實(shí)驗(yàn)誤差

IntroductiontoExperimentalError一、概述（一）誤差的概念統(tǒng)計(jì)學(xué)上，測(cè)得值與真實(shí)值之差，統(tǒng)計(jì)量與相應(yīng)參數(shù)之差通稱誤差（error）。Δi=xi

－xt

或Δj=xj

－xt

Δi

或Δj：真誤差；

xi

或xj

：測(cè)得值；xt

：真實(shí)值某一被測(cè)量本身具有的客觀存在的真實(shí)值。但是，真值是無(wú)法完全準(zhǔn)確測(cè)知的。在特定情況下認(rèn)為真值是已知的。

理論真值（如三角形的內(nèi)角和）預(yù)知真值約定真值（如規(guī)定的質(zhì)量單位）相對(duì)真值（如標(biāo)準(zhǔn)樣品的量值）

◆

實(shí)驗(yàn)誤差是指實(shí)驗(yàn)本身?xiàng)l件引起的誤差，產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)中觀察到的效應(yīng)可能不是處理所致的不確定度。

ExperimentalError

istheerrorcausedbytheconditionsoftheresearchexperimentitselfanditcreatesuncertaintythattheobservedeffectsmaynotbeduetothemanipulationoftheindependentvariable.（二）誤差的基本特性

◆必然性

Δi

≠0；Δj

≠0

◆不確定性

Δi≠

Δj

；xi

≠xj

◆測(cè)不準(zhǔn)性

xt

無(wú)法測(cè)知→Δ無(wú)法測(cè)知

（三）誤差的分類

隨機(jī)誤差（randomerror）

誤差系統(tǒng)誤差（systematicerror

）

粗大誤差（grosserror）

二、誤差分析（一）隨機(jī)誤差

◆

概念隨機(jī)誤差是不恒定的、隨機(jī)變化的誤差，由多種尚無(wú)法控制的因素引起。在重復(fù)條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，隨機(jī)誤差表現(xiàn)為各次測(cè)得值互不相同。隨機(jī)誤差影響一組測(cè)量值的精密度，也稱為精密度誤差（precisionerror）?！綦S機(jī)誤差的性質(zhì)

在相同條件下多次測(cè)量同一被測(cè)量時(shí)，時(shí)大時(shí)小、時(shí)正時(shí)負(fù)、不規(guī)則漲落的誤差，也稱為不可定誤差（

indeterminateerror

）或偶然誤差（accidentalerror）。隨機(jī)誤差的分布服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。界限性：在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限值。抵償性：當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，偶然誤差的理論平均值趨近于零。聚中性：絕對(duì)值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的頻率小。對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差具有大致相等的出現(xiàn)頻率。隨機(jī)誤差常呈正態(tài)分布，其基本特性是：◆隨機(jī)誤差的原因隨機(jī)誤差由很多未能掌握或不便掌握的微小因素引起，主要有以下幾方面：

⑴抽樣誤差（samplingerror）

⑵儀器精度不高

⑶環(huán)境條件波動(dòng)

⑷感覺(jué)分辨能力限制◆隨機(jī)誤差的量度主要指標(biāo)——標(biāo)準(zhǔn)差

（二）系統(tǒng)誤差

◆

概念系統(tǒng)誤差是絕對(duì)值和符號(hào)不變或按一定規(guī)律變化的誤差，也稱為規(guī)律性誤差或可定誤差（determinateerror）。在重復(fù)條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，系統(tǒng)誤差使測(cè)量值向一個(gè)方向偏離，影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度（accuracy）。◆系統(tǒng)誤差的特征

●

難覺(jué)察性

●

非抵償性◆系統(tǒng)誤差的分類系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差

可變系統(tǒng)誤差◆系統(tǒng)誤差的原因系統(tǒng)誤差是由固定不變的或按確定規(guī)律變化的因素造成，在條件充分的情況下這些因素是可以掌握的。主要來(lái)源于：

⑴儀器設(shè)備（InstrumentalErrors）

⑵測(cè)量方法（MethodErrors）

⑶實(shí)驗(yàn)人員（PersonalErrors）系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的比較比較點(diǎn)系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差原因可定因素，可不存在不定因素，總是存在性質(zhì)單向性（或周期性）、非抵償性服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律影響準(zhǔn)確度精密度◆系統(tǒng)誤差的查考四種重要的方法：

⑴標(biāo)準(zhǔn)參照量的測(cè)定（

SRMorCRM

）

⑵空白分析（blankanalyses）

⑶多種方法比較（multiplemethodcomparison）

⑷

實(shí)驗(yàn)室間比較（round-robintest）（三）粗大誤差

◆

概念粗大誤差是指那些誤差數(shù)值特別大，超出在規(guī)定條件下的預(yù)計(jì)值，測(cè)量結(jié)果中有明顯錯(cuò)誤的誤差，也稱粗差。

Grosserrorsareundetectedmistakesthatcauseameasurementtobeverymuchfartherfromthemeanmeasurementthanothermeasurements.

◆

“特點(diǎn)”粗大誤差多由人為錯(cuò)誤造成，不是實(shí)驗(yàn)誤差，而是“實(shí)驗(yàn)者誤差”（“experimenter’serror”

）。

Amistakeisameasurementwhichisknowntobeincorrectduetocarelessness,accidents,ortheineptitudeoftheexperimenter.Itisimportanttodistinguishmistakesfromerrors:mistakescanbeavoided.

◆粗大誤差的原因

⑴人為錯(cuò)誤做錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)、寫(xiě)錯(cuò)、算錯(cuò)等⑵突發(fā)性異常因素

劇烈震動(dòng)、供電電壓突變、電磁干擾、儀器內(nèi)部故障等◆粗大誤差的判別和處理

⑴直觀判斷，及時(shí)剔除

⑵增加測(cè)量次數(shù)，繼續(xù)觀察

⑶

統(tǒng)計(jì)學(xué)方法判別

3

準(zhǔn)則

Grubbs準(zhǔn)則

Chauvenet準(zhǔn)則

Romanovsky準(zhǔn)則

Dixon準(zhǔn)則三、誤差控制（一）隨機(jī)誤差的控制

◆

合理進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

◆在優(yōu)化實(shí)驗(yàn)條件

◆規(guī)范實(shí)驗(yàn)操作（二）系統(tǒng)誤差的消除和處理

◆消誤差源法

◆加修正值法