第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第二章一元二次方程單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下屬于一元二次方程的是〔〕A.aB.aC.3D.12.2是關(guān)于x的方程x2-2a=0的一個根，那么A.3B.4C.5D.63.方程3x2-7A.3B.-C.7D.04.用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米．假設(shè)設(shè)它的一條邊長為x米，那么根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為〔〕A.xB.xC.xD.x5.假設(shè)(x2+y2A.2012B.-C.2012或-D.-2012或6.一元二次方程(m-1)x2+x+mA.0B.1C.1或0D.-1或7.某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片面向全班其他同學(xué)各送一張，全班共送了1640張相片，如果全班有x名學(xué)生．根據(jù)題意，列出方程為〔〕A.xB.xC.2D.x8.方程x2-2x-A.(B.(C.(D.(9.方程4x2-12A.xB.xC.xD.無法確定10.方程x2+3x=2A.-B.3±C.-D.-二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.假設(shè)(x+3)2+6(x12.方程：x(x-13.方程x2-814.a、b實數(shù)且滿足(a2+b2)15.關(guān)于x2-3x+1=0的方程________實數(shù)根．〔注：填“有〞或16.方程x2+2x17.假設(shè)(x2+y218.關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-19.假設(shè)4x2+mx+n=(ax+2)220.分別以方程x2+3x三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.用指定的方法解方程(1)(x+2)(2)x2+4(3)4(x+3)(4)2x2+822.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求k的取值范圍；(2)假設(shè)k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．23.關(guān)于x的一元二次方程5x2+kx-24.關(guān)于x的一元二次方程(k(1)求k的取值范圍；(2)-2是該方程的一個根，求k25.如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，假設(shè)在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，當(dāng)做成盒子的底面積為300c26.如圖直線AC的函數(shù)解析式為y=43x+8，點P從點A開始沿AO方向以1個單位/秒的速度運動，點Q從O點開始沿OC方向以2個單位/秒的速度運動．如果P、Q兩點分別從點A、點答案1.C2.A3.D4.B5.A6.A7.A8.B9.C10.D11.-12.x1=213.x1=4+214.315.有16.0，-17.518.219.±8±2420.x21.解：(1)∵(x+2)2-25=0，

∴(x+2)2=25，

∴x+2=±5，

∴x1=3，x2=-7；(2)∵x2+4x-5=0，

∴x2+4x+4=9，

∴(x+2)2=9，

∴x+2=±3，

∴x1=-5，x2=1；(3)∵4(x22.解：(1)根據(jù)題意得△=22-4(2k-5)>0，

解得k<3；(2)∵k為正整數(shù)，

∴k=1或k=2，

當(dāng)k=1時，原方程為x2+2x-3=0，解得x1=1，23.k=23，另一根為224.解：(1)∵方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程，

∴k+3≠0，

即k≠3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-225.截去的小正方形的邊長是10cm26.解：∵直線AC的函數(shù)解析式為y=43x+