2022山東省菏澤市巨野縣大成中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A={x|x2≥16}，B={m}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣4） B．[4，+∞） C．[﹣4，4] D．（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】化簡集合A、B，根據(jù)A∪B=A，得出B?A；從而求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：∵集合A={x|x2≥16}={x|x≤﹣4或x≥4}，B={m}，且A∪B=A，∴B?A；∴m≤﹣4，或m≥4，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）．故答案為：D．2.對于函數(shù)，下列說法正確的是A．函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱

B．函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱 C．將它的圖象向左平移 個單位，得到的圖象D．將它的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍，得到的圖象

參考答案：B3.已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍()A．(－1,2)

B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6)

D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)參考答案：B4.如果復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù))的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于A、

B、

C、

D、2參考答案：答案：C5.若，則實(shí)數(shù)a的值為

（

）

A．—1

B．1 C．0 D．參考答案：答案:A6.已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則的最小值是(

)A． B． C． D．參考答案：C略7.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值為

A.

B.或

C.或

D.參考答案：A略8.設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是(

)

A．若，，則

B．若，，則

C．，，則

D．若，，則參考答案：B略9.式子2lg5+lg12﹣lg3=（）A．2 B．1 C．0 D．﹣2參考答案：A【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】直接利用對數(shù)的運(yùn)算法則化簡求解即可．【解答】解：2lg5+lg12﹣lg3=2lg5+lg4=2（lg5+lg2）=2．故選：A．10.過點(diǎn)M(2，0)作圓的兩條切線MA，MB（A，B為切點(diǎn)），則A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則其解析式為．參考答案：y=x2略12.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為_________________.參考答案：3略13.若的最大值是 .參考答案：答案：214.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?/p>

參考答案：15.cos=

．參考答案：【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；三角函數(shù)的求值．【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．【解答】解：cos=cos（3π﹣）=﹣cos=．故答案為：【點(diǎn)評】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．16.的展開式中的系數(shù)是

；參考答案：答案：1417.極坐標(biāo)系下曲線表示圓，則點(diǎn)到圓心的距離為____________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=，計(jì)算f（f（﹣4））的值；（Ⅱ）計(jì)算：log525+lg；（Ⅲ）計(jì)算：．參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）利用函數(shù)f（x）=，直接計(jì)算f（f（﹣4））的值；（Ⅱ）直接利用對數(shù)運(yùn)算法則化簡求解log525+lg；（Ⅲ）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡求解．【解答】解：（Ⅰ）因?yàn)椹?＜0，所以f（﹣4）=﹣4+6=2＞0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以，．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）=（每一項(xiàng)結(jié)論1分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅲ）==；（每一項(xiàng)結(jié)論1分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）【點(diǎn)評】本題考查分段函數(shù)以及有理指數(shù)冪，對數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．19.已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)為圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，且三角形的面積為．（I）求的值及函數(shù)的值域；（II）若，求的值．參考答案：(I)又，，則。

則值域是…..7分

(II)由得，

，得則==略20.（本題滿分12分）已知函數(shù)的最小值為0，其中.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間(m,n)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,且m＞-,則存在，使得.試用這個結(jié)論證明：若設(shè)函數(shù)，則對任意x∈(x1,x2)，都有f(x)<g(x)；（Ⅲ）若對任意的正整數(shù)n都成立(其中e為自然對數(shù)的底)，求實(shí)數(shù)t的最小值.參考答案：21.21.已知，且.（1）求；（2）求參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系式中的角都是同一個角，且商數(shù)關(guān)系式中先是根據(jù)平方關(guān)系由余弦求正弦，然后求正切，根據(jù)兩角和正切公式求解；（2）利用平方關(guān)系解決問題時，要注意開方運(yùn)算結(jié)果的符號，需要根據(jù)角的范圍確定，二是利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡時，（3）三角函數(shù)的給值求值的問題一般是正用公式將“復(fù)角”展開，看需要求相關(guān)角的哪些三角函數(shù)值，然后根據(jù)角的范圍求出相應(yīng)角三角函數(shù)值，代入展開即可，注意角的范圍.試題解析：解：（1）由得于是由，得又由得又，考點(diǎn)：1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；2、三角函數(shù)的給值求值22.設(shè)的內(nèi)角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c，已知（Ⅰ）求的周長（Ⅱ）求的值