第四章多個樣本均數(shù)比較的方差分析第一節(jié)方差分析的基本思想及其應用條件一、方差分析的基本思想目的：推斷多個總體均數(shù)是否有差別。方法：方差分析，即多個樣本均數(shù)比較的F檢驗?；舅枷耄焊鶕?jù)資料設計的類型及研究目的，可將總變異分解為兩個或多個部分，每個部分變異可由某因素的作用來解釋。通過比較可能由某因素所至的變異與隨機誤差，即可了解該因素對測定結果有無影響。二、應用條件1、各樣本是相互獨立的隨機樣本，均來自正態(tài)分布總體；2、相互比較的各樣本的總體方差相等，即具有方差齊性。第二節(jié)完全隨機設計資料的方差分析完全隨機設計是采用完全隨機化的分組方法，將全部試驗對象分配到g個處理組（水平組），各組分別接受不同的處理，試驗結束后比較各組均數(shù)之間的差別有無統(tǒng)計學意義，推論處理因素的效應。一、完全隨機設計

completelyrandomdesign例4-1

某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標準選擇120名患者，采用完全隨機設計方法將患者等分為4組進行雙盲試驗。問如何進行分組？（1）完全隨機分組方法：1、編號：120名高血脂患者從1開始到120，見表4-2第1行（P72）；2、取隨機數(shù)字：從附表15中的任一行任一列開始，如第5行第7列開始，依次讀取三位數(shù)作為一個隨機數(shù)錄于編號下，見表4-2第2行；3、編序號：將全部隨機數(shù)字從小到大(數(shù)據(jù)相同則按先后順序）編序號，見表4-2第3行。4、事先規(guī)定：序號1-30為甲組，序號31-60為乙組，序號61-90為丙組，序號91-120為丁組，見表4-2第四行。（2）統(tǒng)計分析方法選擇：

1.對于正態(tài)分布且方差齊同的資料，常采用完全隨機設計的單因素方差分析(one-wayANOVA)或成組資料的t檢驗（g=2）；2.對于非正態(tài)分布或方差不齊的資料，可進行數(shù)據(jù)變換或采用Wilcoxon秩和檢驗。

例4-2

某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標準選擇120名高血脂患者，采用完全隨機設計方法將患者等分為4組（具體分組方法見例4-1），進行雙盲試驗。6周后測得低密度脂蛋白作為試驗結果，見表4-3。問4個處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有無差別?表4-34個處理組低密度脂蛋白測量值(mmol/L)第三節(jié)隨機區(qū)組設計資料的方差分析一、隨機區(qū)組設計

randomizedblockdesign隨機區(qū)組設計又稱為配伍組設計，是配對設計的擴展。具體做法是：先按影響試驗結果的非處理因素（如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等）將受試對象配成區(qū)組(block)，再分別將各區(qū)組內的受試對象隨機分配到各處理或對照組。

隨機區(qū)組設計的特點

隨機分配的次數(shù)要重復多次，每次隨機分配都對同一個區(qū)組內的受試對象進行，且各個處理組受試對象數(shù)量相同。區(qū)組內均衡。在進行統(tǒng)計分析時，將區(qū)組變異離均差平方和從完全隨機設計的組內離均差平方和中分離出來，從而減小組內離均差平方和（誤差平方和），提高了統(tǒng)計檢驗效率。例4-3如何按隨機區(qū)組設計，分配5個區(qū)組的15只小白鼠接受甲、乙、丙三種抗癌藥物？

分組方法：先將小白鼠按體重編號，體重相近的3只小白鼠配成一個區(qū)組，見表4-6。在隨機數(shù)字表中任選一行一列開始的2位數(shù)作為1個隨機數(shù)，如從第8行第3列開始紀錄，見表4-6；在每個區(qū)組內將隨機數(shù)按大小排序；各區(qū)組中內序號為1的接受甲藥、序號為2的接受乙藥、序號為3的接受丙藥，分配結果見表4-6。

表4-8

隨機區(qū)組設計資料的方差分析表

例4-4

某研究者采用隨機區(qū)組設計進行實驗，比較三種抗癌藥物對小白鼠肉瘤抑瘤效果，先將15只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成5個區(qū)組，每個區(qū)組內3只小白鼠隨機接受三種抗癌藥物（具體分配方法見例4-3），以肉瘤的重量為指標，試驗結果見表4-9。問三種不同的藥物的抑瘤效果有無差別？

表4-9

不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g）

第四節(jié)多個樣本均數(shù)間的多重比較一、LSD-t檢驗

適用范圍：一對或幾對在專業(yè)上有特殊意義的樣本均數(shù)間的比較。二、Dunnet-t檢驗

適用條件：g