大學物理（2-1）2014-2015學年第二學期1授課教師:袁順東聯系電話子郵件：yuansd@答疑時間與地點:待定交作業(yè)時間:每周第一次課公共郵箱：dw_ysd@163.com，密碼:upc2015QQ學習交流群：368896945，“upc大物ysd-2015”大學物理（2-1）2大學物理（2-1）

56學時前言1學時第1章質點運動學4學時第2章牛頓運動定律4學時第3章功和能4學時第4章動量和角動量4學時第5章剛體力學基礎5學時第7章氣體動理論4學時第8章熱力學基礎6學時第9章機械振動和機械波10學時第10章波動光學12學時運動會期中考試機動時間重點章節(jié)、內容：力學：三個守恒定律，角動量和轉動問題為難點熱學：第一定律及應用振動波動：簡諧振動、簡諧波波動光學：干涉、衍射3學習大學物理的建議和要求1.掌握學習方法，適應大學學習，學會自學，多動腦，多看參考書。2.學習中要不斷總結學習經驗，提高應用高等數學解決物理問題和分析問題、解決問題的能力。3.在書寫中要注意矢量符號，運算中必須注意矢量運算法則。4.作業(yè)：

獨立完成并按時交上，課代表按班級學號排序。平時成績占期末總評成績的10%或20%。用活頁紙，裝訂，書寫清楚、工整，做題時盡量要作圖，作圖要規(guī)范，并標明圖中各量。步驟：認真復習→搞清題意→畫示意圖→明確根據→求文字解（字母代入）→求數字解→討論結果4標明題號：如1-6（不必抄原題）必要的語言敘述必要的圖示必要的數學過程結果的討論班級:學號:作業(yè)具體格式及要求:標清題號，畫好標準草圖，書寫認真，條理清楚，應用原理適當，步驟詳細，結論正確。姓名:

作業(yè)按學號排序（由課代表完成）5緒論1.什么是物理學?由于物理學所研究的物質運動具有普遍性，所以物理學在自然科學中占有重要地位，成為自然科學和工程科學的基礎。物理學所研究的是：物質運動最基本最普遍的形式，包括機械運動、分子熱運動、電磁運動、原子和原子內部的運動等。物理學是探討物質結構和運動基本規(guī)律的學科。物理學研究宇宙間物質存在的各種形式、性質、運動、轉化和內部結構，從而認識運動和轉化的基本規(guī)律。物理學包括許多分支：力學、熱學、聲學、電磁學、光學、相對論、量子力學、核物理、粒子物理、凝聚態(tài)物理等，而每一個分支中又包括多個次分支。物理學的基本概念和每一項突破及產生的新技術，形成的新分支和交叉科學，促進了自然科學更迅速地發(fā)展，從而改變人類的生活。6宇觀：①地磁極是如何產生的？大陸漂移。②宇宙的起源？大爆炸？宇宙的演化，黑洞的成因等。③宇宙的邊界？有，引力如何解釋？無，邊在哪兒？邊外又有什么？宏觀：力學：熱學：為什么熱量從高溫物體自動傳向低溫物體？反向是否可能？電學：①引力與電力計算公式的對稱性？引力與電力是統一的嗎？（大統一理論）對稱性力學中的三個守恒定律物理學研究的空間范圍、時間范圍7太陽系8時空彎曲；廣義相對論③光為什么在不同的媒質界面發(fā)生折射？折射時為什么遵守折射定律？（最小作用量原理）微觀：①物質的構成單元無限可分嗎？②電子與反電子；質子與反質子；中子與反中子。反物質的宇宙在哪里？反物質世界中的物理規(guī)律如何？②靜電平衡時，為何表面曲率小處電荷密度大？光學：光的本質是什么？光在真空中一定沿直線傳播嗎？介觀：介于宏觀與微觀之間的物理現象。910①經典物理學──經典力學：哥白尼,伽利略,牛頓熱力學理論：卡諾，焦耳，開爾文，克勞修斯氣體分子動理論：克勞修斯，麥克斯韋，玻耳茲曼經典電磁理論：庫侖，奧斯特，安培，法拉第，麥克斯韋②相對論──愛因斯坦③量子力學──普朗克,玻爾,玻恩,薛定諤,德布羅意,海森伯,狄拉克3.物理學與科學技術④非線性物理學(混沌)2.物理學史及著名物理學家簡介:物理學的發(fā)展已有2600多年的歷史科學解決理論問題，技術解決實際問題。11事實證明自然科學的理論研究一旦獲得重大突破，必將為生產和技術帶來巨大進步?？茖W技術是第一生產力。

18世紀60年代第一次技術革命—蒸汽機的應用—牛頓力學和熱力學發(fā)展的結果；19世紀70年代第二次技術革命—電力的應用—電磁理論發(fā)展的結果；20世紀第三次技術革命——原子能、電子計算機、激光等—相對論和量子力學。六大技術群：能源技術、材料技術、信息技術、生物技術、空間技術和海洋技術。4.物理學的方法論和科學觀①從新的觀察和實驗事實中提出命題；②建立物理模型，提出新的假說和原理；③用新理論對一些物理現象作出預言；④理論要用實驗事實驗證；⑤與事實不符時要對理論進行修正。125.怎樣學習物理學21世紀科學技術的進步，必將在極大程度上依賴于物理學的發(fā)展。因此，大學物理教學對于培養(yǎng)具有堅實基礎的、能參與國際競爭的高級工程技術人才是至關重要的。物理素質是現代高水平工程技術人才素質結構中的最基礎的部分，素質與知識和能力是密切相關的，素質的培養(yǎng)需要一定的知識和能力為基礎。培養(yǎng)獲取知識的能力培養(yǎng)提出問題的能力培養(yǎng)解決問題的能力提高應用知識的能力提高科學文化素質B)培養(yǎng)科學素質(科學方法、科學態(tài)度、科學的世界觀、人生觀)C)科學美的體驗和感受A)物理學是自然科學的許多領域和工程技術的基礎。13

物理學是理工科各專業(yè)學生的一門重要的基礎課。同學們應牢固地掌握物理學的基本理論和基本知識，深刻理解物理規(guī)律的意義，并在運算能力和獨立鉆研能力等方面受到嚴格的訓練，為今后學習專業(yè)知識及近代科學技術打下必要的物理基礎。物理學研究多種物質運動形態(tài)和多種相互作用，因此物理學具有許多有特色的科學觀點和研究方法。例如能量的、粒子的、場的、對稱與守恒的觀點，分析、綜合、演繹、歸納、疊加、類比、聯想、試探以及唯象的、統計的、定性與半定量的分析問題的方法。通過物理學的學習，應使自己掌握物理學的這些觀點和方法，使之能夠根據物理學的普遍規(guī)律理解各種物理現象，進而逐步學會抓住物理本質，提出問題、分析問題與解決問題。14本章重點：1.2；1.3

質點運動學研究質點的位置、位移、速度、加速度等隨時間變化的規(guī)律。

第1章質點運動學151.1.1參考系和坐標系參考系：為了描述物體的運動而選取的參考標準物體。（運動描述的相對性）在運動學中，參考系的選擇是任意的；在動力學中則不然坐標系：直角坐標系、自然坐標系、極坐標系、球坐標系等.說明1.1運動學的一些基本概念1.1.2時間和空間的計量時間：表征物理事件的順序性和物質運動的持續(xù)性?；締挝唬好?。定義：1秒為銫-133原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷輻射周期的9192631770倍。量度范圍從宇宙年齡到微觀粒子的最短壽命1、時間及其計量1617182、空間及其計量空間：反映物質運動的廣延性?；締挝唬好锥x：1米為真空中光在1/299792458s時間內所行經的距離?？臻g范圍從宇宙范圍的尺度到微粒尺度1.1.3質點理想模型；相對性；質點運動是研究物質運動的基礎.具有物體的質量，但沒有形狀和大小的幾何點。說明

在不能把物體當作質點時，可把整個物體視為由許多個質點組成的質點系，弄清每個質點的運動情況，就可以了解整個物體的運動。191.2.1位置矢量位置矢量的方向:位置矢量的大?。褐苯亲鴺讼抵?1.2描述質點運動的基本物理量參考系—坐標系—原點和坐標軸在直角坐標系中，在t時刻某質點在點P的位置可用自坐標系原點O指向點P的有向線段表示，矢量稱為位置矢量，簡稱位矢。20要注意矢量的寫法

??！注意：課本上用加粗與非加粗區(qū)分矢量與標量。實際書寫運算時用表示矢量形式。不應出現以下錯誤：應為：211.2.2運動方程質點的位置隨時間變化的函數關系，稱為質點的運動方程。在直角坐標系中，根據軌跡的形狀，質點運動分為直線運動和曲線運動。質點在空間連續(xù)經過的各點連成的曲線即質點的運動軌跡。軌跡方程：從運動方程中消去t，則可得：或：22在直角坐標系中：從質點初位置到質點末位置所引的矢量定義為位移。位移矢量的大小位移矢量的方向1.2.3位移矢量路程23241）

和

是兩個不同的概念。4）位移只取決于初、末位置，與原點的選擇無關（位矢與原點的選擇有關）。3）位移與路程的區(qū)別：2）位移大小與位矢大小增量的區(qū)別：說明何時相等？2526271.2.4速度矢量：表示質點運動快慢及方向的物理量1、平均速度2、瞬時速度(速度)：方向沿切向，并指向前進方向。在直角坐標系中：速度大小定義：28平均速率瞬時速率3、速率：？平均速度和平均速率；瞬時速度和瞬時速率注意區(qū)分以下幾個概念：293031定義：平均加速度=瞬時加速度:方向：t0時的極限方向。在曲線運動中，總是指向曲線的凹側。1.2.5加速度矢量：表示速度變化快慢的物理量大?。?233在直角坐標系中：加速度的方向加速度的大小其中分量為:34運動學中的兩類問題:1、已知質點的運動學方程，求質點的速度、加速度等問題常稱為運動學第一類問題．2、由加速度和初始條件，求速度方程和運動方程的問題稱為運動學的第二類問題．微分積分35解根據質點速度的定義則有速度的大小根據質點加速度的定義例題1-1

已知質點的運動方程是式中R,ω都是正值常量。求質點的速度和加速度的大小，并討論它們的方向。36加速度的大小則有根據矢量的點積運算，分別計算質點做勻速率圓周運動。質點的速度沿圓的切線方向，加速度沿半徑指向圓心；速度和加速度互相垂直。結論37例題1-2一質點作平面運動，已知加速度為，其中A、B、ω均為正常數，且A≠B,A≠0,B≠0。初始條件為。求該質點的運動軌跡。解:由加速度三個分量的定義：

38從x、y的表示式中消去ωt，即可得質點的運動軌跡方程為:結果表明，質點的運動軌跡為橢圓。例題1-3一質點沿x軸正向運動，其加速度與位置的關系為a=3+2x。若在x=0處，其速度v0=5m/s，求質點運動到x=3m處時所具有的速度。

解已知，由加速度的定義式得：根據初始條件作定積分

速度的方向沿x軸正向。39解選取豎直向上為y軸的正方向，坐標原點在拋點處。設小球上升運動的瞬時速率為v，阻力系數為k，則空氣阻力為此時小球的加速度為即作變換整理則得例題1-4以初速度v0由地面豎直向上拋出一個質量為m的小球，若上拋小球受到與其瞬時速率成正比的空氣阻力，求小球能升達的最大高度是多少？40根據初始條件，作定積分可得當小球達到最大高度H

時，v=0?？傻?1例題1-5已知一質點由靜止出發(fā)，它的加速度在x軸和y軸上的分量分別為ax=10t和ay=15t

2。求t=5s時質點的速度和位置。解取質點的出發(fā)點為坐標原點，由定義得根據題意，初始條件為t=0,v0x=0,v0y=0，對上式進行積分，得t=5s代入上式得利用初始條件t=0，x0=0，y0=0，對vx,vy進行積分，得s代入上式得42切向（tangential）單位矢量法向（normal）單位矢量1.3.1自然坐標系1.3平面曲線運動其方向都是隨位置（時間）變化的在質點運動的軌跡上任取一點O作為自然坐標系的原點，沿軌跡規(guī)定一個弧長正方向，則可以用由原點到質點所在位置的弧長s來描述質點的位置在自然坐標系中，弧長s是可正可負的坐標量。速度矢量表示為加速度矢量表示為稱為切向加速度稱為法向加速度431.3.2質點作圓周運動時的切向加速度和法向加速度由加速度的定義

是矢量，方向垂直于并指向圓心，與的方向一致。的長度等于1，于是有由于

質點速率變化的快慢質點速度方向變化的快慢切向加速度法向加速度加速度的大小和方向44451.3.4圓周運動的角量描述1、角位置：θ

3、角位移：△θ

1.3.3一般平面曲線運動中的切向加速度和法向加速度曲線上任一點P的附近極短的一段曲線上，可用與它相切處曲率半徑為ρ的圓弧來代替，則一般平面曲線運動的切向加速度和法向加速度：

2、運動方程直線運動和圓周運動都可以看成是曲線運動的特例。從參考方向逆時針到達A點的角位置為正值46（瞬時）角速度4、角速度平均角速度5、角加速度平均角加速度（瞬時）角加速度角速度是矢量，其方向垂直于質點運動的平面，指向由右手螺旋法則確定：當四指沿運動方向彎曲時，大拇指的指向就是角速度的方向。47勻速率圓周運動：

1.3.5圓周運動中角量與線量的關系勻變速圓周運動中的角位置、角速度和角加速度間的關系：形式與勻加速直線運動類似ω=恒量，β=0。

ω≠恒量，

β=恒量。變速率圓周運動：ω≠恒量，β一般也不是恒量。勻變速圓周運動：48由加速度的定義切向加速度法向加速度角量與線量關系的矢量形式：w49圓周運動的第二類運動學問題積分積分切向加速度at和初始條件速率方程和自然坐標表示的運動方程角加速度β

和初始條件角速度方程和以角量表示的運動方程50解（1）由角速度和角加速度的定義，得把t=2s代入運動方程、角速度和角加速度方程，可得例題1-6一質點作半徑為R=1.0m的圓周運動，其運動方程為θ=2t3+3t，其中θ

以rad計，t以s計。試求：（1）t=2s時質點的角位置、角速度和角加速度。（2）t=2s時質點的切向加速度、法向加速度和加速度。51（2）根據線量與角量的關系，可得加速度加速度的大小設加速度與法向加速度的夾角為α，則52例題1-7如圖所示，汽車以5m/s的勻速率在廣場上沿半徑為R=250m的環(huán)形馬路上行駛。當汽車油門關閉以后，由于與地面的摩擦作用，汽車沿馬路勻減速滑行50m而停止，試求：（1）汽車在關閉油門前運動的加速度。（2）汽車在關閉油門后4s時運動的加速度。解（1）汽車關閉油門前時作勻速率圓周運動，其切向加速度和法向加速度分別為其方向指向環(huán)心O。

（2）汽車在關閉油門后滑行50m而停止。汽車的切向加速度為油門關閉4s時，汽車的速率為53此時法向加速度為:總加速度的大小為:總加速度與速度的夾角為

54例題1-8一飛輪以n=1500r/min的轉速轉動，受到制動而均勻地減速，經t=50s后靜止。（1）求角加速度β和從制動開始到靜止時飛輪的轉數N為多少？(2）求制動開始t=25s時飛輪的角速度ω（3）設飛輪的半徑R=1m時，求t=25s時，飛輪邊緣上一點的速度、切向加速度和法向加速度解（1）由勻變速圓周運動基本公式從開始制動到靜止，飛輪的角位移Δθ及轉數N分別為

轉55（2）t=25s時飛輪的角速度ω為（3）t=25s時，飛輪邊緣上一點的速度為切向加速度和法向加速度為56解設加速度與速度方向的夾角為α，則即所以兩邊積分例題1-9質點沿半徑為R的圓軌道運動，初速度為v0，加速度與速度方向的夾角恒定，如圖所示．求速度的大小與時間的關系．57解:取t=0時質點的位置O′為自然坐標系原點，以質點運動的方向為自然坐標正向，并設任意時刻t質點的速度為v，自然坐標為s.（1）代入t=1s，可得質點的速度和加速度的大小為

例題1-10質點沿半徑R=3m的圓周運動，如圖。已知切向加速度at=3m/s2,t=0時質點在O′點，其速度v0=0，試求：（1）t=1s時質點速度和加速度的大??；（2）第2秒內質點所通過的路程。

利用初始條件作定積分58（2）由得，利用初始條件作定積分代入數據可得第2秒內質點通過的路程為

或者直接：59同一質點在不同參考系中的位置矢量、速度和加速度等物理量之間的關系的規(guī)律。物體運動的描述依賴于觀察者所處的參考系.1.4

相對運動60——伽利略速度相加定理位移相加定理（

）系和S（Oxy）系在t=0時重合，P、

點重合。在Δt時間內

相對S位移，則：除以Δt，取極限，得（S'系相對于S系）（相對于S'系）（相對于S系）61而位移相加定理是相對同一參考系來說的。這里默認了長度和時間的測量與參考系的相對運動無關。說明長度和時間的測量是絕對的—牛頓時空觀（絕對時空觀）。適用條件:宏觀、低速情況說明：對于若u為常