第10章電磁感應§1法拉第電磁感應定律§2動生電動勢與感生電動勢感生電場§3自感互感現(xiàn)象§4磁場能量§5麥克斯韋電磁場理論簡介1奧斯特發(fā)現(xiàn)電流具有磁效應由對稱性人們會問：磁是否會有電效應？電磁感應現(xiàn)象從實驗上回答了這個問題反映了物質世界的對稱美思路：介紹實驗規(guī)律---法拉第電磁感應定律從場的角度說明磁場的電效應

美2§1法拉第電磁感應定律一、現(xiàn)象二、規(guī)律3一、現(xiàn)象從產生的原因上分為兩大類先看現(xiàn)象然后歸納總結4左面三種情況均可使電流計指針擺動第一類××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××第二類51）分析上述兩類產生電磁感應現(xiàn)象的共同原因是：回路中磁通Φ

隨時間發(fā)生了變化2）分析可知，電磁感應現(xiàn)象的本質是電動勢3）第一類裝置產生的電動勢稱感生電動勢第二類裝置產生的電動勢稱動生電動勢第一類××××××××××××××××××××××××第二類6二、規(guī)律1.法拉第電磁感應定律感應電動勢的大小2.楞次定律閉合回路中感應電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應電流的磁通量的變化。楞次定律是能量守恒定律在電磁感應現(xiàn)象上的具體體現(xiàn)。73.法拉第電磁感應定律在某些約定的情況下或說將楞次定律考慮在內后法拉第電磁感應定律將寫成如下形式:8約定：1)

任設回路的電動勢方向(簡稱計算方向L)2)磁通量的正負與所設計算方向的關系：當磁力線方向與計算方向成右手螺旋關系時

磁通量的值取正否則磁通量的值取負3)計算結果的正負給出了電動勢的方向

0:說明電動勢的方向就是所設的計算方向

0:說明電動勢的方向與所設計算方向相反。9如我們欲求面積S所圍的邊界回路中的電動勢假設磁場空間均勻磁力線垂直面積S

磁場隨時間均勻變化變化率為解：先設電動勢方向（即計算方向）可以有兩種設法.....................均勻磁場>10第一種：設計算方向L（電動勢方向）如圖所示的逆時針回路方向<0.....................均勻磁場電動勢的方向與所設的計算方向相反按約定，磁力線與回路成右手螺旋，所以磁通量取正值，得由負號說明11.....................均勻磁場>0電動勢的方向與所設計算方向一致按約定磁通量取負由正號說明兩種假設方向得到的結果相同第二種：設計算方向L'（電動勢方向）如圖所示的順時針回路方向121)使用意味著按約定計算2)全磁通磁鏈對于N匝串聯(lián)回路每匝中穿過的磁通分別為討論則有全磁通磁鏈13例：直導線通交流電置于磁導率為的介質中求：與其共面的N匝矩形回路中的感應電動勢解：設當I0時電流方向如圖已知其中

I0

和是大于零的常數(shù)設回路L方向如圖建坐標系如圖在任意坐標x處取一面元14交變的電動勢15普遍適用0<016即將介紹的動生電動勢和感生電動勢的內容是：

從場的角度來揭示電磁感應現(xiàn)象本質研究的問題是：動生電動勢對應的非靜電場是什么？感生電動勢對應的非靜電場是什么？17典型裝置如圖一、中學知道的方法：計算單位時間內導線切割磁力線的條數(shù)然后由楞次定律定方向均勻磁場導線ab在磁場中運動電動勢怎么計算？§2動生電動勢與感生電動勢18二、由法拉第電磁感應定律建坐標如圖設計算回路L方向如圖負號說明電動勢方向與所設方向相反任意時刻，回路中的磁通量是均勻磁場19三、由電動勢與非靜電場強的積分關系非靜電力－－洛侖茲力設電源電動勢的方向是上式的積分方向20>0正號說明：電動勢方向與所設方向一致211)式討論僅適用于切割磁力線的導體適用于一切回路2)式3)上式可寫成而積分元是中的電動勢的計算（與材料無關）22感生電動勢感生電場

一、感生電場的性質

二、感生電場的計算23感生電動勢

渦旋電場閉合回路在磁場中不作相對運動，由于磁場的變化，回路也會產生感應電動勢，稱之為感生電動勢。

要形成電流，要有可以移動的電荷，而且還要有迫使電荷作定向運動的電場。但是由穿過閉合導體回路的磁通量變化而引起的電場不可能是靜電場.

麥克斯韋提出假設：變化的磁場在其周圍空間

激發(fā)一種新的電場。這種電場稱為感生電場或渦旋電場，用來表示。則沿任意閉合回路的感生電動勢為

（12-5）24

靜電場與感生電場的區(qū)別：

靜電場

感生電場產生原因靜止電荷變化磁場環(huán)流保守場，有源非保守場，無源電場線有頭有尾閉合曲線（也稱為渦旋電場）由于磁通量為所以，感生電動勢可寫成

25由于磁場隨時間變化而產生的電動勢稱感生電動勢相應的電場就叫感生電場即必然存在：由法拉第電磁感應定律得感生電動勢為26一、感生電場的性質麥克斯韋假設感生電場的性質方程為：273）S

與L的關系

S是以L為邊界的任意面積如圖以L為邊界的面積可以是S1

也可以是S2

1）感生電場的環(huán)流這就是法拉第電磁感應定律說明感生電場是非保守場2）感生電場的通量說明感生電場是無源場S1S2討論283.柱對稱感生電場的計算空間均勻的磁場限制在半徑為R的圓柱內，磁感強度的方向平行于柱軸。假設磁感強度大小隨時間均勻變化。求：E感分布解：設場點距軸心為r,R根據對稱性，取以o為心，過場點的圓周環(huán)路L。29由法拉第電磁感應定律Rr30Rr若>則<電動勢方向如圖<>若則電動勢方向如圖311）

2）感生電場源于法拉第電磁感應定律又高于法拉第電磁感應定律只要以L為邊界的曲面內有磁通的變化就存在感生電場電子感應加速器的基本原理1947年世界第一臺能量為70MeV討論323）感生電動勢的計算重要結論半徑oa線上的感生電動勢為零證明：因為感生電場是圓周的切線方向，所以必然有則有應用上述結論可方便計算某些情況下的感生電動勢33應用上述結論方便計算電動勢方法：補上半徑方向的線段構成回路利用法拉第電磁感應定律例：求線段ab內的感生電動勢解：補上兩個半徑ob和ao

與ba構成回路obao由法拉第電磁感應定律，有由得34又如求如圖所示的ab段內的電動勢ab解：補上半徑oa

bo

設回路方向如圖oB由電動勢定義式和法拉第定律有關系式：35由于所以由于是空間均勻場所以磁通量為得解：oB（陰影部分）364）渦電流趨膚效應渦流(渦電流)的熱效應有利：高頻感應加熱爐有害：會使變壓器鐵心發(fā)熱，所以變壓器鐵芯用絕緣硅鋼片疊成渦流的機械效應應用：電磁阻尼(電表制動器)

電磁驅動(異步感應電動機)

高頻趨膚效應37煉制特殊鋼去除金屬電極吸附的氣體電磁爐渦電流的機械效應演示渦電流38§4自感互感現(xiàn)象一、自感現(xiàn)象自感系數(shù)二、互感現(xiàn)象互感系數(shù)39§3自感互感現(xiàn)象實際線路中的感生電動勢問題一、自感現(xiàn)象自感系數(shù)自感現(xiàn)象反映了電路元件反抗電流變化的能力(電慣性)演示K合上燈泡A先亮B后亮K斷開B會突閃線圈40由于自己線路中的電流變化而在自己的線路中產生感應電流的現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象設非鐵磁質電路中的電流為回路中的磁通為寫成等式則比例系數(shù)定義為該回路的自感系數(shù)41自感系數(shù)的物理意義：單位電流變化引起感應電動勢的大小。由法拉第電磁感應定律有自感系數(shù)的一般定義式42例：求長直螺線管的自感系數(shù)幾何條件和介質如圖所示解：設電流I通過螺線管線路總長l總匝數(shù)N則管內磁感強度為全磁通（磁鏈）為43自感系數(shù)只與裝置的幾何因素和介質有關總長l總匝數(shù)N全磁通（磁鏈）為由自感系數(shù)定義有44二、互感現(xiàn)象互感系數(shù)12第1個線圈內電流的變化，會在第2個線圈內引起感應電動勢，即非鐵磁質裝置互感系數(shù)的定義為：4512同樣，第2個線圈內電流的變化，會在第1個線圈內引起感應電動勢，即對非鐵磁質互感系數(shù)同樣可寫成46顯然對于一個裝置只能有一個互感系數(shù)上述分析過程可告訴我們，計算互感系數(shù)可以視方便而選取合適的通電線路線圈1通電線圈2通電4