第3頁2023-2023學年度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上冊第一章一元二次方程1.4用一元二次方程解決問題同步檢測試題考試總分：100分考試時間：90分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.某車間一月份的產(chǎn)量是100臺，經(jīng)過技術(shù)改革后，第一季度產(chǎn)量到達331臺．如果每月產(chǎn)量增長的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的選項是〔〕A.100(1+B.100(1+C.100(1-D.100+100(1+

2.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上月增長的百分數(shù)相同，那么平均每月的增長〔〕A.10%B.15%C.20%D.25%

3.某小區(qū)9月底的房價為3.2萬元/m2，同年11月底的房價為3萬元/m2．設(shè)平均每月降價的百分率為

xA.3.2(1+B.3.2(C.3(1+D.3(1-

4.方程2x5+xA.5B.5C.3D.5

5.以下方程中，無實數(shù)根的是〔〕A.xB.2C.xD.x

6.以下方程有實數(shù)根的是〔〕A.xB.xC.2D.x

7.某商場將每個本錢為30元的節(jié)能燈以40元的價格出售，每個月可銷售600個；這種節(jié)能燈的售價每上漲1元，那么每月的銷售獎減少10個．假設(shè)銷售這種節(jié)能燈每月要獲利10000元，節(jié)能燈的售價應(yīng)定為多少元？設(shè)節(jié)能燈的售價應(yīng)為x元，那么可得方程〔〕A.(B.(C.(D.(

8.方程x3-2xA.0B.1C.2D.3

9.某市化肥廠第一季度生產(chǎn)化肥100萬噸，以后每季度比上一季度增產(chǎn)x?〔增長率〕，前三季度共生產(chǎn)化肥360萬噸，那么以下方程正確的選項是〔A.100(1+B.100(1+C.100+100(1+D.100+100(1+

10.以下方程中，有實數(shù)根的方程是〔〕A.x2+1=0C.x+1=2二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.兩數(shù)和為10，積為24，那么這兩個數(shù)分別為________．

12.生物興趣小組的同學，將自己收集的標本向其他同學各贈送1件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，那么方程為________．〔不解方程〕

13.某百貨商場迎接“六?一兒童節(jié)〞開展促銷活動，有一件兒童服裝連續(xù)兩次降價，其標價如表，那么每次平均降價率為________%．兒童服裝原價500元現(xiàn)價320元

14.2015年1月20日遵義市政府工作報告公布：2015年全市生產(chǎn)總值約為1585億元，經(jīng)過連續(xù)兩年增長后，預計2018年將到達2180億元．設(shè)平均每年增長的百分率為x，可列方程為________．

15.方程(x-2)

16.慶“元旦〞，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式〔每兩隊之間都賽一場〕，共進行了45場比賽，這次有________隊參加比賽．

17.在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，假設(shè)b和c是關(guān)于x的方程x2+(m

18.方程x4-8=0

19.圣誕節(jié)時，一個小組有x人，他們每兩人之間互送賀卡一張，全組共送賀卡132張，那么可列方程為________．

20.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件贏利40元，為了擴大銷量、增加贏利，商場決定采取適當降價的措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售3件．

①如果每天要贏利1872元，又要使該襯衫在價格方面具有較強的竟爭力，那么每件襯衫應(yīng)降價多少元？

②根據(jù)①的解答結(jié)果，結(jié)適宜量的驗算可知，當每件襯衫降價________元時，贏利最多，最多的贏利為________元．三、解答題〔共5小題，每題8分，共40分〕

21.某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時間內(nèi)，當銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．假設(shè)商場要獲得10000元銷售利潤，該玩具銷售單價應(yīng)定為多少元？售出玩具多少件？22.某商店經(jīng)銷一批季節(jié)性小家電，每臺本錢40元，經(jīng)市場預測，定價為52元時，可銷售180臺，定價每增加1元，銷售量將減少10臺．(1)如果每臺家電定價增加2元，那么商店每天可銷售的臺數(shù)是多少？(2)商店銷售該家電獲利2000元，那么每臺家電定價應(yīng)增加多少元？23.工人師傅用8米長的鋁合金材料制作一個如下圖的矩形窗框，圖中的①、②、③區(qū)域都是矩形，且BE=2AE，M，N分別是AD、EF的中點．〔說明：圖中黑線局部均需要使用鋁合金材料制作，鋁合金材料寬度忽略不計(1)當矩形窗框ABCD的透光面積是2.25平方米時，求AE的長度．(2)當AE為多長時，矩形窗框ABCD的透光面積最大？最大面積是多少？24.家家悅超市銷售某種冰箱，每臺進價為2600元．超市調(diào)研說明：當售價為3000元時，平均每天能售出32臺；而當售價每降低25元時，平均每天就能多售出8臺，超市要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天到達20000元，每臺冰箱降價多少元？25.為豐富學生的學習生活，某校九年級組織學生參加春游活動，所聯(lián)系的旅行社收費標準如下：

春游活動結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動費用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？答案1.D2.C3.B4.C5.C6.C7.B8.B9.C10.C11.4和612.x13.2014.1585(1+15.x16.1017.-10或18.±19.x20.15187521.該玩具銷售單價應(yīng)定為50元或80元，售出玩具為500件或200件．22.如果每臺家電定價增加2元，那么商店每天可銷售160臺．(2)設(shè)每臺定價增加x元(x≥0