(tài)分布或方差不齊的資料，可進(jìn)行數(shù)據(jù)變換或采用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。

例4-2

某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇120名高血脂患者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為4組（具體分組方法見例4-1），進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。6周后測得低密度脂蛋白作為試驗(yàn)結(jié)果，見表4-3。問4個(gè)處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有無差別?表4-34個(gè)處理組低密度脂蛋白測量值(mmol/L)第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析一、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)

randomizedblockdesign隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)又稱為配伍組設(shè)計(jì)，是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展。具體做法是：先按影響試驗(yàn)結(jié)果的非處理因素（如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等）將受試對(duì)象配成區(qū)組(block)，再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象隨機(jī)分配到各處理或?qū)φ战M。

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的特點(diǎn)

隨機(jī)分配的次數(shù)要重復(fù)多次，每次隨機(jī)分配都對(duì)同一個(gè)區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象進(jìn)行，且各個(gè)處理組受試對(duì)象數(shù)量相同。區(qū)組內(nèi)均衡。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，將區(qū)組變異離均差平方和從完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的組內(nèi)離均差平方和中分離出來，從而減小組內(nèi)離均差平方和（誤差平方和），提高了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效率。例4-3如何按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，分配5個(gè)區(qū)組的15只小白鼠接受甲、乙、丙三種抗癌藥物？

分組方法：先將小白鼠按體重編號(hào)，體重相近的3只小白鼠配成一個(gè)區(qū)組，見表4-6。在隨機(jī)數(shù)字表中任選一行一列開始的2位數(shù)作為1個(gè)隨機(jī)數(shù)，如從第8行第3列開始紀(jì)錄，見表4-6；在每個(gè)區(qū)組內(nèi)將隨機(jī)數(shù)按大小排序；各區(qū)組中內(nèi)序號(hào)為1的接受甲藥、序號(hào)為2的接受乙藥、序號(hào)為3的接受丙藥，分配結(jié)果見表4-6。

表4-8

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析表

例4-4

某研究者采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較三種抗癌藥物對(duì)小白鼠肉瘤抑瘤效果，先將15只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成5個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組內(nèi)3只小白鼠隨機(jī)接受三種抗癌藥物（具體分配方法見例4-3），以肉瘤的重量為指標(biāo)，試驗(yàn)結(jié)果見表4-9。問三種不同的藥物的抑瘤效果有無差別？

表4-9

不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g）

第四節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較一、LSD-t檢驗(yàn)

適用范圍：一對(duì)或幾對(duì)在專業(yè)上有特殊意義的樣本均數(shù)間的比較。二、Dunnet-t檢驗(yàn)

適用條件：g