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第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程單元檢測試題考試總分:120分考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:__________班級(jí):__________姓名:__________考號(hào):__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕1.關(guān)于x的一元二次方程(a?1)x2+x+|A.?B.0C.1D.?1或2.解方程(x+2)A.xB.xC.x+2D.x+23.用配方法解一元二次方程x2+8x+7A.(B.(C.(D.(4.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(k?1)x2+x?A.?B.0或1C.1D.05.方程x2?2(A.xB.xC.xD.x6.假設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足(a+b)(A.1B.?C.1或?D.27.一元二次方程x2?x?A.1B.1C.1D.?8.x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2?x+2A.0B.?C.1D.29.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(k?1)x2+x?A.?B.0C.1D.0或110.下面結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.方程x2+4x+B.方程2x2?C.方程x2?D.方程x2+x?二、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕11.方程x212.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,假設(shè)每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克,現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)________元.13.方程4x2?14.解方程x215.實(shí)數(shù)x、y滿足x2+4x16.關(guān)于y的一元二次方程y217.關(guān)于x的一元二次方程x2?mx?1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x18.a,b,c是整數(shù),滿足不等式:a2+b219.一塊長方形木板面積為72cm2,它的長比寬多1cm20.對(duì)于正整數(shù)a、b規(guī)定關(guān)于“*〞的新運(yùn)算:“a*b=ab+3b三、解答題〔共6小題,每題10分,共60分〕21.解方程:2x22.關(guān)于x的方程(m+123.某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌.現(xiàn)有60個(gè)活體樣本,經(jīng)過兩輪培植后,總和達(dá)24000個(gè),其中每個(gè)有益菌每一次可分裂出假設(shè)干個(gè)相同數(shù)目的有益菌.(1(224.關(guān)于x的一元二次方程x2?x+25.關(guān)于x的方程x2(1(226.在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A(1)如果P,Q同時(shí)出發(fā),幾秒鐘后,可使△P(2)點(diǎn)P,Q在移動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得△PCQ的面積等于△(3)點(diǎn)P,Q在移動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得△PCQ答案1.A2.D3.A4.D5.C6.C7.B8.B9.B10.A11.x1=12.513.?2314.x15.?3或16.y1=17.2918.419.920.821.解:∵a=2,b=?3,c=18,
∴b2?422.解:∵方程(m+1)x2+(m23.每輪分裂中平均每個(gè)有益菌可分裂出19個(gè)有益菌.(2)由題意,得
60×(124.解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2?x+14m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴△=1?4×14m=1?25.解:方程兩邊都除以x得,x?5?1x=0,
所以,x?1x=5.(126.解:(1)設(shè)x秒鐘后,可使△PCQ的面積為8平方厘米,由題意得:
12(6?x)?2
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