第七章縫隙流動(dòng)

§7.1平行平面縫隙與同心環(huán)形縫隙§7.2偏心環(huán)形縫隙§7.3平行圓盤縫隙凡有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的二零件或部件間，必然有一定的間隙（或稱縫隙），如活塞與缸筒間的環(huán)形間隙、軸與軸承間的環(huán)形間隙，工作臺(tái)與導(dǎo)軌間的平面間隙、圓柱與支承面間的端面間隙等等。在液壓傳動(dòng)、機(jī)械潤(rùn)滑及礦井通風(fēng)等方面，經(jīng)常需要利用縫隙流的理論計(jì)算泄漏量和阻力損失。如滑動(dòng)軸承的動(dòng)壓潤(rùn)滑、泵、馬達(dá)、閥等的泄漏、礦井通風(fēng)風(fēng)門的泄漏。凡有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的二零件或部件間，必然有一定的間隙（或稱縫隙），如活塞與缸筒間的環(huán)形間隙、軸與軸承間的環(huán)形間隙，工作臺(tái)與導(dǎo)軌間的平面間隙、圓柱與支承面間的端面間隙等等。實(shí)際問題中的縫隙：平行平面縫隙、傾斜平面縫隙、環(huán)形平面縫隙及圓盤平面縫隙。層流時(shí)流體運(yùn)動(dòng)速度:用邊界條件：

確定積分常數(shù):

第二項(xiàng):內(nèi)上平板運(yùn)動(dòng)造成的流動(dòng)—剪切流，也稱為庫(kù)埃特流.§7.1平行平面縫隙應(yīng)用：齒輪泵齒頂與泵殼之間的流動(dòng)，滑塊與滑動(dòng)導(dǎo)軌之間的流動(dòng)。一、速度分布再考慮定常、連續(xù)、不可壓縮、忽略質(zhì)量力，從納維斯托克斯方程可以得到平板縫隙中層流運(yùn)動(dòng)的速度分布式:速度分布:第一項(xiàng):由壓強(qiáng)差造成的流動(dòng)—壓差流，也稱為哈根—伯肅葉流；壓差流——不同流動(dòng)時(shí)的速度分布：與z的關(guān)系是二次拋物線規(guī)律；剪切流——與z的關(guān)系是一次直線規(guī)律。（1）壓差流與剪切流——（2）（3）（4）

二、切應(yīng)力與摩擦力將速度分布式代入牛頓內(nèi)摩擦定律中，即可得切應(yīng)力的分布規(guī)律：當(dāng)z＝δ時(shí)，可得上平板邊界處流體中的切應(yīng)力為：流體作用于平板上的切應(yīng)力和摩擦力為：對(duì)運(yùn)動(dòng)平板的摩擦力也是由兩種運(yùn)動(dòng)造成的：壓差流所產(chǎn)生的摩擦力與壓差△p的方向相同剪切流所產(chǎn)生的摩擦力則與v0的方向相反。當(dāng)△p與符號(hào)相同時(shí)，壓差流的流量與剪切流的流量同號(hào)相加。當(dāng)△p與的符號(hào)相反時(shí)，壓差流的流量應(yīng)與剪切流的流量異號(hào)相加。時(shí)的流量為:三、流量與無泄漏縫隙在機(jī)械中設(shè)計(jì)縫隙只是為了實(shí)現(xiàn)機(jī)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過縫隙的流量往往并不是工作上的需要，而是無法避免的液體泄漏。這里討論流量問題與管路輸送的目的不同，計(jì)算流量只是為了找出減少泄漏的依據(jù)。從上右圖中取微元面積Bdz：除以過流斷面面積Bδ

，可得平板中的平均速度為:縫隙泄漏顯然也是由兩種運(yùn)動(dòng)造成的：如果令:可解出:——無泄漏縫隙。幾何原因：在確定的△p、、μ、l條件下．壓差流的拋物線圖形與剪切流的三角形圖形面積剛好相等時(shí)，自然總泄漏流量為零。但是我們從圖上也可看出，此時(shí)靠近運(yùn)動(dòng)平板處的速度梯度很大，因而作用在運(yùn)動(dòng)平板上的摩擦力也必然很大。無泄漏縫隙對(duì)于直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)來說，只在與△p的方向相反的行程上是有效的，當(dāng)與△p的方向相同時(shí)，仍然是有泄漏的。無泄漏縫隙用在單程加載的油壓機(jī)、水壓機(jī)等機(jī)械上是有利的，在連續(xù)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的油泵或液壓馬達(dá)上有時(shí)并不選用無泄漏縫隙而是選用下面敘述的、使功率損失最小的所謂最佳縫隙。

四、功率損失與最佳縫隙平行平板縫隙流動(dòng)的功率損失也由兩部分組成。一部分是剪切流的摩擦損失功率:總的功率損失為：式中，右端第一項(xiàng)是由純壓差流決定的泄漏功率損失，第二項(xiàng)是由純剪切流決定的摩擦功率損失。一部分是壓差流的泄漏損失功率：

可以看出δ過小則摩擦損失增大，δ過大則泄漏損失增大．總的功率損失有一個(gè)由縫隙

所決定的最小值Pmin。這種使功率損失最小的縫隙δb

稱為最佳縫隙，這是液壓設(shè)計(jì)中所應(yīng)該優(yōu)先選擇的縫隙，它比無泄漏縫隙δb

更小.所以:五、壓差流與剪切流在液壓泵和液壓馬達(dá)等處，壓差流與剪切流是同時(shí)存在的，但在許多