理論力學(xué)TheoreticalMechanicsSaturday,February4,2023主講教師：祝瑛靜力學(xué)篇第2章靜力學(xué)公理與物體受力分析綜合實(shí)驗(yàn)樓508Tel51682724第2章靜力學(xué)公理與物體受力分析§2-0靜力學(xué)基本概念§2-1靜力學(xué)公理§2-2約束和約束力§2-3受力分析和受力圖剛體變形體剛體的定義：在力的作用下，物體內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離保持不變。——即在力的作用下不變形的物體稱為剛體，反之稱為變形體。*剛體是實(shí)際物體被抽象化了的力學(xué)模型。一、剛體的概念§2-0靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)主要研究剛體在力系作用下的平衡規(guī)律。*力(Force)

：是物體間的相互機(jī)械作用。*力系(SystemofForces)

：

指作用在物體上的一群力。*平衡(Equilibrium)

：指物體相對(duì)慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。*平衡力系(EquilibriumForceSystem)

：

指能夠保持物體處于平衡狀態(tài)的力系。二、力和力系的概念*

運(yùn)動(dòng)效應(yīng)或外效應(yīng)*變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)力的作用效應(yīng)：*力對(duì)物體的作用效應(yīng)決定于力的三要素：

大小、方向和作用點(diǎn)。力的三要素表明，力是有固定作用點(diǎn)的定位矢量。力的三要素包括力的作用線的空間方位及指向力的作用線FF=|AB|aBaFB力矢量單位矢量AAF0基準(zhǔn)軸方位角作用線大小*力的三要素表明，力是有固定作用點(diǎn)的定位矢量。匯交力系力偶系平行力系任意力系力系平面力系空間力系1.物體的受力分析；畫物體的受力圖

2.力系的等效替換（或簡化）；將作用于物體上的一個(gè)力系用另一個(gè)力系代替后，而不改變?cè)ο祵?duì)物體的作用效果，則稱此二力系等效

或互為等效力系(EquivalentForceSystem)

。3.力系的平衡條件及其應(yīng)用。

用一個(gè)簡單力系等效地替換一個(gè)復(fù)雜力系對(duì)物體的作用，稱為力系的簡化(ReductionForceSystem)

。

若一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則稱該力為此力系的合力(ResultantForce)

；力系中的各力稱為該合力的分力(ComponentForce)

。三、靜力學(xué)研究的三個(gè)問題：§2-1靜力學(xué)公理公理1力的平形四邊形法則公理2二力平衡公理公理3加減平衡力系公理公理4作用與反作用定律公理5剛化公理公理1

力的平形四邊形法則

作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可合成一個(gè)合力，合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，其大小和方向由以此二力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。FR=F1+F2力的三角形法FR=F1+F2+

+Fn

=SFi

（i=1,2,,n）力多邊形法則：共點(diǎn)力系可合成為一通過匯交點(diǎn)的合力，其大小和方向等于各分力的矢量和。FR=0？·給出了復(fù)雜力系簡化的基本方法,·是力的合成基本法則，也是力的分解法則。力的平形四邊形法則:F=F1+F2公理2

二力平衡公理

作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要和充分條件是：兩個(gè)力的大小相等，方向相反，作用在同一直線上。即等值、反向、共線F1=-F2·揭示了最簡單的力系平衡條件?！ぶ辉诙ψ饔孟缕胶獾膭傮w稱為二力體或二力構(gòu)件。當(dāng)構(gòu)件為直桿時(shí)稱為二力桿。二力平衡公理公理3

加減平衡力系公理在已知力系上加上或減去任意平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)?！ご斯硎茄芯苛ο档刃鎿Q的重要依據(jù)?！び纱斯砜蓪?dǎo)出以下推論：推論1

力的可傳性作用于剛體上的力是滑移矢量推論2

三力平衡匯交定理三力平衡的必要條件逆定理不成立剛體上三力平衡三力必共面、共點(diǎn)公理4

作用與反作用定律

兩物體間的相互作用力，大小相等，方向相反，作用線沿同一直線。FRFR'齒輪嚙合力此公理闡明了物體間相互作用的關(guān)系，表明作用力與反作用力成對(duì)出現(xiàn)，并分別作用在不同的物體上。公理5

剛化公理·此公理提供了將變形體看作剛體的條件。

變形體受已知力系作用處于平衡時(shí)，如將該物體變成為剛體（剛化），則物體的平衡狀態(tài)保持不變?！傮w平衡條件是變形體平衡的必要條件而非充分條件。小結(jié)1.靜力學(xué)研究作用在物體上力系的平衡。具體研究以下三個(gè)問題。

1）物體的受力分析; 2）力系的等效替換